一、選擇題（每題3分，共30分）
二、填空題（每題4分，共24分）
三、解答題（共66分）
17.（本題6分）
=1+3-7………………2分
=-3………………3分
=x2-1+2x-2x2………………5分
=-x2+2x-1………………6分
18.（本題6分）
（1）畫圖正確(畫法不唯一) --------------------3分

（2）畫圖正確 (畫法不唯一) --------------------6分
19．（本題6分）
解：
（1）參與本次調查的學生人數(shù)為_____50_____. -------------------------- 1分
圖1中m的值是____40_____. -------------------------- 2分
如圖，補全學生測試成績條形統(tǒng)計圖 -------------------------- 3分
測試成績?yōu)椤癆等”的部分所在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為
-------------------------- 4分
全校1200名學生中測試成績?yōu)椤癈等”的人數(shù)估計為
40%×1200=480（人） -------------------------- 6分
20.（本題8分）
解：（1）如圖，過點B作BF⊥CD于點F，作BE⊥AD于點E，
∴∠ABE=90°-∠BAD=20°，四邊形BEDF為矩形…………1分
∴BE=DF，∠EBF=90°，
∴∠CBF=130°-20°-90°=20°，………………2分
在Rt△ABE中，∠ABE=20°，AB=0.6米
∴BE=AB?cs∠ABE=0.6×0.94=0.564米；……………3分
同理：CF=BC?sin∠CBF=1.1×0.34=0.374米；………………4分
∴CD=CF+DF=CF+BE=0.564+0.374=0.938米．………………5分
（2） 如圖，作CG⊥AD于點G
∴∠C=90°—∠BAD=20°
在△ACG中，AC=AB+BC=0.6+1.1=1.7米………………6分
∴CG=AC·cs∠C=1.7×0.94=1.598米………………7分
CG-CD=1.598-0.938=0.66米………………8分
即舞者的高度增加了0.66米.
21.（本題8分）
解：（1）由圖象可知，甲乙兩地的距離為480km
在0-3小時快車和慢車一起行駛了3小時，3-4小時快車出現(xiàn)故障停止前行、僅有慢車行駛
則慢車速度為=60km/h
設快車速度為v，則有：（v+60）×3=480，解得v=100km/h …………2分
∵慢車行駛時間為h，
∴C點的橫坐標為8
∴C點的坐標為（8,480）； …………4分
在快車出現(xiàn)故障前，兩車相距200km 所用時間為：
（480-200）÷（100+60）=74h；
（或設慢車時間為t，則60t+100t+200=480，解得t=74）…………6分
在快車出現(xiàn)故障后，慢車1小時行駛了60km，然后兩車共同行駛了200-60=140km
共同行駛時間為140÷（100+60）=78h
∴兩車相距200km 所用時間為4+78=398h．
（或60t+100（t-1）-480=200，解得t=398）…………8分
答：兩車相距200km 所用時間為和．
（本題10分）
（1）證明：∵平分，∴，…………1分
∵四邊形是平行四邊形，∴且，
∴，∴，∴，…………2分
∵AF⊥BE，∴， …………3分
∵，∴△AFE≌△GFB（ASA），
∴， …………4分
∵，∴四邊形AEGB是平行四邊形，
∵，∴四邊形是菱形； …………5分
（2）解：∵，∴，…………6分
過點F作于點M，如圖所示：
∵AG⊥BE，
，
∴，∴， …………8分
∴，∴，∴，
在中，根據(jù)勾股定理得：． …………10分
23.（本題10分）
（1）如圖，以O為原點，建立如圖所示的坐標系，
∴A（0，1），C（6，3.4），∴設拋物線解析式為y＝ax2+bx+1，……1分
∵OF＝DF＝BD＝2，DE＝BC，∴拋物線的對稱軸為直線 QUOTE ，
∴y＝ax2﹣10ax+1，將C（6，3.4）代入解析式得， QUOTE ，
∴ QUOTE ． …………3分
（2）如圖，建立與（1）相同的坐標系，
∵CC'＝1.2，∴C'為（6，4.6），
∵改造后對稱軸不變，設改造后拋物線解析式為y＝ax2﹣10ax+1，
將C'（6，4.6）代入解析式得 QUOTE ， …………4分
∴ QUOTE ，
∴G為 QUOTE ，G'為 QUOTE ，∴ QUOTE ， …………5分
∴共需改造經(jīng)費 QUOTE ，∴能完成改造． …………6分
（3）如圖，設改造后拋物線解析式為y＝ax2﹣10ax+1，
則G'為（2，﹣16a+1），E'為（4，﹣24a+1），…………7分
∴ QUOTE ，……8分
由題意可列不等式，（﹣40a﹣4）×200×60≤32000，解得 QUOTE ，……9分
∵CC'＝EE'＝﹣24a+1﹣3.4，∴ QUOTE 時，CC'的值最大，為1.6米． …………10分
24.（12分）
（1）解：①平行四邊形是倍分四邊形（√ ）…………1分
②梯形是倍分四邊形（×） …………2分
（2）解：∵倍分四邊形ABCD中，AC是倍分線，
∴S△ABC=S△ADC. …………3分
如圖所示，過點D作DE⊥AC于點E，
∵AC⊥AB，AB=3，AD=DC=5，
∴AB=DE=3，AE=EC. …………4分
在Rt△AED中，AE=AD2-DE2=4，
∴AC=2AE=8，在Rt△ACB中，BC=AC2+AB2=32+82=73. …………5分
（3）①如圖所示，連接NC，BM，OM， 設OM,CN交于點G，
∵BC為⊙O直徑，∴∠BMC=∠BNC=90°，
∵BA=BC，∴AM=AC，即M是AC的中點，
∴MO=12AB，MO∥AB
∵四邊形BCMN是倍分四邊形．
若BM是倍分線，則點N,C到BM的距離相等，
而BM是∠ABC的角平分線，點C,A到BM的距離相等，點N,A不重合，故BM不是倍分線，
∴NC是倍分線，∴NB=MG， …………6分
又∵MO∥AB，∴△CGO∽△CNB，
∴OGNB=COCB=12，∴OG=12NB，
設BN=a，則MO=MG+OG=a+12a=32a，
∴AB=2MO=3a，又∵BA=BC，∴BC=3a，AN=2a.
在Rt△BCN中，CN=BC2-BN2=3a2-a2=22a，
在Rt△ANC中，AC=CN2+AN2=22a2+2a2=23a
∴AM=12AC=3a，BM=AB2-AM2=3a2-3a2=6a.
∴sin∠ACB=BMBC=6a3a=63…………8分
②如圖所示，設OM,NC交于點G，連接BG，過點F作FH⊥CG交NC于點H，
由①可得MG∥NB,MG=BN，則四邊形BNMG是平行四邊形，
∵點F是OC的中點，OF=3
∴OC=6，則BC=12=AB，
∵BC=3BN，
∴NB=4，則AN=AB-BN=12-4=8
∴NC=BC2-BN2=122-42=82，
∵NG=12NC=42，
∴DG=12NG=22， …………10分
∵FH⊥NC,GO⊥NC，
∴GO∥FH，∴△CHF∽△CGO
∴HFGO=CFCO=12，∴GH=12GC=14NC=22，F(xiàn)H=12GO=14NB=1
∵HF∥GM，∴△EHF∽△EGM，
∴HFGM=EHEG，即14=EHEG
∴GE=45GH=825
∴DE=DG+GE=22+825=1852．…………12分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
B
B
A
D
C
B
A
11
12
13
14
15
16
m≥3
52或10

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