（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1. 答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上.
2. 考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作答無(wú)效.
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）
1. 下面的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，已知，，添加什么條件能使.（ ）
第4題圖
A. B. C. D.
5. 反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，則k是（ ）
A. 6B. －6C. 5D. －5
6. 如圖，圓心角，則的度數(shù)是（ ）
第6題圖
A. B. C. D.
7. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
8. 全國(guó)交通安全反思日是每年的4月30日，其設(shè)立的目的是喚起人們對(duì)交通安全的關(guān)注，在新的全國(guó)交通安全反思日到來(lái)之際，學(xué)校舉辦了“我為自己安全負(fù)責(zé)”主題演講比賽.某班5名參賽成員的成績(jī)（單位：分）分別為：89，87，90，89，95.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 平均數(shù)是89B. 中位數(shù)是89C. 眾數(shù)是89D. 方差是7.2
9. 如圖，在中，，AD平分，交BC于點(diǎn)D.已知，，則的面積為（ ）
第9題圖
A. 80B. 60C. 20D. 10
10. 習(xí)近平總書(shū)記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”、為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開(kāi)展名著閱讀活動(dòng)，用3600元購(gòu)買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書(shū)滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書(shū)管理員在購(gòu)買第二批時(shí)正趕上圖書(shū)城八折銷售該套書(shū)，于是用2400元購(gòu)買的套數(shù)只比第一批少4套，設(shè)第一批購(gòu)買的“四大名著”每套的價(jià)格為x元，則符合題意的方程是（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，在中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、，則的周長(zhǎng)為（ ）
第11題圖
A. B. C. D.
12. 如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的序號(hào)是（ ）
第12題圖
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）
13. 要使分式有意義，則x的取值范圍是______.
14. 已知和是直線上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是______.（填“＞”，“＜”或“＝”）
15. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______.
16. 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8、2，將長(zhǎng)為3的線段PQ擺放在數(shù)軸上，使得點(diǎn)P與AB中點(diǎn)重合，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____.
第16題圖
17.如圖，在矩形ABCD中，若，，，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
第17題圖
18.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長(zhǎng)為8cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.
第18題圖
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
19.（本題滿分6分）計(jì)算：.
20.（本題滿分6分）解方程：.
21.（本題滿分10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的9×9網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O、A、B、C均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).
第21題圖
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出的位似圖形使原圖形與新圖形的相似比為；
（2）把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，請(qǐng)畫(huà)出；
（3）的面積為_(kāi)_____.
22.（本題滿分10分）“書(shū)香潤(rùn)石室，閱讀向未來(lái)”，為了讓同學(xué)們獲得更好的閱讀體驗(yàn)，學(xué)校圖書(shū)館在每年年末，都將購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)供學(xué)生閱讀.為了合理配備各類圖書(shū)，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷設(shè)置了五種選項(xiàng)：A“藝術(shù)類”，B“文學(xué)類”，C“科普類”，D“體育類”，E“其他類”，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜愛(ài)的一類圖書(shū)，將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
第22題圖
（1）此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____名；
（2）請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A“藝術(shù)類”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少度；
（4）請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要分析，給學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這一批圖書(shū)提出建議.
23.（本題滿分10分）如圖，是的外接圓，AE切于點(diǎn)A，AE與直徑BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.
圖① 圖②
第23題圖
（1）如圖①，若，求的大??；
（2）如圖②，當(dāng)，時(shí)，求的大小和的半徑.
24.（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF.
第24題圖
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）設(shè)AE與BF相交于點(diǎn)O，四邊形ABEF的周長(zhǎng)為24，，求四邊形ABEF的面積.
25.（本題滿分10分）凍雨是北方不常見(jiàn)的天氣情況，一旦遇上會(huì)對(duì)工作和生活帶來(lái)不便甚至災(zāi)害.某市在二月份下了多次凍雨，許多樹(shù)木因?yàn)閮鲇杲Y(jié)冰發(fā)生折斷，我們對(duì)一無(wú)冰樹(shù)枝置于某市的2024年2月3日15點(diǎn)開(kāi)始的凍雨下進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)一段含冰樹(shù)枝的重量y（千克）和時(shí)間x（小時(shí)）（）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系：，當(dāng)時(shí)，該含冰樹(shù)枝重9.75千克；當(dāng)時(shí)，該含冰樹(shù)枝增重到15.75千克.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）由經(jīng)驗(yàn)可知當(dāng)凍雨下含冰樹(shù)枝的重量是未結(jié)冰時(shí)的3.5倍時(shí)，樹(shù)枝會(huì)發(fā)生折斷，請(qǐng)問(wèn)觀察時(shí)間內(nèi)樹(shù)枝會(huì)折斷嗎？如果會(huì)，何時(shí)斷裂，如果不會(huì)，說(shuō)明理由；
（3）假如在（2）的樹(shù)枝折發(fā)生折斷的經(jīng)驗(yàn)下，從2月3日15時(shí)，觀察同一段樹(shù)枝，經(jīng)過(guò)10小時(shí)后，凍雨雨量開(kāi)始增大，平均每小時(shí)的重量額外增加n千克，發(fā)現(xiàn)該段樹(shù)枝在次日凌晨2:00到2:30之間折斷，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的范圍______.
26.（本題滿分10分）
【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，分別連接格點(diǎn)A、B和C、D，AB和CD相交于點(diǎn)P，求的值.
【方法歸納】利用網(wǎng)格將線段CD平移到線段BE，連接AE，得到格點(diǎn)，且，則就變換成中的.
【問(wèn)題解決】
（1）圖1中的值為_(kāi)_____；
（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，分別連接格點(diǎn)A、B和C、D，AB與CD交于點(diǎn)P，求的值；
【思維拓展】
（3）如圖3，，垂足為B，且，，點(diǎn)E在AB上，且，連接AD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，利用網(wǎng)格求.
第26題圖

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