上海市建平中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

說明：1．本場(chǎng)考試時(shí)間為120分鐘，總分150分
2．本卷所有解答均在答題紙上答卷，解答題寫出必要解答過程
一、填空題（1-6題每題4分，7-12題每題5分，共54分）
1. 某古典概型樣本空間，事件，則___________.
2. 設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為3，則__________
3. 函數(shù)的駐點(diǎn)是________．
4. 正整數(shù)24有__________個(gè)不同的正因數(shù)．
5. 函數(shù)，則_____.
6. 在區(qū)間上，是函數(shù)在該區(qū)間嚴(yán)格增的__________條件．（①充要條件②充分不必要條件③必要不充分條件④既非充分也非必要條件）
7. 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為______．
8. 關(guān)于的方程的正整數(shù)解是__________
9. 平面上有8個(gè)點(diǎn)，其中有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，除此之外，不再有任意三點(diǎn)共線，由這些點(diǎn)可以確定__________直線
10. 已知，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
11. 建平中學(xué)“9.30”活動(dòng)需要4個(gè)不同節(jié)目的志愿者服務(wù)隊(duì)，有7名志愿者被分配到這4個(gè)服務(wù)隊(duì)，7人中有5名高二學(xué)生和2名高一學(xué)生，1名高一學(xué)生至少需要1名高二學(xué)生進(jìn)行工作的傳授，每個(gè)服務(wù)隊(duì)至少需要1名高二學(xué)生，且2名高一學(xué)生不能分配到同一個(gè)服務(wù)隊(duì)，則不同的分配方案種數(shù)是__________.
12. 已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，其中則的值為__________.
二、選擇題（13、14題每題4分，15、16題每題5分，共18分）
13. 已知事件表示“3粒種子全部發(fā)芽”，事件表示“3粒種子都不發(fā)芽”，則和（）
A. 是對(duì)立事件B. 不是互斥事件
C. 互斥但不是對(duì)立事件D. 是不可能事件
14. 某宿舍6名同學(xué)排成一排照相，其中甲與乙必須相鄰的不同排法有（）
A. 120種B. 240種C. 216種D. 256種
15. 已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則（）
A. 有2個(gè)極值點(diǎn)B. 在處取得極小值
C. 有極大值，沒有極小值D. 在上單調(diào)遞減
16. 建平中學(xué)高二年級(jí)進(jìn)行籃球比賽，甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)進(jìn)入半決賽.規(guī)定首先甲與乙比、丙與丁比，這兩場(chǎng)比賽的勝利者再爭(zhēng)奪冠軍.通過小組賽獲獎(jiǎng)統(tǒng)計(jì)估計(jì)出他們之間相互獲勝的概率如下：
則甲奪冠的概率為（）
A. 0.15B. 0.162C. 0.3D. 0.25
三、解答題（17、18、19題每題14分，20、21題每題18分，共78分）
17. 有個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球．用表示樣本點(diǎn)，其中表示第一次取出球的數(shù)字，表示第二次取出球的數(shù)字．設(shè)事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是4”．
（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；
（2）判斷事件和事件是否相互獨(dú)立，并說明理由．
18. 建平中學(xué)在迎新春活動(dòng)中進(jìn)行抽卡活動(dòng)，不透明的卡箱中共有“?！薄坝按骸笨ǜ鲀蓮?，“龍”卡三張.每個(gè)同學(xué)從卡箱中隨機(jī)抽取張卡片，其中抽到“龍”卡獲得分，抽到其他卡均獲得分.
（1）求學(xué)生甲最終獲得分的不同的抽法種數(shù)；
（2）求學(xué)生乙最終獲得分的概率．
19. 某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱20件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取4件做檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品做檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立
（1）求4件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率，并記為；
（2）求的最大值點(diǎn)；
20. 已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)底數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)單調(diào)性；
（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍；
（3）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最大值．
21. 已知與都是定義在上的函數(shù)，函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)，記表示此兩點(diǎn)連線的斜率.當(dāng)時(shí)，都有，則稱是的一個(gè)“T函數(shù)”．
（1）判斷是否為函數(shù)一個(gè)函數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，求證：關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解；
（3）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)存在記為，即導(dǎo)函數(shù)存在記為，當(dāng)都有，函數(shù)是否存在T函數(shù)?若存在，請(qǐng)求出的所有函數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
甲
乙
丙
丁
甲獲勝概率
0.3
0.3
0.7
乙獲勝概率
0.7
0.6
0.3
丙獲勝概率
0.7
0.4
0.4
丁獲勝概率
0.3
0.7
0.6

相關(guān)試卷更多

上海市青浦高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

上海市南洋模范中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期4月段考數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

上海市寶山中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

上海市建平世紀(jì)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期階段練習(xí)1（3月）數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。