注意事項：
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。
答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：浙教版八年級下冊第1—4章。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．
1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列選項中的運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．20名同學(xué)參加某比賽的成績統(tǒng)計如下表，則成績的眾數(shù)和中位數(shù)（單位：分）分別為（ ）
A．85，85B．85，C．85，90D．90，90
4．已知一元二次方程有一個根為1，則k的值為（ ）
A．4B．5C．D．
5 .用配方法解方程，配方后的方程是（ ）
A. B. C. D.
如圖，在四邊形中，對角線、相交于點，
下列條件能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．如圖，在中，，，，點P從點A開始沿邊向點B以的速度移動，點Q從點B開始沿向點C以的速度移動，當(dāng)點Q到達點C時，P，Q均停止運動，若的面積等于，則運動時間為（ ）
A．1秒B．4秒C．1秒或4秒D．1秒或秒
8. 如圖 ，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，則AE的長為（ ）
A. B. C. D.
9. 某商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，商品銷售單價每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，要獲利1200元利潤，每件商品應(yīng)降價（ ）
A．10元B．20元C．10元或20元D．13元
10. 如圖，在中，是對角線上一點，連接.若，的面積分別為，則下列關(guān)于的等量關(guān)系中，不一定正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分．
11. 二次根式中x的取值范圍是_____．
12. 已知一個正多邊形的一個外角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是_________．
如圖，的對角線，交于點， 是的中點，
連結(jié)，，，若，則的長為 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣4，2），B（2，5），在x軸、y軸上分別有兩動點C、D，
若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為 ．
已知，，則 ．
如圖，為的對角線，，點在上，
連接，分別延長，交于點，若，則的長為______
解答題：本題共8小題，共66分。其中：第17-19題6分，第20-21題8分，
第22-23題10分，第24題12分。
17. 計算：
（1）；
（2）
18.解下列方程：
(1)
(2)
19 .某校舉辦了數(shù)學(xué)知識競賽，從七、八年級各隨機抽取了10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析如下：成績得分用表示（為整數(shù)），共分成四組：
A．；B．；C．；D．．
七年級10名學(xué)生的成績是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，92，94．
抽取的七，八年級學(xué)生成績統(tǒng)計表：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)這次比賽中______年級成績更平衡，更穩(wěn)定；
(2)直接寫出圖表中，的值：______，______；
(3)該校八年級共50人參加知識競賽，估計八年級參加競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)？
20. 在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別是，，，第四個頂點的坐標(biāo)可以是什么？在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點并寫出坐標(biāo)（不需要寫過程），并畫出相應(yīng)的平行四邊形．
21．如圖，在平行四邊形中，平分交于點，交于點，平分交于點．
(1)若，求的度數(shù)．
(2)求證：．
22．某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價3元時，平均每天可多賣出6件．
（1）設(shè)降價x元，則現(xiàn)在每天可銷售襯衫______件，每件的利潤是______元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若商場要求該服裝部每天盈利1400元，問每件要降價多少元？
（3）若商場要求該服裝部每天盈利1600元，問這個要求能否實現(xiàn)？請說說你的理由．
23. 閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；
（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．

24. （1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察
如圖①，在四邊形中，，P是對角線的中點，M是的中點，是的中點．求證：．
（2）用數(shù)學(xué)的思維思考
如圖②，延長圖①中的線段交的延長線于點，延長線段交的延長線于點F．求證：．
（3）用數(shù)學(xué)的語言表達
如圖③，在中，，點在上，，是的中點，是的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接．若，試判斷的形狀，并進行證明．
成績/分
80
85
90
95
人數(shù)/人
2
8
6
4
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
92
34.6
八年級
92
93
100
41.4

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