廣東省汕頭市潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

說明：1、本卷滿分120分；2、考試時間120分鐘；3、答案請寫在答題卷上．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列各式是最簡二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列條件中，不能判斷為直角三角形的是（）
A. ，，B.
C D.
3. 正方形的面積是4，則它的對角線長是（）
A. 2B. C. D. 4
4. 下列各式成立的是 ( )
A. =2B. =-5C. =xD. =±6
5. 菱形不具備的性質(zhì)是（）
A. 四條邊都相等B. 對角線一定相等C. 軸對稱圖形D. 是中心對稱圖形
6. 在直角三角形中，兩直角邊的長分別為3和4，則斜邊上的中線長是（）
A. 5B. C. D.
7. 大小在和之間整數(shù)有（）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
8. 1.如圖，在?ABCD中，AB＝8，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE＝3，連接DE，過點(diǎn)C作CF∥DE，交AB的延長線于點(diǎn)F，則BF的長為（）
A. 5B. 4C. 3D. 2
9. 如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，B′C交AD于點(diǎn)E，若∠1＝25°，則∠2等于（）
A. 25°B. 30°C. 50°D. 60°
10. 如圖，已知菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是（）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為線段的長為____________________.
13. 如圖，的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段的中點(diǎn)，若厘米，的周長是21厘米，則________厘米．
14. 已知最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為________．
15. 如圖，正方形的對角線交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)．若，則的最小值是______．
三、解答題（一）（每小題6分，共24分）
16. 計算：
17. 如圖，長的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻角，求梯子的頂端離地面的距離的值．
18. 如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
19. 如圖，矩形中，與相交于點(diǎn)O．若，，求矩形周長．
四、解答題（二）（每小題7分，共21分）
20. 先化簡，再求值：已知，試求的值．
21. 計算：如圖，方格中小正方形的邊長為1，的三個頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．

（1）請判斷三角形是否是直角三角形，并說明理由；
（2）求點(diǎn)C到邊的距離．
22. 如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，延長EC至點(diǎn)G，使CG=CE，連接DG、DE、FG．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若AD=2AB，求證：四邊形DEFG是矩形．
五、解答題（三）（每小題10分，共30分）
23. 觀察下列運(yùn)算：
由，得；由，得；由，得；…
（1）通過觀察得___________；
（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：．
24. 如圖，在中，是邊上的中線，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作的平行線交的延長線于點(diǎn)F，連接．
（1）求證：；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若，，求四邊形的面積．
25. 如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），且．
（1）當(dāng)時，求證：；
（2）猜想BE，EF，DF三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖2，連接AC，G是CB延長線上一點(diǎn)，，垂足為K，交AC于點(diǎn)H且．若，，請用含a，b的代數(shù)式表示EF的長．