中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)1.3 集合的運(yùn)算精品ppt課件

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)1.3 集合的運(yùn)算精品ppt課件，共39頁(yè)。PPT課件主要包含了圖1-2，圖1-3，圖1-4，圖1-5，圖1-6，變式訓(xùn)練1，變式訓(xùn)練2，變式訓(xùn)練3，選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
為研究方便，用序號(hào)代表學(xué)生．例如，“1”代表學(xué)生“李瑞凱”．女生組成的集合為M={5,6,7,8} , 共青團(tuán)員組成的集合為 N={1,3,5,7,8} .那么, 集合M 與集合N 有什么關(guān)系？
可以看出，女生共青團(tuán)員組成的集合S={5,7,8}．這個(gè)集合的元素既在女生集合M={5,6,7,8}中，又在團(tuán)員集合N={1,3,5,7,8}中.
1．交集(1)交集的定義由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集．記作A∩B，讀作A交B.即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}．如圖1-2中陰影部分．例如，A＝{1，2}，B＝{1，3}，則A∩B＝{1}．
(2)交集的性質(zhì)①A∩A＝A；②A∩?＝?；③交換律：A∩B＝B∩A；④A?B?A∩B＝A.如圖1-3所示．
在同學(xué)登記表中,設(shè)集合T={1,3,5,6,7,8}.集合T表示的是哪些同學(xué)組成的集合呢？這個(gè)集合的元素與女生組成的集合M={5,6,7,8}和共青團(tuán)員組成的集合N={1,3,5,7,8}有什么關(guān)系呢？
可以看出，集合T的元素是由集合M與集合N的所有元素組成的.
2．并集(1)并集的定義由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集．記作A∪B，讀作A并B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．如圖1-4中陰影部分．例如，A＝{1，2}，B＝{1，3}，則A∪B＝{1，2，3}．
(2)并集的性質(zhì)①A∪A＝A；②A∪?＝A；③交換律：A∪B＝B∪A；④A?B?A∪B＝B.如圖1-5所示．
集合N與集合E都是集合U的子集，那么，這兩個(gè)子集即集合N與集合E又有什么關(guān)系呢？.
在同學(xué)登記表中, 設(shè)第一小組所有8名學(xué)生組成集合為U={1,2,3,4,5,6,7,8}.那么, 集合U分別與由共青團(tuán)員組成的集合 {1,3,5,7,8}、由不是共青團(tuán)員的學(xué)生組成的集合E={2,4,6}有什么關(guān)系？
3．補(bǔ)集(1)全集的定義在研究集合之間的關(guān)系時(shí)，如果研究的集合都是一個(gè)給定集合的子集，那么這個(gè)給定集合稱為這些研究集合的全集，通常記作U.例如，研究數(shù)的奇偶性時(shí)，是把整數(shù)集Z作為全集．
(2)補(bǔ)集的定義 如果集合A是全集U的一個(gè)子集，即A?U，由全集U中所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合，稱為集合A在全集U中的補(bǔ)集，記作?UA，讀作集合A在全集U中的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱A的補(bǔ)集. 即?UA＝{x|x∈U且x?A}．如圖1-6中陰影部分所示．
例如，U＝{1，2}，A＝{1}，則?UA＝{2}；又如，U＝R，A＝{x|x≤0}，則?UA＝{x|x>0}．(3)補(bǔ)集的性質(zhì)①A∩?UA＝?；②A∪?UA＝U；③?U(?UA)＝A.注意:若全集U=R,則U 通常省略不寫,即?UA=?A.
【例1】　已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{2，3，4}．求：(1)A∩B，A∪B，?UA，?UB；(2)?U(A∩B)，?UA∪?UB，?U(A∪B)，?UA∩?UB.(3)第(2)小題各個(gè)式子之間有什么等量關(guān)系？
【解析】　本題主要考查集合的運(yùn)算．
答案　解：(1)A∩B＝{3}，A∪B＝{1，2，3，4}，?UA＝{2，4，5}，?UB＝{1，5}．
(2)?U(A∩B)＝{1，2，4，5}，?UA∪?UB＝{1，2，4，5}， ?U(A∪B)＝{5}，?UA∩?UB＝{5}．
(3)?U(A∩B)＝?UA∪?UB；?U(A∪B)＝?UA∩?UB.
【變式訓(xùn)練1】已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，4}，B＝{3，4，5}，C＝{1，2}．求：(1)A∩B，A∪B，?UA，?UB；(2)(A∩B)∩C，A∩(B∩C)，(A∪B)∪C，A∪(B∪C).(3)第(2)小題各個(gè)式子之間有什么等量關(guān)系？
解：(1)A∩B＝{4}，A∪B＝{1，3，4，5}，?UA＝{2，3，5}， ?UB＝{1，2}．
(2)(A∩B)∩C＝{4}∩{1，2}＝?，A∩(B∩C)＝A∩?＝?，(A∪B)∪C＝{1，3，4，5}∪{1，2}＝{1，2，3，4，5}，A∪(B∪C)＝{1，4}∪{1，2，3，4，5}＝{1，2，3，4，5}．
(3)(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)，(A∪B)∪C＝A∪(B∪C).
【例2】　已知全集U＝R，A＝{x|1≤x