注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．
3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．
4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．
5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 古典園林中花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美．下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格內(nèi)另有四個(gè)格點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ）

A. 連接，則B. 連接，則
C 連接，則D. 連接，則
4. 今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（ ）

A. 長(zhǎng)方體B. 正方體C. 圓柱D. 三棱錐
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A. B.
C. D.
7. 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. B. C. D.
8. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中有M，N、P，Q四個(gè)點(diǎn)，其中的三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個(gè)圖象上的點(diǎn)是（ ）
A. 點(diǎn)NB. 點(diǎn)MC. 點(diǎn)PD. 點(diǎn)Q
9. 幾名同學(xué)租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了2名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加旅游的同學(xué)共x人，則所列方程為（ ）
A B.
C. D.
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為邊作矩形．動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)．當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，的值為（ ）

A. B. C. D.
11. 如圖，直線，直線分別交，于點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，若在弧上存在點(diǎn)使，則度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
12. 一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時(shí)示意圖，圖3是在打開狀態(tài)時(shí)的示意圖（此時(shí)），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）．從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開狀態(tài)，點(diǎn)B，D之間的距離減少了（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
13. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的“弦圖”蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖，在由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）和中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形中，設(shè)，若，則正方形與正方形的面積的比值為（ ）
A. B. C. D.
14. 如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，其中一邊是墻，且的長(zhǎng)不能超過，其余的三邊，，用籬笆，且這三邊的和為，有下列結(jié)論：
①的長(zhǎng)可以為；
②的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為；
③菜園面積的最大值為．
其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
15. 如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，，連接，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．設(shè)的面積為的面積為，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.
16. 對(duì)于二次函數(shù)，定義函數(shù)是它的相關(guān)函數(shù)．若一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象恰好兩個(gè)公共點(diǎn)，則的值可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，19題每空2分）
17. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為 _____．
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上，若，，則k的值為______．

19. 如圖，矩形中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)與邊的中點(diǎn)，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，作的平分線，交邊于點(diǎn)．

（1）若，則______°；
（2）若，且三點(diǎn)共線，則______．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 解方程組，下面是兩同學(xué)的解答過程：
甲同學(xué)：
解：把方程變形為，再將代入方程①得，…
乙同學(xué)：
解：將方程的兩邊乘以3得，再將①+②，得到，…
（1）甲同學(xué)運(yùn)用的方法是________，乙同學(xué)運(yùn)用的方法是________；(填序號(hào))
①代入消元法；②加減消元法．
（2）請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程．
21. 一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)，這些小球除編號(hào)外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為________________．
（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球．求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）
22. （1）若關(guān)于的多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則的值為______．
（2）完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若，求的值．
解：∵，
根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：
i）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，分別以為邊向直線兩側(cè)作正方形，正方形．設(shè)，兩正方形的面積和為40，則的面積為______；
ii）若，求的值．
23. 四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質(zhì)解決問題．如圖是某籃球架的側(cè)面示意圖，為長(zhǎng)度固定的支架，支架在處與立柱連接（垂直于，垂足為），在處與籃板連接（所在直線垂直于），是可以調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮臂（旋轉(zhuǎn)點(diǎn)處的螺栓改變的長(zhǎng)度，使得支架繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，從而改變四邊形的形狀，以此調(diào)節(jié)籃板的高度）．已知，測(cè)得時(shí)，點(diǎn)離地面的高度為．調(diào)節(jié)伸縮臂，將由調(diào)節(jié)為，判斷點(diǎn)離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（參考數(shù)據(jù)：）

24. 在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（是常數(shù)，）．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）已知，當(dāng)（是實(shí)數(shù)，）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為若，求證：．
25. 在矩形中，已知，連接，，點(diǎn)O是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，的半徑為定值r．
（1）如下圖，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，恰好與相切，求的半徑r；
（2）如下圖，點(diǎn)M是上的一動(dòng)點(diǎn)，求三角形面積的最大值：
（3）若從B出發(fā)，沿BC方向以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)C出發(fā)，其中點(diǎn)E沿著AD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)F沿著射線方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接，如下圖所示，當(dāng)平移至點(diǎn)C（圓心O與點(diǎn)C重合）時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E，F(xiàn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)間t，使與相切，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
26. 某動(dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道，長(zhǎng)度為的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng)．如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為，滑動(dòng)開始前滑塊左端與點(diǎn)重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)時(shí)，滑塊停頓，然后再以小于的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)重合，滑動(dòng)停止．設(shè)時(shí)間為時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)的距離為，右端離點(diǎn)的距離為，記與具有函數(shù)關(guān)系．已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過程中，當(dāng)和時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的的兩個(gè)值互為相反數(shù)；滑塊從點(diǎn)出發(fā)到最后返回點(diǎn)，整個(gè)過程總用時(shí)（含停頓時(shí)間）．請(qǐng)你根據(jù)所給條件解決下列問題：

（1）滑塊從點(diǎn)到點(diǎn)的滑動(dòng)過程中，的值________________；（填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”）
（2）滑塊從點(diǎn)到點(diǎn)的滑動(dòng)過程中，求與的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在整個(gè)往返過程中，若，求的值．

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