1.已知命題p：?x∈R，x2?3x+a≠0，則( )
A. ￢p：?x∈R，x2?3x+a=0B. ￢p：?x∈R，x2?3x+a=0
C. ￢p：?x∈R，x2?3x+a≠0D. a=2時，p為真命題
2.已知集合P={x∈N|x(x?3)≥0}，Q={2,4}，則(?NP)∪Q=( )
A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,4}
3.“a>b>0”是“1a0)，若函數(shù)f(x)在x∈[1,7]上恰有3個零點，則實數(shù)ω的取值范圍是( )
A. [π3,2π3)B. [2π3,2π)C. [8π21,3π7)D. [8π21,4π7)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,12)，則( )
A. 函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
B. 函數(shù)f(x)在定義域上為減函數(shù)
C. 函數(shù)f(x)的值域為R
D. 當(dāng)x2>x1>0時，f(x1)+f(x2)2>f(x1+x22)
10.若x，y>0，且x+2y=1，則( )
A. xy≤18B. x+ 2y≤ 2
C. 1x+2y≥10D. x2+4y2≥12
11.如圖，一個半徑為3m的筒車，按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)1周.已知盛水筒P離水面的最大距離為5.2m，旋轉(zhuǎn)一周需要60s.以P剛浮出水面時開始計算時間，P到水面的距離d(單位：m)(在水面下則d為負(fù)數(shù))與時間t(單位：s)之間的關(guān)系為d=Asin(ωt+φ)+K(A>0,ω>0,?π20時，有aab>bab，即1a1，即實數(shù)a的取值范圍是(1,+∞)．
(3)由已知，f(x)=lg2(2x+a?3)+1=lg2(4x+2a?6)有且僅有一個解，
即lg2(4x+2a?6)=lg2(1x+ax+a?3)有且僅有一個解，
即4x+2a?6=1x+ax+a?3有且僅有一個解，
顯然x≠0，則(a?4)x2?(a?3)x+1=0有且僅有一個解，
當(dāng)a=4時，方程化為?x+1=0，解得x=1滿足；
當(dāng)a≠4時，一元二次方程(a?4)x2?(a?3)x+1=0有且只有一個解，
則Δ=(a?3)2?4(a?4)=a2?10a+25=0，此時a=5，x=1只有一個解．
綜上所述，a=4或a=5．
【解析】(1)真數(shù)部分大于0，求解不等式即可；
(2)由題意可轉(zhuǎn)化為1x+ax+a?3>0在x>0時恒成立，分離a，可轉(zhuǎn)化為求最值的問題；
(3)方程有且僅有一個解，可轉(zhuǎn)化為(a?4)x2?(a?3)x+1=0有且僅有一個解，討論a與0的關(guān)系即可解出．
本題主要考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法，考查分類討論思想與運算求解能力，屬于中檔題．

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