一、選擇題（本大題共10小題，單選題，每小題3分，共30分）
1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知是的函數(shù)，且，則自變量的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．且
4．下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
A．對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形
B．對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形
D．對(duì)角線相等的四邊形一定是正方形
5．在下列給出的條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面積分別為9、25、4、9，則最大正方形的面積是（ ）
第6題圖
A．13B．26C．34D．47
7．如圖，中，為中點(diǎn)，在上，且．若，則的長(zhǎng)度是（ ）
第7題圖
A．5B．5.5C．6D．6.5
8．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）
第8題圖
A．B．C．D．
9．如圖，在矩形紙片中，已知，折疊紙片，使邊與對(duì)角線重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，且，則的長(zhǎng)為（ ）
第9題圖
A．3B．4C．5D．6
10．如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，的長(zhǎng)是（ ）
第10題圖
A．B．C．D．2
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．
12．若直角三角形的兩條邊分別為6和8，則第三條邊的長(zhǎng)度是______．
13．菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24和10，則該菱形的面積為_(kāi)_____．
14．如圖，矩形中，平分交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)是______．
第14題圖
15．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則______．
第15題圖
16．如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．若，則______度
第16題圖
三、解答題（本大題共9小題，共72分）
17．（本小題6分）計(jì)算：
（1）（2）
18．（本小題6分）畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)，其中數(shù)軸單位長(zhǎng)度為．（保留作圖痕跡，無(wú)須寫(xiě)過(guò)程）
19．（本小題6分）如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，．
求證：．
20．（本小題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
21．（本小題8分）如圖，在中，分別為邊的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．
（2）當(dāng)滿足何條件時(shí)，四邊形為菱形？
22．（本小題8分）如圖，和都是等腰直角三角形，，為邊上一點(diǎn)，
求證：（1）；
（2）．
23．（本小題8分）如圖，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，若，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
24．（本小題10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水．每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系如圖．
（1）當(dāng)時(shí)間分鐘時(shí)，水量______升（直接寫(xiě)出答案）；
（2）當(dāng)時(shí)間分鐘時(shí)，水量______升（直接寫(xiě)出答案）；
（3）根據(jù)圖象，求出的值，并求出容器中水量的最大值。
25．（本小題12分）如圖，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)即停止，點(diǎn)的速度都是每秒1個(gè)單位，連接．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒
（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形；
（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，；
（4）整個(gè)運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，直接寫(xiě)出線段掃過(guò)的面積是多少？

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