一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列根式是最簡(jiǎn)二次根式（ ）
A B. C. D.
2. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列變形正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）
A. 3：1B. 4：1C. 5：1D. 6：1
5. 若△ABC三邊長(zhǎng)a，b，c滿足（a－5）2＋＋＝0，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形B. 等邊三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
6. 如圖，口ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，若△BCO的周長(zhǎng)為14，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A. 12B. 9C. 8D. 6
7 小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B＝60°，對(duì)角線AC＝20cm，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（ ）

A 20cmB. 30cmC. 40cmD. 20cm
8. 如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，其中一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A. 四邊形周長(zhǎng)不變B.
C. 四邊形面積不變D.
9. 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（ ）
A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米
10. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE＝BC，連結(jié)DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連結(jié)BF．若AC＝8，BC＝6，則BF的長(zhǎng)為（ ）
A. 2B. 2.5C. 3D. 4
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 化簡(jiǎn)：_____．（其中＞0，＞0）
12. “矩形的對(duì)角線相等”的逆命題是_____命題（填“真”或“假”）．
13. 已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為和，那么這個(gè)菱形的面積是__________．
14. 在中，斜邊，則的值為_(kāi)_______．
15. 如圖，在菱形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，若，且， ，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
三、解答下列各題（共75分）
16. 計(jì)算：
（1）
（2）
17. 已知中，，，，為邊上的高線．

（1）計(jì)算的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算的長(zhǎng)．
18. 如圖為單位長(zhǎng)度為1的的網(wǎng)格，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中選擇三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形．要求如下：

（1）三邊為有理數(shù)；
（2）兩邊是無(wú)理數(shù)，一邊是有理數(shù)．
19. 蕩秋千是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)．小亮想利用所學(xué)的勾股定理的知識(shí)測(cè)算公園里一架秋千的繩索的長(zhǎng)度．如圖，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，秋千踏板離地面的垂直高度米，將踏板往前推送，使秋千繩索到達(dá)D的位置，測(cè)得推送的水平距離為6米，即米．此時(shí)秋千踏板離地面的垂直高度米．那么，繩索的長(zhǎng)度為多少米？
20. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）四邊形周長(zhǎng)=________；
（2）四邊形的面積=________；
（3）是直角嗎？判斷并說(shuō)明理由．
21. 如圖所示，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？
22. 如圖，在菱形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E．延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，連接．
（1）求證：四邊形是矩形：
（2）連接，若．求的長(zhǎng)度．
23. 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的時(shí)，求DQ的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形．

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