一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．
1. 64立方根是（ ）
A. 4B. ±4C. 8D. ±8
2. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）

A. B. C. D.
3. 下列各式中運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，位于A處的1班與相距的B處的2班，共同做一次聯(lián)誼活動，用方向和距離描述1班相對于2班的位置（ ）
A. 南偏東處B. 南偏西處C. 北偏西處D. 北偏東處
5. 已知方程組的解滿足，求的值為（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
6. 如圖，下列條件中：①；②；③；④．能判定的條件個數(shù)有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 已知m是整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，則的值為（ ）
A. B. C. D. 4
8. 下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
①從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；
②有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角叫對頂角；
③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
④圖形平移前后，對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等；
⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 現(xiàn)代辦公紙張通常以等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格，一張紙可截成2張紙或4張紙，現(xiàn)計(jì)劃將100張紙裁成紙和紙，兩者共計(jì)300張，設(shè)可裁成紙張，紙張，根據(jù)題意，可列方程組（ ）
A. B.
C. D.
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，如圖，一列有規(guī)律的整數(shù)點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為，…，根據(jù)規(guī)律，第2024個整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）．
11. 把二元一次方程3x﹣y＋5＝0寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式為____________
12. 已知，是兩個連續(xù)整數(shù)，且，則__________．
13. 如圖，將直角三角形沿方向平移4個單位長度得到三角形，，，則圖中陰影部分的面積為__________．

14. 母親節(jié)前，某花店的賬目記錄顯示，5月8日賣出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元；5月12號以同樣的價格賣出同樣的52枝康乃馨和28枝百合花，則收入為__________．
15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．若軸，且，則n的值為__________．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）．
16. 計(jì)算：
（1）
（2）
17. 解下列的二元一次方程組：
（1）；
（2）
18. 如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)．
19. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（0，3）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）把三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，且點(diǎn)A，B，C對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，請你在圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．
20. 高空墜物極可能造成人身傷害，我國的《民法典》和《刑法》中都有相關(guān)的條款，所以高空拋物不僅是違反道德的行為，更是違法行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時間t（單位：）和高度h（單位：）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）．
（1）已知小明家住15層，每層高度為，假如從小明家墜落一個物品，求該物品落地的時間；
（2）已知高空拋物動能（焦）物體質(zhì)量（千克）高度（米），質(zhì)量為的物體經(jīng)過后落在地上，這個物體產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由．（注：殺傷無防護(hù)人體只需要的動能）
21. 如圖， 平分，點(diǎn)F在上，點(diǎn)E在上，與相交于點(diǎn)P，已知．求證：．

證明：（已知），
（ ），
（ ）．
（ ）
_____（ ）
平分（已知），
_____（ ）
（ ）．
22. 隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司針對市場情況，計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解，2輛型汽車和3輛型汽車的進(jìn)價共計(jì)120萬元；3輛型汽車和4輛型汽車的進(jìn)價共計(jì)170萬元．
（1）求，兩種型號汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元？
（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均有購買），請你寫出所有購買方案；
（3）若該公司銷售1輛型汽車可獲利1．8萬元，銷售1輛型汽車可獲利1．1萬元，在第（2）問中的所有購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大，最大利潤是多少元．
23. 將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，已知，點(diǎn)在同一直線上，，．
（1）若三角板如圖1擺放時，則__________，__________．
（2）現(xiàn)固定位置不變，將沿方向平移至點(diǎn)E正好落在上，如圖2所示，作和的角平分線交于點(diǎn)H，求的度數(shù)；
（3）將（2）中的固定，在繞點(diǎn)A以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至與射線首次重合的過程中，當(dāng)與的一邊平行時，請直接寫出符合條件t的值．

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