注意事項：1．本試卷共8頁，總分100分，考試時間90分鐘．
2．答卷前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上．
3．考生務必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．
一、選擇題：（本大題有14個小題，每小題2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A. 調(diào)查本班同學的數(shù)學小測成績
B. 調(diào)查一批學生飲用奶的微量元素的含量
C. 為保證載人航天器成功發(fā)射，對其零部件進行檢查
D. 對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢
2. 如圖，在平面直角坐標系中，☆蓋住的點的坐標可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 在同一平面直角坐標系內(nèi)，直線與直線互相平行，則的值（ ）
A. B. C. D.
4. 一根蠟燭原來長，點燃后燃燒的時間為 min，剩余蠟燭的長為，與之間的函數(shù)圖像正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列說法正確的是（ ）
A. 在圓的面積公式中，常量是、，變量是
B. 加工個零件，工作效率與時間之間關系式是，、都是變量
C. 以固定的速度向上拋一個小球，小球的高度與小球運動的時間（）之間的關系式是，常量是，變量是、
D. 在勻速運動公式中，常量是，變量是、
6. 王老師對本班50名學生的年齡進行了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班13歲的人數(shù)是（ ）
A. 30人B. 25人C. 20人D. 18人
7. 已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過原點，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
8. 為了了解某校初中學生寒假規(guī)范書寫情況，隨機抽取名學生天的每日一篇練字紙，在這個問題中，樣本容量是（ ）
A. B. C. D. 篇的練字紙
9. 在畫某一次函數(shù)的圖像時，小紅列表如右圖，則下列各點不在其圖像上的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
11. 在平面直角坐標系中，已知點，為坐標原點．若要使是直角三角形，則點的坐標不可能是（ ）
A. B. C. D.
12. 直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的（ ）
A. B. C. D.
13. 小紅、小麗假期在同一超市購買同種水果，付款金額y（元）與購買x（千克）之間的函數(shù)圖象如圖所示，小紅一次性購買6千克，小麗每次買3千克，連續(xù)買2次，小紅比小麗少花幾元（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
14. 某校舉行規(guī)范書寫大賽，100名參賽同學最后得分（得分取整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（頻數(shù)軸刻度等間隔）．根據(jù)圖中的信息寫出頻數(shù)軸每隔代表人數(shù)（ ）
A. 5B. 10C. 15D. 無法確定
二、填空題（本大題有4個小題，15-17每題3分，18題每空2分，共13分．）
15. 函數(shù)自變量取值范圍是________．
16. 為了進一步了解八年級學生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50名學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出不完整的頻數(shù)分布表（如右圖）．頻數(shù)分布表中的組距是________．
17. 已知y與x成正比例函數(shù)，當時，，當時，________．
18. 在平面直角坐標系中，對于點，若點Q的坐標為，則稱點Q是點P的“a階智慧點”（a為常數(shù)，且），例如：點的“2階智慧點”為點，即點．
（1）點的“3階智慧點”的坐標為________；
（2）若點的“階智慧點”到x軸的距離為1，則m的值________．
三、解答題（本大題共7個小題，共59分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19. 在同一平面直角坐標系內(nèi)有、兩點．點在第二象限，且到軸的距離為，到軸的距離為；點在第三象限．
（1）直接寫出點的坐標；
（2）求的取值范圍；
（3）連接，且垂直于軸，求點的坐標．
20. 如圖1，在中，，，動點E由點C沿向點B移動（不與點B重合），設的長為x，的面積為S．
（1）完成表格：
（2）在圖2所示的平面直角坐標系中畫出圖像；
（3）請寫出S與x之間的函數(shù)關系式；
21. 某城市部分公共場所位置如圖所示，小方格邊長為1個單位長度．已知學校，體育館，火車站為坐標原點，文化館與體育館關于軸對稱，超市與點關于原點對稱．
（1）請在圖中建立平面直角坐標系，并標出點的位置；
（2）直接寫出點的坐標；
（3）小紅從學校出發(fā)，先向南走6個單位長度，再向西走3個單位長度，到達圖書館．
①在圖中標出點，并寫出點的坐標________；
②連接，則的面積是________．
22. 五一黃金周，小紅一家駕車出游，出發(fā)時油箱內(nèi)存有一定數(shù)量的汽油，行駛?cè)舾尚r后，到達第一個旅游景點A，游玩后駕車趕往第二個景點，從第一個景點出發(fā)4h后在途中某一加油站加油，加油5分鐘使油箱內(nèi)汽油的升數(shù)與未出發(fā)前一致，若汽車從始至終都是以同一速度勻速行駛，圖中表示的是該過程中油箱里的剩油量（L）與行駛時間（h）之間的函數(shù)關系．
（1）油箱內(nèi)原有汽油________升；在第一個景點游玩________h；
（2）A點坐標表示的實際意義________；
（3）直接寫出C點坐標________；
（4）求所在直線解析式．
23. 為了創(chuàng)建書香校園，某校開展“好書伴我成長”的讀書活動，為了解全校學生讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生讀書的冊數(shù)，并將全部調(diào)查結(jié)果繪制成三幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中的________；
（2）請你把條形統(tǒng)計圖中“4冊”部分補充完整；
（3）若該校共有2200名學生，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校學生在本次活動中讀書不少于3冊的人數(shù)．
24. ，兩地相距，甲、乙兩車分別從地和地同時出發(fā)相向而行．他們距地的路程和出發(fā)后的時間（）之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示．
（1）分別求出甲、乙兩車距地的路程與時間的函數(shù)關系式；
（2）求甲乙兩車相遇的時間；
（3）直接寫出兩車相距千米時的值；
25. 一輛中型客車準乘32人（包括一名司機），這輛客車由A地行駛到B地，平均油耗為8升/百公里，現(xiàn)油價7元/升，設乘客有x人，盈利為y元．
現(xiàn)有兩種路線可供選擇
路線一：走“國道”全程180公里，每人票價25元，其他運行成本為50元；
路線二：走“高速”全程120公里，每人票價30元，高速費60元，其他運行成本50元．
（1）分別寫出兩種路線盈利y（元）與x（人）函數(shù)關系式；
（2）應該怎么選擇路線，保證盈利最大？
年齡
11歲
12歲
13歲
14歲
頻率
0.02
0.36
06
0.02
x
…
0
1
2
…
y
…
4
3
2
1
…
組別
跳繩次數(shù)x/次
頻數(shù)/人數(shù)
第1組
6
第2組
8
第3組
a
第4組
18
第5組
6
x
1
2
3
S
17.5
15
5
冊
人

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