山西省運城市夏縣多校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時間120分鐘．
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）
1. 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列現(xiàn)象屬于平移的是（）
A. 戰(zhàn)機纏斗B. 仰臥起坐C. 樹葉飄落D. 拉開抽屜
3. 交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．如圖，這是某城市道路旁邊的限速標志牌，設(shè)行駛該路段的車速為，則以下不等式對此標志解釋正確的是（）
A. B. C. D.
4. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，D是內(nèi)一點，平分，過點D作于點E，連接．若，，則的面積是（）
A. 4B. 8C. 10D. 16
6. 在平面直角坐標系中，將點向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點N，則點N的坐標為（）
A. B. C. D.
7. 若關(guān)于x的不等式組有且僅有兩個整數(shù)解，則a取值范圍為（）
A. B.
C. D.
8. 下列說法正確有（）
①所有定理都是真命題 ②真命題的逆命題是真命題
③假命題的逆命題是真命題 ④每個定理都有逆定理
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
9. 在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是（）
A. B. C. D.
10. 如圖，這是由6個等邊三角形和1個直角三角形拼成六邊形，若中間最小的等邊三角形的邊長為1，則的長是（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
11. 等邊三角形的邊長為2，則它的周長為_____．
12. 已知，則______（填“”或“”或“”）．
13. 如圖，將沿直線向右平移，得到，若，，C為的中點，連接，則的度數(shù)為______．
14. 如圖，在中，，是的角平分線，為的中點，若，，則的面積為______．
15. 如圖，在中，，，，平分．若E，F(xiàn)分別是，上的動點，則的最小值為______．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. （1）如圖，在中，，求的度數(shù)．
（2）解不等式組：并將其解集表示在數(shù)軸上．
17. 如圖，，，，，垂足分別為C，F(xiàn)．求證：．
18. 如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．
（1）將向右平移5個單位長度，得到，請在圖中畫出．
（2）作出關(guān)于原點O的對稱圖形．
（3）點A繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點A對應(yīng)點的坐標為______．
19. 閱讀與思考
閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．
定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，那么稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．例如方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．
任務(wù)：
（1）在方程①；②；③中，不等式組“關(guān)聯(lián)方程”是______．（填序號）
（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求m的取值范圍．
20. 如圖，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．
（1）求證：是等邊三角形．
（2）若，，，求的長．
21. 某班為了豐富學(xué)生的課外活動，計劃購買10個足球和20根跳繩，一共需要1600元，其中足球的單價是跳繩單價的3倍多10元．
（1）問跳繩和足球的單價各是多少?
（2）若學(xué)校計劃用不超過2000元的經(jīng)費購買足球和跳繩，足球和跳繩的總數(shù)為40，且跳繩的數(shù)量不多于足球數(shù)量的3倍，則最多可購買多少個足球?
22. 綜合與實踐
如圖，已知，平分，于點F，，．
（1）求的長．
（2）若P為射線上的動點，連接，，當(dāng)是等腰三角形時，求此時的長．
23. 綜合與探究
某數(shù)學(xué)小組在一次數(shù)學(xué)探究活動過程中，經(jīng)歷了如下過程．
操作體驗
如圖，是等腰直角三角形，，，D是的中點，E為邊上的動點，以為直角邊，E為直角頂點，向左側(cè)作等腰直角三角形，連接，與直線交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)點E與點C重合時．
①求的長．
②求證：．
操作發(fā)現(xiàn)
（2）如圖2，連接，若，求長．