2023年新疆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分，每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求.）
1. 的絕對(duì)值是（）
A. B. C. 5D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，據(jù)此即可作答．
【詳解】解：的絕對(duì)值是5，
故選：C．
2. 今年“五一”期間，某景點(diǎn)游客達(dá)到865200人次，用科學(xué)記數(shù)法表示865200是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．根據(jù)要求表示即可．
【詳解】解∶，
故選∶D．
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了軸對(duì)稱性質(zhì)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此即可作答．
【詳解】解：∵根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
故選：B
4. 下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根據(jù)三視圖中主視圖的定義即可判斷．
【詳解】根據(jù)幾何體三視圖中主視圖的定義；
正方體的主視圖是矩形，不符合題意；
圓柱體的主視圖是矩形，不符合題意；
圓錐的主視圖是三角形，符合題意；
B、球的主視圖是圓，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖的主視圖，解題的關(guān)鍵是：掌握三視圖中主視圖的定義，是由正面往后看．
5. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，利用同底數(shù)冪相乘法則，同底數(shù)冪相除法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D．，原計(jì)算正確，符合題意；
故選：D．
6. 四張看上去無差別的卡片上分別印有正方形、正三角形、正八邊形和圓，現(xiàn)將印有圖形的一面朝下，混合均勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，中心對(duì)稱圖形的定義，先確定正六邊形和圓是中心對(duì)稱圖形，正三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，再畫樹狀圖分析，最后由概率計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：正方形、正八邊形和圓是中心對(duì)稱圖形，正三角形不是中心對(duì)稱圖形，
∵一共有四張卡片，每張卡片被抽到的概率相同，其中印有圖形都是中心對(duì)稱圖形的卡片有三張，
設(shè)正方形、正三角形、正八邊形和圓分別為A、B、C、D，
畫樹狀圖如下：

∴從中隨機(jī)抽取兩張，一共有12種結(jié)果，其中抽到的卡片上印有圖形都是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有6種，
∴抽到的卡片上印有圖形都是中心對(duì)稱圖形概率為，
故選∶C．
7. 已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)論中不正確的是（）
A. 其圖象經(jīng)過點(diǎn)B. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
C. 其圖象分別位于第二、四象限D(zhuǎn). 當(dāng)時(shí)，
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
【詳解】解：反比例函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，即該函數(shù)圖象過點(diǎn)，故選項(xiàng)A正確；
該函數(shù)圖象在第二、四象限，故選項(xiàng)C正確；
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故選項(xiàng)B不正確；
當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)D正確；
故選：B．
8. 如圖，四邊形為⊙的內(nèi)接四邊形，若四邊形為菱形，為（）．
A. 45°B. 60°C. 72°D. 36°
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)，得；連接，根據(jù)圓的對(duì)稱性，得；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得，再根據(jù)圓周角和圓心角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．
【詳解】∵四邊形為菱形
∴
連接
∵四邊形為⊙的內(nèi)接四邊形
∴
∴，為等邊三角形
∴
∴
∴
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接多邊形、等邊三角形、菱形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的對(duì)稱性、等邊三角形、菱形、圓周角、圓心角的知識(shí)；從而完成求解．
9. 已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①；②；③若、是拋物線上的兩點(diǎn)，則有；④若m，n為方程的兩個(gè)根，則且；以上說法正確的有（）
A. ②③④B. ①②③④C. ②④D. ②
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
利用拋物線的開口方向、對(duì)稱軸的位置、拋物線與軸交點(diǎn)的位置即可判斷，，的符號(hào)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可算出另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷，的大小關(guān)系；把，看作二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷，的取值范圍．
【詳解】解：拋物線開口向下，
，
拋物線對(duì)稱軸為直線，
，
拋物線與軸的交點(diǎn)在軸正半軸，
，
，故①錯(cuò)誤；
拋物線的對(duì)稱軸是直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，
拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，
當(dāng)時(shí)，，
，故②正確；
拋物線開口向下，
離對(duì)稱軸越近的點(diǎn)，函數(shù)值越大，
，
，故③錯(cuò)誤；
，為方程的兩個(gè)根，
把，看作二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
，故④正確．
說法正確的有②④．
故選：C．
二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．）
10. 分解因式：＝_______．
【答案】
【解析】
分析】兩次利用平方差公式即可解決．
【詳解】
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式分解因式，注意因式分解要分解到再也不能分解為止．
11. 若實(shí)數(shù)a，b滿足，則的值是______.
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，以及求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，先根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可作答．
【詳解】解：∵實(shí)數(shù)a，b滿足，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
12. 小強(qiáng)和小江射擊測試的方差分別是，兩人成績更穩(wěn)定的是_____.
【答案】小強(qiáng)
【解析】
【分析】本題考查了運(yùn)用方差作決策，方差值越小，情況越穩(wěn)定，據(jù)此即可作答．
【詳解】解：∵，且
∴兩人成績更穩(wěn)定的是小強(qiáng)，
故答案為：小強(qiáng)．
13. 如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=________度．

【答案】360
【解析】
【分析】連接∠2 和∠4 的頂點(diǎn)，可得兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．
【詳解】解：如圖：連接AC
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，
∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°，
∴∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠DAC+∠ACD+∠ADC=360°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
故答案為：360．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，添加輔助線是解題關(guān)鍵．
14. 已知圓錐的母線長是9，側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角是，則它的側(cè)面積是________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓錐的母線是扇形的半徑，利用扇形的面積公式，代入數(shù)值即可求出．
【詳解】解：∵圓錐的母線長是9，側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角是，
∴
故答案為：
15. 如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，得到．若恰好落在射線上，則的長為______．
【答案】或30
【解析】
【分析】如圖1，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，根據(jù)勾股定理得到，于是得到，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)勾股定理得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：如圖1，將沿折疊，得到，
，，
，
，
，
，
，
，
，
如圖2，將沿折疊，得到，
∴垂直平分，
，
，
，
∴，
，
垂直平分，
，，
，
，
，
，
∴
，
，
即，
，
，
綜上所述：的長為：或30，
故答案為：或30．
【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共8小題, 共75分.)
16. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，含特殊角的三角函數(shù)的混合運(yùn)算，先化簡絕對(duì)值，正弦值，乘方，零次冪，再運(yùn)算加減法，即可作答．
【詳解】解：
17. 先化簡，再求值：÷，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．
【答案】，
【解析】
【分析】先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，化為最簡，由于m是方程x2+3x－1=0的根，那么m2+3m－1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整體代入化簡后的式子，計(jì)算即可．
【詳解】解：原式=
∵m是方程x2 +2x－3=0的根，
∴ m2+2m－3=0，
∴m=－3或m=1，
∵m+3≠0，
∴m≠－3，
∴m=1．
當(dāng)m=1時(shí)，原式=．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值、一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是通分、約分，以及分子分母的因式分解、整體代入．
18. 如圖，在四邊形中，，，，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．
（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；
（2）若，，時(shí)，請計(jì)算四邊形的面積（，，）；
（3）當(dāng) 時(shí)，求證：四邊形是矩形．
【答案】（1），理由見解析
（2）24 （3）見解析
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正弦的定義，矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：
（1）證明四邊形和四邊形都是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可得出，即可得出結(jié)論；
（2）作于點(diǎn)，解直角三角形求出，然后利用梯形面積公式求解即可；
（3）利用平行四邊形的性質(zhì)可得出，，結(jié)合得出，然后根據(jù)矩形的判定即可得證．
【小問1詳解】
解：．
理由如下：
，，，
四邊形和四邊形都是平行四邊形．
，，
又四邊形是平行四邊形，
．
．
．
【小問2詳解】
解：作于點(diǎn)，
，，，，，
四邊形是梯形，，
又在中，，，
，
梯形的面積；
【小問3詳解】
證明：四邊形和四邊形都平行四邊形，
，．
，
．
又四邊形是平行四邊形，
平行四邊形是矩形．
19. 為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了__________名學(xué)生.其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為_________度.
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“樂器、聲樂”這兩項(xiàng)的概率.
【答案】（1）
（2）見詳解（3）
【解析】
【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解；用喜歡舞蹈的人數(shù)除以被抽查的總?cè)藬?shù)即可；求出喜歡戲曲的人數(shù)，用戲曲人數(shù)所占比例乘以可得；
（2）由（1）中求得的戲曲人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解
【小問1詳解】
解：依題意，，
，
喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角的度數(shù)；
故答案為：；
【小問2詳解】
解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
【小問3詳解】
圖表或樹狀圖正確．
畫樹狀圖如下：
共有12種等可能情況，其中恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種結(jié)果，故恰好選中“樂器、聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是：．
20. “端午節(jié)”期間，某超市銷售甲、乙兩款粽子，甲、乙兩款粽子的進(jìn)價(jià)分別是每袋35元，45元，這個(gè)超市用4300元購進(jìn)甲、乙兩款粽子共100袋
（1）購進(jìn)甲、乙兩款粽子各是多少袋？
（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙款粽子每天的銷售量m(袋)與銷售單價(jià)n(元)滿足如下關(guān)系：，設(shè)乙款粽子每天的銷售利潤是w元，當(dāng)乙款粽子的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，乙款粽子的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）購進(jìn)甲、乙兩款粽子各是20袋，80袋
（2）當(dāng)乙款粽子的銷售單價(jià)是75元時(shí)，乙款粽子的銷售利潤最大；最大利潤是900元
【解析】
【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：
（1）設(shè)購進(jìn)甲、乙兩款粽子各是袋，袋，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）根據(jù)銷售利潤等于單件利潤乘以銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)購進(jìn)甲、乙兩款粽子各袋，袋，
根據(jù)題意得：
解得：
答：購進(jìn)甲、乙兩款粽子各是20袋，80袋．
【小問2詳解】
解：
，
∴對(duì)稱軸為，
∵拋物線開口向下，
∴當(dāng)元時(shí)，最大（元）
答：當(dāng)乙款粽子的銷售單價(jià)是75元時(shí)，乙款粽子的銷售利潤最大；最大利潤是900元．
21. 如圖，在某海上觀測點(diǎn)B處觀測到位于北偏東30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速58海里/時(shí)，海里，在位于觀測點(diǎn)B的正東方向，搜救船A的東南方向有一失事漁船C，由于當(dāng)天正值東南風(fēng)，失事漁船C以2海里/時(shí)的速度向西北方向漂移，若不考慮大風(fēng)對(duì)搜救船A的航線和航速的影響，求失事漁船獲救的最快時(shí)間．
【答案】3小時(shí)
【解析】
【分析】作于點(diǎn)D，在直角三角形中，根據(jù)三角函數(shù)求得的長；再在直角三角形中，根據(jù)三角函數(shù)求得的長；求出的長，再根據(jù)搜救船行駛路程＋失事船只漂移路程的長列方程求解可得．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解．
【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，
在中，
，，
，
在中，，，
，
設(shè)失事漁船獲救的最快時(shí)間為，
根據(jù)題意，得，
．
答：失事漁船獲救的最快時(shí)間為3小時(shí)．
22. 如圖所示，的半徑為5，點(diǎn)A是上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)A；P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過P作于點(diǎn)B，交于點(diǎn)E，直徑的延長線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)．
（1）求證：直線l是的切線；
（2）若，求的長．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
【分析】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：
（1）利用圓周角定理可得出，利用等邊對(duì)等角可得出，則，進(jìn)而可證，利用平行線的性質(zhì)可證，最后根據(jù)切線的判定即可得證；
（2）證明，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．
【小問1詳解】
證明∶連接，
，
∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
又是的半徑，
∴直線l是的切線；
【小問2詳解】
解：連接，
∵是直徑，
∴，
又，
∴，
又，
∴，
∴，即，
∴．
23. 如圖，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)以及的面積的最大值．
（3）點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸于M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
【答案】（1）拋物線的解析式為
（2）點(diǎn)，此時(shí)的面積的最大值為4
（3）存在，當(dāng)點(diǎn)A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，則點(diǎn)或或或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析式；
（2）根據(jù)鉛垂法可得三角形的面積，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；
（3）由題意易得，設(shè)點(diǎn)，，，且，然后根據(jù)題意可分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，進(jìn)而分類求解即可．
【小問1詳解】
解：由題意可設(shè)拋物線解析式為，則把點(diǎn)代入得：
，
解得：，
∴拋物線解析式，即為；
【小問2詳解】
解：過點(diǎn)D作軸，交于點(diǎn)E，如圖所示：
設(shè)直線的解析式為，則有：
，解得：，
∴直線的解析式為，
設(shè)點(diǎn)，則有，
∴，
∴，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，的面積最大，最大值為，
此時(shí)點(diǎn)；
【小問3詳解】
解：如圖所示：
由，可知：，
∴，
設(shè)點(diǎn)，
∴，，且③，
∵，
∴以點(diǎn)A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與相似，則有：
①當(dāng)時(shí)，
∴④，
聯(lián)立③④解得：或（舍去）或，
∴或；
②當(dāng)時(shí)，
∴⑤，
聯(lián)立③⑤解得：（舍去）或或，
∴或；
綜上所述：當(dāng)點(diǎn)A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，則點(diǎn)或或或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多