班級(jí) 姓名 座號(hào)
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
1．在下列各式中，屬于分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．“沉睡數(shù)千年，一醒驚天下”，三星堆遺址在5號(hào)坑提取的牙雕制品，最細(xì)微處僅為0.00005米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.5×10﹣3B．5×10﹣4C．5×10﹣5D．50×10﹣6
3．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖像上的是（ ）
A. （2，-3） B. （﹣2，3） C. （﹣1，6） D. （-6，-1）
4．若一次函數(shù)y＝（a+2）x﹣b的圖象中y值隨x值的增大而減小，則a的值可以是（ ）
A．﹣3B．-2C．0D．1
5． （ ）
A. B. C. D. 1
6．一次函數(shù)y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（ ）
A
B
C
D
7．張大伯出去散步，從家走了20min，到了一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回到家，如圖2圖象中能表示張大伯離家時(shí)間與距離之間關(guān)系的是（ ）
C
A
B
D
B．
C．
8．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬根撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)表達(dá)式正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．
（ ）
A． B． C． D．
10． （ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D．3
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．
11．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 ．
12．把函數(shù)y＝2x+2的圖象向下平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為 ．
13．約分： ．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．
15．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為 ．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A、
交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在
線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足∠BPQ＝∠BAO．
當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
17．（本小題滿分8分）計(jì)算：．
18．（本小題滿分8分）解方程：
19．（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
20. （本小題滿分8分）已知一次函數(shù)

21.（本小題滿分8分）如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，n），B（3，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（本小題滿分10分）如圖為某種材料溫度y(℃) 隨時(shí)間x(min) 變化的函數(shù)圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，且在第5分鐘溫度達(dá)到最大值60℃后開(kāi)始下降；溫度下降階段，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．
（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí)，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，問(wèn)可加工多長(zhǎng)時(shí)間？


23．（本小題滿分10分）定義：一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a（a，b為常數(shù)且ab≠0）叫做一對(duì)交換函數(shù)．
（1）一次函數(shù)y＝3x+4的交換函數(shù)是 ．
（2）若b＞2，一次函數(shù)y＝2x+b與它的交換函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．
①求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，求△ABP的面積（用含b的代數(shù)式表示）．
24．（本小題滿分13分）冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉樣物“雪容融”深受廣大人民的喜愛(ài)，某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具共200個(gè).己知：每個(gè)“冰墩墩”的進(jìn)價(jià)比“雪容融”的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)“雪容融”的數(shù)量相同.
（1）請(qǐng)求出“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具的進(jìn)價(jià)；
（2）若該商場(chǎng)分別以240元、160元的單價(jià)出售“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，并將這兩款毛絨玩具的總利潤(rùn)擬定在不少于 21700元，且不超過(guò)22300元之間，問(wèn)該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)“冰墩墩”毛絨玩具進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)“冰墩墩”毛絨玩具每個(gè)優(yōu)惠a（50 ＜ a ＜ 70）元出售，“雪容融”毛絨玩具價(jià)格不變.那么該商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？
25．（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線y＝﹣x +b交x軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．線段PQ的長(zhǎng)為d（d≠0）．求d關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，連接CP， ，在線段BC上取一點(diǎn)M．連接P M，使∠BPM +2∠ABO＝90°，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)R，使△PMR是以∠PMR為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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