2024年山西省大同市多校中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置。
3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。
4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
1. 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）
A. 3.14B. C. D.
2. “二十四節(jié)氣”是根據(jù)太陽(yáng)在黃道(即地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道)上的位置來(lái)劃分的，是在我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期訂立的一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，下列四幅“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)圖中，文字上方所設(shè)計(jì)的圖案是軸對(duì)稱圖案的是（）
A B.
C. D.
3. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. B.
C. D.
4. 如圖，把一個(gè)含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直尺上，，，則的度數(shù)是（）

A. 10°B. 12°C. 15°D. 20°
5. 隨著“雙減”政策的實(shí)施和課后延時(shí)托管的開展，某學(xué)校開設(shè)了四門興趣課程，分別為“繪畫”“聲樂”“陶藝”和“書法”．學(xué)校規(guī)定每人只能選擇自己喜歡的一門課程學(xué)習(xí)．小明與小亮對(duì)這四門課程都感興趣，在沒有溝通的情況下，這兩人選擇同一門課程的概率是（）
A. B. C. D.
6. 在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用7個(gè)相同的小立方體搭成不同形狀的幾何體，下面是四個(gè)小組搭成的幾何體，則下列說(shuō)法中不正確的是（）
A. 圖1和圖2的俯視圖的面積相等B. 圖2和圖4的左視圖相同
C. 圖3和圖4的俯視圖相同D. 圖1比圖3的左視圖的面積小
7. 如圖，直線與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）

A. B. C. D.
8. 如圖，內(nèi)接于半徑為6的中、作的直徑，若，連接，則圖中扇形的面積是（）

A. B. C. D.
9. 已知拋物線的部分值如下表所示：
由表格可知，下列結(jié)論中正確的是
A. 拋物線開口向上B. 該拋物線的最大值為5.5
C. 該拋物線對(duì)稱軸為直線D. 該拋物線與y軸交于點(diǎn)
10. 如圖是由若干個(gè)相同小正三角形組成的圖形，小明在該圖形中建立了平面直角坐標(biāo)系，并測(cè)得點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，由此可知、點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11. 計(jì)算：的結(jié)果為_____________．
12. 小明與弟弟玩用棋子探圖案的游戲，小明擺出的圖案具有一定的規(guī)律，第1個(gè)圖案用5枚棋子．第2個(gè)圖案用9枚棋子，第3個(gè)圖案用13枚棋子，第4個(gè)圖案用17枚棋子…，依此規(guī)律，第個(gè)圖案用_____________枚棋子（用含的代數(shù)式表示）．

13. 要想富，先修路．為了讓貧困地區(qū)的人們盡早擺脫貧困．我國(guó)截至2023年底共建成了約4萬(wàn)公里的高鐵營(yíng)業(yè)里程．高鐵平均每公里的造價(jià)約1.3億元，那么截至2023年底我國(guó)在高佚營(yíng)業(yè)里程建造的投入約為____________元（用科學(xué)記數(shù)法表示）．
14. 在物理學(xué)中，用電功率表示電流做功的快慢．已知串聯(lián)電路中，電阻消耗的電功率與電阻的比值成正比；并聯(lián)電路中，電阻消耗的電功率與電阻的比值成反比．如圖1；把阻值不等的兩個(gè)電阻和串聯(lián)在符合條件的電路中，與的電功率的比是3：5．當(dāng)把它們并聯(lián)在符合條件的電路中．的電功率是60W．則的電功率是____________W．

15. 如圖，在正方形中，，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，連接，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且，連接，則的最小值為______________．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）
16. （1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：并把解集表示在數(shù)軸上
17. 如圖，已知直線上有一點(diǎn)A，直線外有一點(diǎn)P．

（1）根據(jù)下列步驟．利用尺規(guī)完成作圖，并解決相關(guān)的問(wèn)題：
①連接，作的垂直平分線，交直線于點(diǎn)B，交于點(diǎn)；
②在直線上截取線段，使（點(diǎn)Q與點(diǎn)B不重合）；
③作直線．
（2）判斷并說(shuō)明直線與直線的位置關(guān)系；
（3）若，直接寫出線段的長(zhǎng)．
18. 某電器商場(chǎng)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某品牌甲、乙兩種節(jié)能冰箱深受消費(fèi)者喜歡，電器商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能冰箱銷售．已知甲種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)比乙種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)貴2400元，分別用3.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能冰箱時(shí)，甲種節(jié)能冰箱的數(shù)量是乙種節(jié)能冰箱數(shù)量的．
（1）求甲、乙兩種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)分別是多少；
（2）該電器商場(chǎng)準(zhǔn)備用20萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能冰箱共40臺(tái)，求最多購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能冰箱多少臺(tái)．
19. 為響應(yīng)黨的二十大報(bào)告中提出的要“深化全民閱讀活動(dòng)”的號(hào)召，貫徹教育部《關(guān)于完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要》等政策精神，某校開展了“書香浸潤(rùn)心靈閱讀點(diǎn)亮人生”讀書系列活動(dòng)．某校語(yǔ)文組開展了閱讀我國(guó)“四大古典名著”的活動(dòng)，“四大古典名著”是指《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》．語(yǔ)文組為了了解學(xué)生對(duì)“四大古典名著”的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________部，中位數(shù)是____________部；
（2）請(qǐng)將以上條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_____________；
20. 閱讀與思考
下面是小明在數(shù)學(xué)筆記本上記錄的父親工廠里實(shí)際出現(xiàn)過(guò)的一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)認(rèn)真閱讀，并幫助小明解答小明父親給的以下任務(wù)：
任務(wù)一：要解決小明父親提出的問(wèn)題，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是____________；
A．公理化思想 B．統(tǒng)計(jì)思想 C．函數(shù)思想 D．分類思想
任務(wù)二：請(qǐng)幫助小明解決相關(guān)的3個(gè)問(wèn)題．
21. 在清明節(jié)來(lái)臨之際，王亮的父親帶王亮自駕車回老家祭拜先祖．用如圖所示的方式表示他們回老家的兩條路線．設(shè)王亮家在A處，老家在D處．第一條是從家出發(fā)先向東行駛到達(dá)B處，再沿B處的北偏東方向行駛到達(dá)老家D處；第二條是從家向正北方向行駛到達(dá)C處，再沿C處的北偏東方向到達(dá)老家D處．已知車速相同，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪條路能更快回到老家．（參考數(shù)據(jù)：，，）
22. 綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
如圖1，在中，，，點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng)，于點(diǎn)E，探究圖形中存在數(shù)量關(guān)系．
操作探究
（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_____________；圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是_____________（用含n的代數(shù)式表示）；
拓展探究
（2）把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖3，連接和，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C，E和D在同一條直線上，，，時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)，
23 綜合與探究
如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，交y軸于點(diǎn)C，作直線．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接交于點(diǎn)E，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)F．使得?若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

…
2
3
6
8
…
…
4
5.5
4
…
小明父親的工廠里加工一款紀(jì)念品，每件成本為30元，投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售，售價(jià)不得低于成本價(jià)且利潤(rùn)率不高于80%．銷售一段時(shí)間后市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

相關(guān)試卷更多

2023年山西省大同市新榮區(qū)兩校聯(lián)考中考三模數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023年山西省大同市新榮區(qū)兩校聯(lián)考中考三模數(shù)學(xué)試題

2023年山西省晉城市多校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題（含解析）

2022年山西省大同市名校十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。