1．實數(shù)3的相反數(shù)是（ ）
A．3B．C．D．
2．下面運動標(biāo)識圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．“擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)的和為6”這個事件是（ ）
A．隨機事件B．確定性事件C．必然事件D．不可能事件
4．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，關(guān)于該幾何體的三視圖描述正確的是（ ）
A．主視圖和左視圖相同B．主視圖和俯視圖相同
C．左視圖和俯視圖相同D．三個視圖都不相同
5．計算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
6．隨著科技發(fā)展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融入人們的日常生活，如圖是共享單車車架的示意圖，線段AB，CE，DE分別為前叉、下管和立管（點C在AB上），EF為后下叉．已知，，，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．小明用刻度不超過100℃的溫度計，估計某種食用油的沸點溫度（沸騰時的溫度）、他將該食用油倒入鍋中均勻加熱，每隔10s測量一次油溫，得到如下數(shù)據(jù)：
當(dāng)加熱100s時，油沸騰了．可以估計該食用油的沸點溫度是（ ）
A．170℃B．190℃C．210℃D．230℃
8．從，，，四個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，點A，B是半徑為2的上的兩點且，則下列說法正確的是（ ）
A．圓心O到AB的距離為
B．在圓上取異于A，B的一點C，則面積的最大值為
C．取AB的中點C，當(dāng)AB繞點O旋轉(zhuǎn)一周時，點C運動的路線長為
D．以AB為邊向上作正方形，與的公共部分的面積為
10．已知點在函數(shù)的圖象上，且n為正整數(shù)，，當(dāng)時，n的值為（ ）
A．18B．19C．20D．21
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為6700000m，將6700000用科學(xué)計數(shù)法表示為______．
12．寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式是______．
13．化簡的結(jié)果是______．
14．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組應(yīng)用解直角三角形的知識，測量學(xué)校一教學(xué)樓的高度，如圖，小明在A處測得教學(xué)樓CD的頂部的仰角為，向前走20m到達(dá)E處，測得教學(xué)樓CD的頂部的仰角為，已知小明的身高AB為1.6m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x可忽略不計），則教學(xué)樓CD的高度約______m．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）
15．拋物線（a，b，c為常數(shù)，）經(jīng)過，，三點，且，下列四個結(jié)論：
①；
②若點，在該拋物線上，則；
③當(dāng)時，y的取值范圍是；
④．其中正確結(jié)論的序號是______．
16．如圖，矩形ABCD中，，，連接BD，M、N分別為邊AD、BC上的動點，且于點P，連接DN、BM，則的最小值為______．
三、解答題（共8小題，共72分）
下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17．（本小題滿分8分）
求滿足不等式組的整數(shù)解．
18．（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE過BC中點O且交DC的延長線于點E．
（1）求證：；
（2）連接AC，BE，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABEC為矩形．（不需要說明理由）
19．（本小題滿分8分）
為積極落實“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，某市教育部門對某中學(xué)九年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間進行調(diào)查，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了______名學(xué)生．
（2）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為______；眾數(shù)為______．
（3）該校九年級有1700名學(xué)生，請你估計九年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為2小時的學(xué)生約有多少人？
20．（本小題滿分8分）如圖，PA、PB是的切線，A、B是切點，AC是的直徑，連接OP，交于點D，交AB于點E．
（1）求證：；
（2）若E恰好是OD的中點，且四邊形OAPB的面積是，求陰影部分的面積；
21．（本小題滿分8分）
如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，圖中B，C都是格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．
（1）請在BC上方找到點A，使是一個以BC為斜邊的等腰直角三角形
（2）請在線段BC上找一點D使
（3）已知E，F(xiàn)分別為AB，AC上兩動點，且，為探究E點在何處時最小，請你完成如下步驟：
①將點D繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得，并連接交AC于F；
②再在AB上找到點E使即可確定E點位置．
22．（本小題滿分10分）某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號的環(huán)保產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤200元，B產(chǎn)品每件利潤500元，該工廠按計劃每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共50件，其中A產(chǎn)品的總利潤比B產(chǎn)品少4000元．
（1）求該廠每天生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件；
（2）據(jù)市場調(diào)查，B產(chǎn)品的需求量較大，該廠決定在日總產(chǎn)量不變的前提下增加B產(chǎn)品的生產(chǎn)，但B產(chǎn)品相比原計劃每多生產(chǎn)一件，每件利潤便降低10元．設(shè)該廠實際生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量比原計劃多x件，每天生產(chǎn)A，B產(chǎn)品獲得的總利潤為w．
①當(dāng)x為何值時，每天生產(chǎn)A，B產(chǎn)品獲得的總利潤恰好為16240元？
②若實際生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量不少于A產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍，求總利潤w的最大值；
23．（本小題滿分10分）
（1）【問題提出】
如圖1，在中，，，點D為邊BC上一點，過D作于E點，連接AD，F(xiàn)為AD的中點，連接CE，CF，EF，則的形狀是______
（2）【問題探究】
如圖2，將圖1中的繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D落在AB邊上，試判斷CE，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）【拓展延伸】
若，，將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D在線段AE上時，直接寫出線段CF的長（用含m的式子表示）．
24．（本小題滿分12分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D．其中，．
（1）直接寫出該拋物線的解析式：
（2）如圖（1），在拋物線上找點E使，求點E的橫坐標(biāo)；
（3）平移拋物線使其頂點為原點，如圖（2），作直線交拋物線于A，B兩點，若直線OA，OB分別交直線于M，N兩點，當(dāng)k為何值時，線段MN長度最小，求出k的值．
時間t（s）
0
10
20
30
40
油溫y（℃）
10
30
50
70
90

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