江蘇省徐州市邳州市2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

注意事項
1．本卷共6頁，滿分140分，考試時間100分鐘．
2．答題前，請將姓名、文化考試證號用0.5毫米黑色字跡簽字筆填寫本卷和答題卡的指定位置．
3．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效．考試結束后，將答題卡交回．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）
1. 計算的結果是（）
A. B. C. D.
2. 已知某種氣體的單位體積質量為克/厘米，用小數(shù)表示為（）
A. 0.000132B. 0.0132C. 0.00132D.
3. 下列圖形中，由能推理得到的是（）
A. B. C. D.
4. 下列計算正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，直線被直線和所截，下列說法正確的是（）
A. ∠3與∠4同旁內角B. 與是同位角
C. 與內錯角D. 與是同旁內角
6. 有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA=40°，則∠A的度數(shù)是（）
A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°
7. 已知，，那么值是（）
A. 11B. 13C. 37D. 85
8. 如圖，已知，于點，，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．不需寫出解題過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置）
9. 計算：___________．
10. 計算的結果為_____．
11. 如果一個多邊形的內角都相等，且內角是外角的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為________．
12. 已知3m=8，3n=2，則3m+n= ______ ．
13. 若多項式有一個因式為，那么_____．
14. 如圖，下列條件：①；②；③；④，能判定的是_____（填寫正確答案的序號）．
15. 如圖，某校教學樓和實驗樓頂部各有一個射燈，當光柱相交時，且它們都在同一個平面內，若，則______．
16. 已知，，則的值是______．
三、解答題（本大題共9小題，共84分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時寫出相應文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 因式分解：
（1）；
（2）．
19. 先化簡，再求值：，其中．
20. 動手操作：
（1）如圖1，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，將線段向右平移，得到線段，連接．
①線段平移的距離是______；
②四邊形的面積是______；
（2）如圖2，在網(wǎng)格中，將向右平移3個單位長度得到．
③畫出平移后的；
④連接，多邊形的面積是______．
21. 已知：如圖，點在上，交于點，，．
求證：．
22. 如圖，是的中線，是的高，，，，．
（1）求高的長；
（2）求的面積．
23. 若（且，m、n是正整數(shù)），則．利用上面結論解決下面的問題：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值．
24. 閱讀下面材料，并完成相應的任務．
“速算”是指在特定情況下用特定的方法進行計算，它有很強的技巧性．
觀察下列各式：
；
；
；
我們發(fā)現(xiàn)如下速算規(guī)律：十位數(shù)字是（是1至9的整數(shù)），個位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方的結果是．我們可以用所學知識證明這個結論．這種在數(shù)與代數(shù)領域的推理或證明稱為代數(shù)推理．
任務：
（1）請根據(jù)上述規(guī)律計算：______；______．
（2）請證明上述閱讀材料中的結論．
25. 閱讀材料：已知，，求的值．
解：．
參考上面的方法求解下列問題：
（1）已知滿足，求的值；
（2）如圖①，已知長方形的周長為14，分別以為邊，向外作正方形，且正方形的面積和為31．
①求長方形的面積；
②如圖②，連接，求面積．