1．（3分）下列交通標志是中心對稱圖形的為（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣3y﹣5＝0B．x2＝2x
C．+4＝x2D．y2﹣﹣3＝0
3．（3分）若是最簡二次根式，則a的值可能是（ ）
A．24B．25C．26D．27
4．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，則BD的長是（ ）
A．16B．18C．20D．22
5．（3分）若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，則首先應該假設這個四邊形中（ ）
A．至少有一個角是鈍角或直角
B．沒有一個角是銳角
C．每一個角都是鈍角或直角
D．每一個角是銳角
6．（3分）一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，7，8，若加入一個整數(shù)x，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（ ）
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差
7．（3分）某地區(qū)1月初疫情感染人數(shù)a萬人，通過社會各界的努力，3月初感染人數(shù)減少至b萬人．設1月初至3月初該地區(qū)感染人數(shù)的月平均下降率為x，根據(jù)題意列方程為（ ）
A．a(chǎn)（1﹣2x）＝bB．a(chǎn)（1﹣x）2＝bC．a(chǎn)（1+2x）＝bD．a(chǎn)（1+x）2＝b
8．（3分）若一元二次方程ax2＝1（a＞0）的兩根分別是m+1與2m﹣4，則這兩根分別是（ ）
A．1，4B．1，﹣1C．2，﹣2D．3，0
9．（3分）如圖，在△ABC中，點E，點F分別是AB和AC的中點，BD平分∠ABC交EF于點D，若AE＝3，BC＝8，則邊DF的長為（ ）
A．0.5B．1C．1.5D．2
10．（3分）已知方程甲：ax2+2bx+a＝0，方程乙：bx2+2ax+b＝0都是一元二次方程，其中a≠b．以下說法中錯誤的是（ ）
A．若方程甲有兩個不相等的實數(shù)解，則方程乙沒有實數(shù)解
B．若方程甲有兩個相等的實數(shù)解，則方程乙也有兩個相等的實數(shù)解
C．若x＝1是方程甲的解，則x＝1也是方程乙的解
D．若x＝n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1取﹣1
二、填空題（每題3分，共18分）
11．（3分）已知二次根式，則a的取值范圍是 ．
12．（3分）已知一個多邊形的每個外角都是72度，那么它是 邊形．
13．（3分）用配方法將方程x2﹣4x﹣2＝0變形為（x﹣2）2＝m，則m＝ ．
14．（3分）已知一組數(shù)據(jù)，x1，x2，x3的平均數(shù)是15，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均數(shù)是 ，方差是 ．
15．（3分）商場某種商品進價為120元/件，售價130元/件時，每天可銷售70件；售價單價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此，若銷售單價為 元時，商場每天盈利達1500元．
16．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB，點E、F分別在邊BC和CD上，AE＝6，AF＝8，∠EAF＝60°．
（1）若AE⊥BC，AF⊥CD，則CD：BC＝ ；
（2）若點E、F在分別是邊BC和CD的中點，則AD＝ ．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（6分）計算：
（1）；
（2）．
18．（6分）解方程：
（1）6x2+x﹣7＝0；
（2）（3x﹣4）2＝（4x﹣3）2．
19．（8分）某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，七年級和八年級根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成年級代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；
（2）哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系內，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）將△ABC沿水平方向向左平移4個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關于點P成中心對稱，則點P的坐標是
21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E，且AB＝BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）連結BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝16，求四邊形ABCD的面積．
22．（10分）【材料閱讀】
把分母中的根號化去，將分母轉化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．
例如：化簡．
解：．
上述化簡的過程，就是進行分母有理化．
【問題解決】
（1）化簡的結果為： ；
（2）猜想：若n是正整數(shù)，則進行分母有理化的結果為： ；
（3）若有理數(shù)a，b滿足，求a，b的值．
23．（12分）某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（矩形ABCD），兩面靠墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通道，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．
（1）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊CD長為8米，則另一邊BC＝ 米．
（2）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的面積為180平方米，求邊CD的長．
（3）飼養(yǎng)場的面積能達到210平方米嗎？若能達到，求出邊CD的長；若不能達到，請說明理由．
24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系平行四邊形OABC中，點C坐標為（2，m），點A在x軸上，CA⊥OC，∠COA＝60°．動點P從點O出發(fā)，沿射線OC以每秒2個單位的速度運動，同時，動點Q從點A出發(fā)沿AO邊向點O以每秒1個單位的速度運動．當點Q到達點O時，點P也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）OC的長為 ，OA的長為 ；
（2）當t為何值時，線段PQ恰好被BC平分？
（3）如圖2，若在y軸上有一點D，使得以P，Q，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為 （直接寫出答案）．
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．（3分）下列交通標志是中心對稱圖形的為（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
B、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
C、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
D、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
故選：D．
2．（3分）下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣3y﹣5＝0B．x2＝2x
C．+4＝x2D．y2﹣﹣3＝0
【解答】解：A、2x2﹣3y﹣5＝0是二元二次方程，故A錯誤；
B、x2＝2x是一元二次方程，故B正確；
C、+4＝x2是分式方程，故C錯誤；
D、y2﹣﹣3＝0是無理方程，故D錯誤；
故選：B．
3．（3分）若是最簡二次根式，則a的值可能是（ ）
A．24B．25C．26D．27
【解答】解：A、＝＝2，a的值不能是24，不符合題意；
B、＝5，a的值不能是25，不符合題意；
C、是最簡二次根式，a的值能是26，符合題意；
D、＝＝3，a的值不能是27，不符合題意；
故選：C．
4．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，則BD的長是（ ）
A．16B．18C．20D．22
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝12，
∴OA＝AC＝6，BD＝2OB，
∵AB⊥AC，AB＝8，
∴OB＝＝10，
∴BD＝2OB＝20．
故選：C．
5．（3分）若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，則首先應該假設這個四邊形中（ ）
A．至少有一個角是鈍角或直角
B．沒有一個角是銳角
C．每一個角都是鈍角或直角
D．每一個角是銳角
【解答】解：用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，
首先應該假設這個四邊形中每一個角是銳角，
故選：D．
6．（3分）一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，7，8，若加入一個整數(shù)x，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（ ）
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差
【解答】解：A、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，加入一個整數(shù)x后眾數(shù)仍為2，符合題意，選項正確；
B、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，加入一個整數(shù)x后，平均數(shù)有可能變化，不符合題意，選項錯誤；
C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，加入一個整數(shù)x后，如果x≠3，中位數(shù)一定變化，不符合題意，選項錯誤；
D、原來數(shù)據(jù)的方差加入一個整數(shù)x后的方差一定發(fā)生了變化，不符合題意，選項錯誤，
故選：A．
7．（3分）某地區(qū)1月初疫情感染人數(shù)a萬人，通過社會各界的努力，3月初感染人數(shù)減少至b萬人．設1月初至3月初該地區(qū)感染人數(shù)的月平均下降率為x，根據(jù)題意列方程為（ ）
A．a(chǎn)（1﹣2x）＝bB．a(chǎn)（1﹣x）2＝bC．a(chǎn)（1+2x）＝bD．a(chǎn)（1+x）2＝b
【解答】解：根據(jù)題意，得a（1﹣x）2＝b，
故選：B．
8．（3分）若一元二次方程ax2＝1（a＞0）的兩根分別是m+1與2m﹣4，則這兩根分別是（ ）
A．1，4B．1，﹣1C．2，﹣2D．3，0
【解答】解：由題意知，方程ax2＝1（a＞0）的兩根互為相反數(shù)，
∴m+1+2m﹣4＝0，
解得m＝1，
∴m+1＝2，2m﹣4＝﹣2，
故選：C．
9．（3分）如圖，在△ABC中，點E，點F分別是AB和AC的中點，BD平分∠ABC交EF于點D，若AE＝3，BC＝8，則邊DF的長為（ ）
A．0.5B．1C．1.5D．2
【解答】解：∵點E是AB的中點，AE＝3，
∴AE＝BE＝3．
∵點E，點F分別是AB和AC的中點，
∴EF是△ABC的中位線．
∴EF∥BC，EF＝BC＝4．
∴∠EDB＝∠DBC．
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠EBD＝∠DBC．
∴∠EDB＝∠EBD．
∴BE＝ED＝3．
∵DF＝EF﹣ED＝4﹣3＝1．
故選：B．
10．（3分）已知方程甲：ax2+2bx+a＝0，方程乙：bx2+2ax+b＝0都是一元二次方程，其中a≠b．以下說法中錯誤的是（ ）
A．若方程甲有兩個不相等的實數(shù)解，則方程乙沒有實數(shù)解
B．若方程甲有兩個相等的實數(shù)解，則方程乙也有兩個相等的實數(shù)解
C．若x＝1是方程甲的解，則x＝1也是方程乙的解
D．若x＝n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1取﹣1
【解答】解：若方程甲有兩個不相等的實數(shù)解，則Δ＝（2b）2﹣4a?a＞0，
解得4b2＞4a2，
所以4a2﹣4b2＜0，
而方程乙：bx2+2ax+b＝0中，Δ＝（2a）2﹣4b?b＝4a2﹣4b2＜0，
所以方程乙沒有實數(shù)解，故說法A正確；
若方程甲有兩個相等的實數(shù)解，則Δ＝（2b）2﹣4a?a＝0，
解得4b2＝4a2，
所以4a2﹣4b2＝0，
而方程乙：bx2+2ax+b＝0中，Δ＝（2a）2﹣4b?b＝4a2﹣4b2＝0，
所以方程乙有兩相等實數(shù)解，故說法B正確；
若x＝1是方程甲的解，所以a+2b+a＝0，即a＝﹣b，
則方程乙：bx2+2ax+b＝0變?yōu)閎x2﹣2bx+b＝0，
解得x1＝x2＝1，
所以x＝1也是方程乙的解，故說法C正確；
若x＝n既是方程甲的解，又是方程乙的解，
所以，
①﹣②得（a﹣b）n2﹣2（a﹣b）n+（a﹣b）＝0，
∵a≠b，
∴n2﹣2n+1＝0，
解得n1＝n2＝1，
故說法D錯誤，
故選：D．
二、填空題（每題3分，共18分）
11．（3分）已知二次根式，則a的取值范圍是 a≤3 ．
【解答】解：二次根式，
則3﹣a≥0，
解得：a≤3．
故答案為：a≤3．
12．（3分）已知一個多邊形的每個外角都是72度，那么它是 五 邊形．
【解答】解：∵一個多邊形的每個外角都是72度，
∴多邊形的邊數(shù)為＝5，
故答案為：五．
13．（3分）用配方法將方程x2﹣4x﹣2＝0變形為（x﹣2）2＝m，則m＝ 6 ．
【解答】解：∵x2﹣4x﹣2＝0，
∴x2﹣4x＝2，
則x2﹣4x+4＝2+4，即（x﹣2）2＝6，
∴m＝6，
故答案為：6．
14．（3分）已知一組數(shù)據(jù)，x1，x2，x3的平均數(shù)是15，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均數(shù)是 26 ，方差是 8 ．
【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是15，
∴數(shù)據(jù)2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均數(shù)是2×15﹣4＝26；
∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3的方差是2，
∴數(shù)據(jù)2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的方差是22×2＝8；
故答案為：26，8．
故答案為：26，8．
15．（3分）商場某種商品進價為120元/件，售價130元/件時，每天可銷售70件；售價單價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此，若銷售單價為 150或170 元時，商場每天盈利達1500元．
【解答】解：設銷售單價為x元，則每天可銷售70﹣（x﹣130）＝（200﹣x）件，
依題意得：（x﹣120）（200﹣x）＝1500，
整理得：x2﹣320x+25500＝0，
解得：x1＝150，x2＝170．
故答案為：150或170．
16．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB，點E、F分別在邊BC和CD上，AE＝6，AF＝8，∠EAF＝60°．
（1）若AE⊥BC，AF⊥CD，則CD：BC＝ 3：4 ；
（2）若點E、F在分別是邊BC和CD的中點，則AD＝ ．
【解答】解：（1）連接AC，如圖，
∵平行四邊形ABCD，
∴S△ABC＝S△ACD，
即?BC?AE＝CD?AF，
∵AE＝6，AF＝8，
∴3BC＝4AF，
∴CD：BC＝3：4，
故答案為：3：4．
（2）延長AF與BC延長線交于點M，過點M作MN⊥AE交AE的延長線于點N，如圖，
∵平行四邊形ABCD，
∴AD＝BC，AD∥BM，
∴∠ADF＝∠MCF，
∵F為CD的中點，
∴CF＝DF，
在△AFD和△MFC，
，
∴△AFD≌△MFC（ASA），
∴AD＝CM，AF＝FM，
∴AM＝2AF＝16，
∵∠EAF＝60°，∠N＝90°，
∴∠AMN＝30°，
∴AN＝AM＝8，MN＝＝8，
∵AE＝6，
∴EN＝AN﹣AE＝2，
∴EM＝＝14，
∵E為BC中點，
∴EC＝＝AD＝，
∴EM＝EC+CM＝CM＝AD，
∴AD＝EM＝，
故答案為：．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（6分）計算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝3﹣2+
＝2；
（2）原式＝××﹣6+1﹣2+5
＝2﹣6+1﹣2+5
＝0．
18．（6分）解方程：
（1）6x2+x﹣7＝0；
（2）（3x﹣4）2＝（4x﹣3）2．
【解答】解：（1）6x2+x﹣7＝0，
（6x+7）（x﹣1）＝0，
∴6x+7＝0或x﹣1＝0，
∴x1＝﹣，x2＝1；
（2）（3x﹣4）2＝（4x﹣3）2，
（3x﹣4）2﹣（4x﹣3）2＝0，
[（3x﹣4）+（4x﹣3）][（3x﹣4）﹣（4x﹣3）]＝0，
（7x﹣7）（﹣x﹣1）＝0，
∴7x﹣7＝0或﹣x﹣1＝0，
∴x1＝1，x2＝﹣1．
19．（8分）某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，七年級和八年級根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成年級代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；
（2）哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
【解答】解：（1）七年級平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）＝85（分），
七年級85分出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是85分；
八年級的中位數(shù)是80分．
故答案為：85，85，80；
（2）七年級的方差是：[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
八年級的方差是：[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．
∵七年級的方差＜八年級的方差，
∴七年級代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系內，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）將△ABC沿水平方向向左平移4個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關于點P成中心對稱，則點P的坐標是 （﹣2，0）
【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；
（2）如圖，△A2B2C2即為所求；
（3）如圖，點P的坐標是（﹣2，0）．
故答案為：（﹣2，0）．
21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E，且AB＝BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）連結BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝16，求四邊形ABCD的面積．
【解答】（1）證明：∵AB＝BE，
∴∠E＝∠BAE，
∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF＝∠BAE，
∴∠DAF＝∠E，
∴AD∥BE，
又∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）解：∵AB＝BE，∠E＝60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BA＝AE＝16，∠BAE＝60°，
又∵BF⊥AE，
∴AF＝EF＝8，
∴BF＝＝＝8，
∴S△ABF＝AF×BF＝×8×8＝32，
∴?ABCD的面積＝2×S△ABF＝64．
22．（10分）【材料閱讀】
把分母中的根號化去，將分母轉化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．
例如：化簡．
解：．
上述化簡的過程，就是進行分母有理化．
【問題解決】
（1）化簡的結果為： 2+ ；
（2）猜想：若n是正整數(shù)，則進行分母有理化的結果為： ﹣ ；
（3）若有理數(shù)a，b滿足，求a，b的值．
【解答】解：（1）＝＝＝2+，
故答案為：2+；
（2）＝＝＝﹣，
故答案為：﹣；
（3）化簡得，＝（a+b）﹣（b﹣a），
∵＝2﹣1，
∴，
得．
23．（12分）某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（矩形ABCD），兩面靠墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通道，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．
（1）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊CD長為8米，則另一邊BC＝ 24 米．
（2）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的面積為180平方米，求邊CD的長．
（3）飼養(yǎng)場的面積能達到210平方米嗎？若能達到，求出邊CD的長；若不能達到，請說明理由．
【解答】解：（1）BC＝45﹣8﹣2×（8﹣1）+1＝24（米）．
故答案為：24．
（2）設CD＝x（0＜x≤15）米，則BC＝45﹣x﹣2（x﹣1）+1＝（48﹣3x）米，
依題意得：x（48﹣3x）＝180，
整理得：x2﹣16x+60＝0，
解得：x1＝6，x2＝10．
當x＝6時，48﹣3x＝48﹣3×6＝30（米），30＞27，不合題意，舍去；
當x＝10時，48﹣3x＝48﹣3×10＝18（米），符合題意．
答：邊CD的長為10米．
（3）不能，理由如下：
設CD＝y(tǒng)（0＜y≤15）米，則BC＝45﹣y﹣2（y﹣1）+1＝（48﹣3y）米，
依題意得：y（48﹣3y）＝210，
整理得：y2﹣16y+70＝0．
∵Δ＝（﹣16）2﹣4×1×70＝256﹣280＝﹣24＜0，
∴該方程沒有實數(shù)根，
∴飼養(yǎng)場的面積不能達到210平方米．
24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系平行四邊形OABC中，點C坐標為（2，m），點A在x軸上，CA⊥OC，∠COA＝60°．動點P從點O出發(fā)，沿射線OC以每秒2個單位的速度運動，同時，動點Q從點A出發(fā)沿AO邊向點O以每秒1個單位的速度運動．當點Q到達點O時，點P也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）OC的長為 4 ，OA的長為 8 ；
（2）當t為何值時，線段PQ恰好被BC平分？
（3）如圖2，若在y軸上有一點D，使得以P，Q，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為 （0，﹣3）或（0，5） （直接寫出答案）．
【解答】解：（1）過C作CE⊥OA于E，如圖1，
∴∠OEC＝90°，
C（2，m），
∴OE＝2，
∠COA＝60°，
∴∠ECO＝90°﹣∠COA＝30°，
∴OC＝2OE＝4，
CA⊥OC，
∴∠ACO＝90°，
∴∠CAO＝90°﹣∠COA＝30°，
∴OA＝2OC＝8，
故答案為：4，8；
（2）∵運動時間為t（0≤t≤8），
由題意，得OP＝2t，AQ＝t，
如圖，過Q作QN∥OC交BC于N，設PQ與BC交于M，如圖2，
∵線段PQ被BC平分，
∴PM＝MQ，
∴平行四邊形OABC，
∴CN∥OQ，
又QN∥OC，
∴四邊形OCNQ是平行四邊形，
∴OC＝NQ＝4，
∵QN∥OC，
∴∠NQM＝∠CPM，
在△CMP和△NMQ中，
，
∴△CMP≌△NMQ（ASA），
∴PC＝NQ＝4，
∵OC+PC＝OP，
∴4+4＝2t，t＝4，
∴當t為4秒時，線段PQ恰好被BC平分；
（3）在Rt△OCE中，∠COA＝60°，
∴CE＝OE＝，
∴C（2，），
∵AQ＝t，OA＝8，
∴QO＝8﹣t，
∴Q（8﹣t，0），
過P作PF⊥OA于F，則∠PFO＝90°，如圖1，
∵∠POF＝60°，
∴∠OPF＝90°﹣∠POF＝30°，
∴OF＝OP＝t，
∴PF＝OF＝t，
∴P（t，t），
∵D在y軸上，
∴D（0，n），
當PC為平行四邊形對角線時，
平行四邊形DCQP中，PQ//CD，PQ＝CD，
∴8﹣t﹣t＝2﹣0，
∴t＝3，
﹣n＝0﹣t，
∴n＝+t＝5，
∴D（0，5）；
當CQ為平行四邊形對角線時，
平行四邊形PCDQ中，PQ∥CD，PQ＝CD，
∴t﹣（8﹣t）＝2﹣0，
∴t＝5，
﹣n＝t﹣0，
∴n＝﹣t＝﹣3，
：D（0，﹣3）；
綜上，點D的坐標為（0，﹣3）或（0，5）．
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)
七年級

85

八年級
85

100
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)
七年級
85
85
85
八年級
85
80
100

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