1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如
需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫
在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回
一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第14~18題只有一項符合題目要求，第19~21題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。
14．呼氣實驗可用于檢測胃部有無感染幽門螺桿菌，通過檢測呼吸呼出的CO2是否具有放射性即可診斷。已知發(fā)生衰變的半衰期為5730年，衰變方程為。下列說法正確的是（ ）
A．X為
B．射線比射線的穿透能力弱
C．衰變產(chǎn)生的是核外電子被電離產(chǎn)生的
D．一般服下藥物15分鐘后再檢測，是為了避免由于的衰變而明顯降低檢測準(zhǔn)確性
【答案】B
【解析】A．根據(jù)核反應(yīng)前后，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可以得到X為，故A錯誤；
B．三種射線穿透能力依次是，故B正確；
C．衰變釋放的電子是原子的核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和一個電子，來自原子核內(nèi)部，故C錯誤；
D．的半衰期為5730年，15分鐘幾乎不影響。服藥15分鐘后再檢測，是為了使藥里面的充分消化分解，釋放到呼吸系統(tǒng)，提高檢測準(zhǔn)確性，故D錯誤。
故選B。
15．某次滅火時，消防員在A處用高壓水槍將水噴出，水柱經(jīng)最高點B后落在失火處C，已知噴出的水在空中的軌跡在同一豎直面內(nèi)，A、B間的高度差與B、C間的高度差之比為9∶4，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．水從A處運動到B點與從B點運動到C處的速度變化量大小之比為3∶2
B．水從A處運動到B點與從B點運動到C處的水平位移大小之比為9∶4
C．水從A處運動到B點與從B點運動到C處的時間之比為9∶4
D．水在A處的速度大小與在C處的速度大小之比為3∶2
【答案】A
【詳析】ABC．設(shè)水從A處運動到B點的時間為，從B點運動到C處的時間為，豎直方向有，，可得水從A處運動到B點與從B點運動到C處的時間之比為，根據(jù)，可得水從A處運動到B點與從B點運動到C處的速度變化量大小之比為，根據(jù)，可得水從A處運動到B點與從B點運動到C處的水平位移大小之比為，故A正確，BC錯誤；
D．根據(jù)，可得水在A處的豎直分速度大小與在C處的豎直分速度大小之比為，則水在A處的速度大小與在C處的速度大小之比滿足，故D錯誤。
故選A。
16．圖甲是淄博市科技館的一件名為“最速降線”的展品，在高度差一定的不同光滑軌道中，小球滾下用時最短的軌道叫做最速降線軌道。取其中的“最速降線”軌道Ⅰ和直線軌道Ⅱ進(jìn)行研究，如圖乙所示，兩軌道的起點M高度相同，終點N高度也相同，軌道Ⅰ的末端與水平面相切于N點。若將兩個相同的小球a和b分別放在Ⅰ、Ⅱ兩軌道的起點M，同時由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)在Ⅰ軌道上的小球a先到達(dá)終點。下列描述兩球速率v與時間t、速率平方與下滑高度h的關(guān)系圖像可能正確的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】A
【解析】AB．根據(jù)機(jī)械能守恒可得，可得小球a和b到達(dá)軌道底端的速度大小均為，小球b沿直線軌道Ⅱ做勻加速直線運動，其圖像為一條傾斜直線，小球a沿“最速降線”軌道Ⅰ運動過程，加速度逐漸減小，則其圖像的切線斜率逐漸減小，且小球a所用時間小于小球b所用時間，故A正確，B錯誤；
CD．根據(jù)機(jī)械能守恒可得，可得小球a和b下滑過程速率平方與下滑高度h的關(guān)系為，可知小球a和b的圖像均為一條過原點的傾斜直線，故CD錯誤。
故選A。
17．圖甲是正在做送餐工作的“機(jī)器人服務(wù)員”，該機(jī)器人正在沿圖乙中ABCD曲線給16號桌送餐，已知弧長和半徑均為的圓弧BC與直線路徑AB、CD相切，AB段長度也為，CD段長度為，機(jī)器人從A點由靜止勻加速出發(fā)，到達(dá)B點時速率恰好達(dá)到1m/s，接著以1m/s的速率勻速通過BC弧段，通過C點以1m/s的速率勻速運動到某位置后開始做勻減速直線運動，最終停在16號桌旁的D點。已知餐盤與托盤間的動摩擦因數(shù)，關(guān)于該機(jī)器人送餐運動的說法正確的是（ ）
A．從B運動到C過程中機(jī)器人的向心加速度
B．為防止餐盤與水平托盤之間發(fā)生相對滑動，機(jī)器人在BC段運動的最大速率為4m/s
C．從A點運動到B點過程中機(jī)器人的加速度且餐盤和水平托盤不會發(fā)生相對滑動
D．餐盤和水平托盤不發(fā)生相對滑動的情況下，機(jī)器人從C點到D點的最短時間秒
【答案】C
【解析】A．從B運動到C的過程中機(jī)器人的向心加速度，故A錯；
B．餐盤與托盤恰好不發(fā)生相對滑動，摩擦力提供向心力有，解得，故B錯；
C．由，知，該加速度小于發(fā)生相對滑動的臨界加速度，故C正確；
D．機(jī)器人以的速度勻減速至D點的最大加速度，故最短的減速時間，勻減速的最小位移為，故從C點開始勻速運動的時間，故從C運動到D點的最短時間為，D錯。
故選C。
18．靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置。如圖，一電子在電場中僅受電場力的作用，實線描繪出了其運動軌跡，虛線表示等勢線，各等勢線關(guān)于y軸對稱，a、b、c、d分別是軌跡與等勢線的交點。已知電子在經(jīng)過a點時動能為60eV，各等勢線的電勢高低標(biāo)注在圖中，則（ ）
A．a(chǎn)、d兩點的電場強(qiáng)度相同
B．電子從a到b運動時，電場力做負(fù)功
C．電子從c到d運動時，電勢能逐漸減小
D．電子在經(jīng)過等勢線d點時的動能為60eV
【答案】D
【解析】A．各等勢面關(guān)于y軸對稱，疏密相同，所以電場線疏密也相同，場強(qiáng)大小相等；根據(jù)等勢線與電場線垂直，可知a、d兩點的電場強(qiáng)度方向不同，故a、d兩點的電場強(qiáng)度不同，故A錯誤；
B．根據(jù)等勢線與電場線垂直，故電子在y軸左側(cè)受到一個斜向右下方的電場力，速度方向沿軌跡的切線方向，故電子從a到b運動時，電場力做正功，故B錯誤；
C．根據(jù)負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，可知電子從c到d運動時，電勢能逐漸增大，故C錯誤；
D．a(chǎn)、d兩點的電勢相等，故從a到d電場力不做功，所以電子在經(jīng)過等勢線d點時的動能為60eV，故D正確。
故選D。
19．2023年7月19日，新華社援引中科院消息，國產(chǎn)電磁彈射微重力實驗裝置試運行取得圓滿成功?，F(xiàn)將測試過程適當(dāng)簡化：如圖所示，質(zhì)量為m的實驗艙于電磁作用區(qū)由靜止開始在向上的電磁力的驅(qū)動下沿豎直軌道上升，隨即失去電磁力進(jìn)入拋射階段，返回電磁作用區(qū)時在電磁力的作用下又下降了速度減小到零，整個測試過程獲得了4s的完全失重環(huán)境。設(shè)實驗艙在電磁力的作用下做勻變速運動，實驗艙始終未離開軌道，空氣及摩擦阻力忽略不計，重力加速度g取，下列判斷中正確的是（ ）
A．實驗艙沿軌道向上運動階段處于超重狀態(tài)，而沿軌道向下運動階段處于失重狀態(tài)
B．實驗艙脫離電磁作用區(qū)時的速度大小為20m/s
C．本次測試中，實驗艙內(nèi)電磁作用力的最大值約為2.25mg
D．本次測試中，實驗艙內(nèi)電磁作用力的最大值約為2.43mg
【答案】BD
【解析】A．實驗艙在電磁作用區(qū)，有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，在拋射階段，只受重力作用，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；
B．整個測試過程獲得了4s的完全失重環(huán)境，根據(jù)對稱性可知，實驗艙脫離電磁作用區(qū)運動至最高處所用的時間為，則實驗艙脫離電磁作用區(qū)時的速度大小為，故B正確；
CD．在電磁作用區(qū)上升階段，根據(jù)牛頓第二定律有，在電磁作用區(qū)下降階段，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，，由于，本次測試中，實驗艙內(nèi)電磁作用力的最大值有，解得，故C錯誤，D正確。
故選BD。
20．如圖所示，重量為G，半徑為R的粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線懸掛于天花板上，P、Q是位于圓環(huán)上同一高度的兩個點，且。用輕質(zhì)柔軟導(dǎo)線將P、Q兩點與已固定平行金屬導(dǎo)軌連接，金屬導(dǎo)軌和金屬圓環(huán)處于同一豎直平面內(nèi)，圖中的虛線將豎直平面分為兩個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中均存在垂直于該豎直平面且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)將水平放置在金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好，一段時間后，絕緣細(xì)線中的拉力減小為0，則下列說法中正確的是（ ）
A．區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的磁場方向相反
B．區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的磁場方向相同
C．劣弧PQ受到的安培力大小為
D．劣弧PQ受到的安培力大小為
【答案】AD
【解析】AB．根據(jù)題意，假設(shè)區(qū)域Ⅱ中的磁場方向垂直紙面向里（外），由右手定則可得，導(dǎo)體棒向下移動，產(chǎn)生逆時針（順時針）的感應(yīng)電流，一段時間后，絕緣細(xì)線中的拉力減小為0，可知，區(qū)域Ⅰ內(nèi)金屬圓環(huán)受向上的安培力，由左手定則可知，區(qū)域Ⅰ磁場方向垂直紙面向外（里），綜上所述，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的磁場方向相反，故B錯誤，A正確；
CD．根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可知，所對圓心角為，設(shè)感應(yīng)電流為，則流過劣弧的電流為，流過優(yōu)弧的感應(yīng)電流為，由于劣弧和優(yōu)弧在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有效長度相等，由公式可知，劣弧PQ受到的安培力大小為優(yōu)弧PQ受到的安培力大小的2倍，設(shè)劣弧PQ受到的安培力大小為，則有，解得，故C錯誤，D正確。故選AD。
21．如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有兩個間距為L且不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌，將其固定放置在水平向右的勻強(qiáng)磁場中（磁場未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其中導(dǎo)軌左側(cè)半圓的半徑為1.5R，右側(cè)半圓的半徑為R，其正視圖如圖乙所示。金屬棒M、N完全相同、電阻均為r，其在外力作用下同時由金屬導(dǎo)軌半圓頂端以角速度沿順時針方向做勻速圓周運動至圓心等高處。金屬棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒M、N在此運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．無電流流過金屬棒
B．流過導(dǎo)軌某一截面的電荷量
C．流過金屬棒的電流有效值
D．回路中產(chǎn)生的焦耳熱
【答案】BD
【解析】A．根據(jù)可知兩導(dǎo)體棒切割磁感線的速度不同，則有電流通過金屬棒，故A錯誤；
B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，根據(jù)電流的定義式有 ，故B正確；
C．流過金屬棒的電流的最大值為，根據(jù)題意可知金屬棒在垂直磁感線方向切割磁感線的速度滿足正余弦關(guān)系，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢滿足正余弦關(guān)系，故有效值為，故C錯誤；
D．根據(jù)焦耳定律可知，故D正確；
故選BD。
二、非選擇題：共62分。第22~25題為必考題，每個試題考生都必須作答。第33~34題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必考題：共47分
22．（5分）小勤同學(xué)思考發(fā)現(xiàn)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置可用于“探究物體所受合力做功與動能變化的關(guān)系”，于是他采用如圖所示實驗裝置進(jìn)行探究。實驗中小勤研究了砂和砂桶的運動過程所受合力做功是否等于其動能增量。忽略細(xì)線與滑輪間的摩擦阻力。
(1)本實驗 （填“需要”或者“不需要”）滿足m遠(yuǎn)小于M的條件。
(2)小勤同學(xué)實驗前測出砂和砂桶的總質(zhì)量m，重力加速度為g。接通打點計時器的電源，靜止釋放砂和砂桶，帶著小車開始做加速運動，讀出運動過程中力傳感器的讀數(shù)T，通過紙帶得出起始點O（初速度為零的點）到某點A的位移L，并通過紙帶算出A點的速度v。實驗過程中 （填“需要”或者“不需要”）平衡小車M所受的摩擦力。
(3)對m研究，所需驗證的動能定理的表達(dá)式為________。
A．B．
C．D．
（4）小勤同學(xué)通過紙帶測出了起始點O到不同點A、B、C、D……的位移及A、B、C、D……的速度，并做出了圖中所示的實線。
(4)小勤同學(xué)在讓小車質(zhì)量不變的情況下逐漸增加砂的質(zhì)量多次做實驗，得到如圖中虛線 （填“甲”或者“乙”）所示的圖線。
【答案】(1)不需要 （1分） (2)需要 （1分） (3)A （1分） (4)甲（2分）
【解析】（1）實驗中，根據(jù)力傳感器的讀數(shù)可以直接求出小車受到的拉力，不需要滿足小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量m這一條件。
（2）盡管實驗裝置采用了力傳感器，也需要平衡摩擦力，否則力傳感器的示數(shù)不等于合力大小。
（3）對m研究，根據(jù)動能定理有，故選A。
（4）對小車，根據(jù)動能定理有，聯(lián)立解得，逐漸增加砂的質(zhì)量m，圖像的斜率越大，故在讓小車質(zhì)量不變的情況下逐漸增加砂的質(zhì)量多次做實驗，得到圖中虛線“甲”所示的圖線。
23．（10分）某課外研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了測量鹽水電阻率的實驗原理圖如圖甲。所用器材有：電源（電動勢約為，內(nèi)阻一定），毫安表（量程為，內(nèi)阻不可忽略）；滑動變阻器（最大阻值為，允許通過的最大電流為），電壓表（量程為，內(nèi)阻約為）；電壓表（量程為，內(nèi)阻約為）；裝有耐腐蝕固定電極板、可動電極板和溫度計的長方體有機(jī)玻璃樣品池；開關(guān)，導(dǎo)線若干。
(1)為了使電壓表和電流表均有較大的偏轉(zhuǎn)，則電壓表應(yīng)選用 （選填“”或“”），根據(jù)圖甲所示的原理圖，在圖乙的實物圖中，完成連線 ；
(2)用20分度游標(biāo)卡尺測量樣品池的深度如圖丙所示，則 mm，用游標(biāo)卡尺測量樣品池的寬度d，用毫米刻度尺測量固定電極板和可動電極板間的距離；
(3)在樣品池中注滿待測鹽水，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表的示數(shù)和電流表的示數(shù)，并記錄此時固定電極板和可動電極板間的距離；然后改變固定電極板和可動電極板間的距離，分別記錄電壓表的示數(shù)、電流表的示數(shù)和固定電極板和可動電極板間的距離；如此完成6次測量并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)；應(yīng)用圖像法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以為縱軸，以為橫軸，作出如圖丁所示的圖像，圖中為已知量，測量并記錄鹽水的溫度，則此溫度下鹽水的電阻率 （結(jié)果用字母表示），電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量值 （選填“有影響”或“無影響”），電流表的內(nèi)阻 （結(jié)果用字母表示）。
【答案】(1) （1分） 見解析 （2分） (2)105.80 （1分）
(3) （2分） 無影響 （2分） （2分）
【解析】（1）因為電源的電動勢約，為了電壓表有較大的偏轉(zhuǎn)，所以應(yīng)選擇電壓表；根據(jù)電路圖連線如圖所示
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
（3）因為，所以斜率，解得，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量值無影響，電流表的內(nèi)阻
24．（14分）如圖所示，三個可視為質(zhì)點的小球a、b、c質(zhì)量分別為2m、2m、3m，通過不可伸長的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪連接，小球a離地面的高度為h，a、b間繩長為h，小球b、c等高，將小球a、b、c從圖示位置由靜止釋放，所有小球著地后均不反彈，小球a著地后立刻燒斷a、b間細(xì)繩并撤去小球a，滑輪高度足夠，摩擦及空氣阻力均不計，重力加速度大小為g，求：
（1）小球a著地前瞬間的速度大??；
（2）從釋放到小球a著地的過程中繩子對小球a做的功；
（3）小球b運動過程中所能到達(dá)的最大離地高度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根據(jù)題意，設(shè)釋放后b、c間繩子拉力為，對小球有 （1分）
對a、b整體有 （1分）
聯(lián)立解得 （1分）
小球a著地前瞬間的速度大小 （1分）
（2）根據(jù)題意，設(shè)從釋放到小球a著地的過程中繩子對小球a做的功為，對小球由動能定理有 （2分）
解得 （1分）
（3）設(shè)剪斷a、b間細(xì)繩后，b、c間繩子拉力為，對小球有 （1分）
對小球有
解得 （1分）
則小球向下運動的最大距離為 （1分）
之后開始向上加速直到小球落地，則有 （1分）
小球落地后，小球開始向上減速，加速度為向下的重力加速度，則有 （1分）
聯(lián)立解得 （1分）
則小球b運動過程中所能到達(dá)的最大離地高度 （1分）
25．（18分）如圖所示，以長方體的邊中點為坐標(biāo)原點、方向為軸正方向、方向為軸正方向、方向為軸正方向建立坐標(biāo)系，已知。長方體中存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子（不計重力）．從點沿軸正方向以初速度射入磁場中，恰好從點射出磁場。
（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?br>（2）若在長方體中加上沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，讓粒子仍從點沿軸正方向以初速度射入磁場中，為使粒子能從點射出磁場，求電場強(qiáng)度的大?。?br>（3）若在長方體中加上電場強(qiáng)度大小為、方向沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，讓該粒子仍從點沿軸正方向以初速度射入磁場中，求粒子射出磁場時與點的距離。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）粒子在平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖中軌跡1所示
根據(jù)幾何關(guān)系有 （1分）
由洛倫茲力提供向心力，有 （1分）
解得 （1分）
（2）粒子在電磁復(fù)合場中的運動為勻速圓周運動與類平拋運動的合運動，在長方體中運動的時間
（1分）
在軸方向上做初速度為零的勻加速直線運動，則 （1分）
又 （1分）
解得 （2分）
（3）將初速度分解為，使對應(yīng)的洛倫茲力恰好與電場力平衡，分解如圖所示
即 （1分）
其中
解得 （1分）
則根據(jù)勾股定理可得 （1分）
根據(jù)幾何關(guān)系易知與軸正方向的夾角 （1分）
若僅在對應(yīng)的洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，即 （1分）
則軌道半徑 （1分）
解得 （1分）
該分運動的情況如圖中軌跡2所示。粒子在磁場中運動的時間 （1分）
由于粒子也參與速度大小為，方向沿軸正方向的勻速運動，
粒子射出磁場時與點的距離 （1分）
解得 （1分）
（二）選考題：共15分。請考生從給出的2道題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。
33．【物理—選修3-3】（15分）
（1）（5分）某同學(xué)在探究氣體等溫變化規(guī)律的實驗中，得到以密閉容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，體積V的倒數(shù)為橫坐標(biāo)的圖像如圖所示。在1、2、3三種不同狀況下，得到斜率不同的圖形。若以與分別代表三種情況下的氣體分子摩爾數(shù)與氣體溫度，則下列敘述正確的是（ ）
A．若溫度，則氣體分子摩爾數(shù)
B．若溫度，則氣體分子摩爾數(shù)
C．若氣體分子摩爾數(shù)，則氣體溫度
D．若氣體分子摩爾數(shù)，則氣體溫度
E．實驗結(jié)果表明，一定質(zhì)量的氣體，在溫度一定的情況下，則氣體壓強(qiáng)p與體積V成反比
【答案】BCE
【解析】AB．根據(jù)克拉博龍方程，變式可得，若溫度，則根據(jù)圖像的斜率可得，故A錯誤，B正確；
CD．若氣體分子摩爾數(shù)，則根據(jù)圖像的斜率可得，故C正確，D錯誤；
E．根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，變式可得，可知，一定質(zhì)量的氣體，在溫度一定的情況下，則氣體壓強(qiáng)p與體積V成反比，故E正確。
故選BCE。
（2）（10分）如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時，左端活塞在位置M，右端活塞通過外力控制保持位置不變，左、右兩端活塞距離汽缸底部高度分別為h、，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。已知左、右兩端活塞質(zhì)量分別為4m、m，橫面積分別為2S、S，環(huán)境溫度始終保持不變，重力加速度為g、大氣壓強(qiáng)恒為。兩活塞與汽缸壁間無摩擦，下端連通處的氣體體積忽略不計?，F(xiàn)向左端活塞上緩慢加細(xì)沙，使其下降至與右端活塞等高的位置N。
（1）求所加細(xì)沙的質(zhì)量。
（2）若用外力豎直向下緩慢推右端活塞，使左端活塞恰好回到位置M，求此過程外力做的功。
【答案】（1）m；（2）
【解析】（1）研究左端活塞受力，初始時 （1分）
加細(xì)沙后 （1分）
研究理想氣體，初始時
加細(xì)沙后 （1分）
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 （1分）
聯(lián)立解得 （1分）
（2）加細(xì)沙后，用外力緩慢推活塞過程，氣體壓強(qiáng)保持不變，則氣體體積不變。
設(shè)左端活塞恰好回到位置M時，右端活塞距離汽缸底部的高度為。
研究右端活塞 （1分）
研究氣體 （1分）
此過程外力F做的功（1分）
聯(lián)立解得（2分）
34．【物理—選修3-4】（15分）
（1）（5分）如圖所示，在某介質(zhì)中有坐標(biāo)系，在及兩點分別有兩個波源A和B，時刻兩波源同時開始沿y軸正向振動，形成沿x軸傳播簡諧波，波速均為。某時刻波源A產(chǎn)生的簡諧波的波形圖如圖甲所示，波源B的振動圖像如圖乙所示，以下說法正確的是（ ）
A．波源A的周期為4s
B．波源B產(chǎn)生的簡諧波的波長為8m
C．在A、B之間會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
D．時，位于處質(zhì)點的位移為5cm
E．兩列波初次在O點相遇時質(zhì)點的位移為5cm
【答案】BDE
【解析】A．由圖甲可知，波源A的波長為，波速為v=，由可得波源A的周期為，
A錯誤；
B．由圖乙可知，波源B的周期為，波速為v=，由可得波源B的波長， B正確；
C．由可得波源A的頻率，波源B的頻率，由于兩波的頻率不相同，因此在A、B之間不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，C錯誤；
D．由題意可知，若兩波沿x軸相向傳播時，在兩波相遇時所用時間均為，因時刻兩波源同時開始沿y軸正向振動，因此在時，波源A、B在位于處使質(zhì)點振動了1s，由于波源A的周期是2s，則此時質(zhì)點在平衡位置；波源B的周期為4s，波源B在位于處使質(zhì)點振動到正方向最大位移處，波源B的振幅為5cm，所以時，位于處質(zhì)點的位移為5cm，D正確；
E．波源A傳到O點時所用時間為，波源B傳到O點時所用時間為，可知在時，兩波初次在O點相遇，初次相遇時，則有波源A在位于O點處使質(zhì)點在平衡位置，波源B在位于O點處使質(zhì)點振動到正方向最大位移5cm處，因此兩列波初次在O點相遇時質(zhì)點的位移為5cm，E正確。
故選BDE。
（2）（10分）導(dǎo)光柱是將光以最小的損耗從一個光源傳輸?shù)骄嚯x該光源一定距離的另一個點的裝置，其中，光滑內(nèi)凹輸入端的導(dǎo)光柱將有效提高光線捕獲能力。如圖為某一導(dǎo)光柱的縱截面簡化示意圖，導(dǎo)光柱下端AEB為半球凹形輸入端，半徑為R，O為圓心。導(dǎo)光柱橫截面直徑與半圓形直徑相等，其高度為。球心O處有一點光源，能發(fā)出各個方向的單色光。該縱截面內(nèi)只有120°范圍的光線才能夠在進(jìn)入導(dǎo)光柱后不被折射出AD或BC側(cè)面，從而導(dǎo)致光傳輸?shù)膿p耗。
（1）求導(dǎo)光柱介質(zhì)的折射率；
（2）某條從光源O發(fā)出的光線與AB邊界的夾角為，求此條光線到達(dá)輸出端CD的時間t。
【答案】（1）2； （2）
【解析】（1）由幾何關(guān)系及全反射臨界角可知 （4分）
（2）此條光線在半球凹形輸入端的時間為 （1分）
由折射率與速度公式得（1分）
繪出光路圖如下
有幾何關(guān)系得此條光線在導(dǎo)光柱中傳播的距離為（1分）
此條光線在導(dǎo)光柱中傳播的時間為（1分）
此條光線到達(dá)輸出端CD的時間為（1分）
解得（1分）
14
15
16
17
18
19
20
21
B
A
A
C
D
BD
AD
BD

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