一、選擇題（每題3分，共30分)
1．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．下列方程組中，是二元一次方程組的是 （ ）
A．B．C．D．
3．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（ ）
A．B．C．D．
4．二元一次方程3x+y=8的正整數(shù)解有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
5．已知是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為（ ）
A．B．C．D．
6．如果，則、的值分別是（ ）
A．B．C．D．
7．若和是方程的兩組解，則m，n的值分別為（ ）
A．，B．2，4C．4，2D．，
8．以方程組的解為坐標(biāo)的點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10.利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（ ）
A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm
二、填空題（每題3分，共24分)
11．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n=_____
12．若是方程x﹣2y=0的解，則3a﹣6b﹣3=_____．
13．若，則的值為___．
14．已知方程組的解為，則的值為__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．
16．若關(guān)于的二元一次方程組的解是互為相反數(shù)，則的值是_________．
17.清明期間，蒼南縣政府大力倡導(dǎo)文明祭祖．龍港某花店設(shè)計了若干個甲、乙兩種造型的花籃．一個甲種花籃由15朵紅花、25朵黃花和20朵紫花搭配而成．一個乙種花籃由10朵紅花、20朵黃花和15朵紫花搭配而成．這些花籃一共用了2 900朵紅花，4 000朵紫花，則黃花一共用了______ 朵．
28.如圖，由個大小相同的小長方形無縫拼接成一個大長方形，已知大長方形的周長為，則小長方形的周長為______．
三．解答題（46分,第20題6分，19、21、22、23、24每題8分）
19．解方程組：
（1）； （2）．
(3)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.)) (4)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))
20．已知關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值.
21．已知關(guān)于，的方程組
（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；
（2）若方程組的解滿足，求的值；
（3）無論實數(shù)取何值，方程總有一個公共解，請直接寫出這個公共解．
22．如圖，在長為10米，寬為8米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）．求其中一個小長方形的長和寬．
23．張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時接縫材料不計）．
（1）做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需要正方形紙板 張，長方形紙板 張．
（2）若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？
（3）該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且290＜a＜310．試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．
24．已進入汛期，7年級某班的同學(xué)們到水庫區(qū)調(diào)查了解汛情，水庫一共有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位已超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在2小時內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時內(nèi)水位下降了0.1米。目前水位仍超過安全線1.2米。
（1）如果打開5個泄洪閘，還需幾個小時水位降到了安全線？
（2）如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線，應(yīng)該打開幾個泄洪閘？

【答案】
一、選擇題：
二、填空題：
11．解：方程移項，得y＝﹣2x+3．
故答案為：y＝﹣2x+3．
12．解：根據(jù)題意得：|n|＝1，m﹣2＝1，
解得：n＝±1，m＝3，
∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，
∴m+n的值是2或4，
故答案為：2或4．
13．解：把代入方程ax﹣y＝4，
得2a﹣3＝4，
解得a＝．
故答案為：．
14．6
15．
16．9
17．解：設(shè)甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，
依題意，得：，
解得：．
故答案為：．
18．解：設(shè)雞有x只，兔有y只，
根據(jù)題意，可列方程組為，
故答案是：．
三．解答題
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
則方程組的解為；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
則方程組的解為．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程組的解為eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝3.))
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝eq \f(1,2).
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))
20．a(chǎn)>?1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
設(shè)小長方形的長為 x 米，寬為y米． 依題意有：解方程組即可.
解: 設(shè)小長方形的長為 x 米，寬為y米．
依題意有：
解此方程組得：
故，小長方形的長為 4米，寬為2米．
【點睛】
本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題．解題關(guān)鍵點：根據(jù)已知列出方程組．
23．解：（1）1+2×2＝5（張），4+3×2＝10（張）．
故答案為：5；10．
（2）設(shè)豎式紙盒加工x個、橫式紙盒加工y個，恰好能將購進的紙板全部用完，
依題意，得：x+2y=1624x+3y=338，
解得：x=38y=62．
答：豎式紙盒加工38個、橫式紙盒加工62個，恰好能將購進的紙板全部用完．
（3）設(shè)豎式紙盒加工m個，則橫式紙盒加工162?m2個，
依題意，得：4m+3×162?m2=a，
∴a=52m+243．
∵290＜a＜310，且a，m均為正整數(shù)，
∴m可能為20，22，24，26，
∴a可能為293，298，303，308．
24．（1）需15小時；（2）應(yīng)打開10個泄洪閘
提示：先求出上游河水每小時使水位上漲0.0575米，
一個泄洪閘每小時使水位下降0.0275米

題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
D
B
C
B
A
C

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