（90分鐘內(nèi)完成，總分120分）
一、填空題（本大題共有12小題，1-6小題每題4分，7-12小題每題5分，共54分。）
1、方程的解______.
2、若全集，，則用列舉法表示集合______.
3、用反證法證明命題：“已知，則且”時，應(yīng)假設(shè)______.
4、已知命題“如果，那么”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
5、設(shè)，則滿足條件的集合共有______個.
6、若等式恒成立，則的值______.
7、已知，則“成立”是“成立”的______條件.
8、已知，，則______.
9、設(shè)，若關(guān)于的不等式的解集為，則______.
10、已知實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a、b、、從小到大的排列順序是______.
11、三個同學(xué)對問題“已知，且，求的最小值”提出各自的解題思路：
甲：，可用基本不等式求解；
乙：，可用二次函數(shù)配方法求解；
丙：，可用基本不等式求解；
參考上述解題思路，可求得當(dāng)______時，有最小值.
12、已知非空集合A，B滿足以下兩個條件：
（i），；
（ii）A的元素個數(shù)不是A中的元素，B的元素個數(shù)不是B中的元素，
則有序集合對的個數(shù)為______.
二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。每小題只有一個正確答案）
13、若，則（ ）
A.B.C.D.
14、已知，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
15、已知邊長分別為a，b，c的三角形面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式?，F(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為（ ）
A.B.C.D.
16、基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計感染病例數(shù)隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率與，近似滿足.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出，.據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為（ ）
A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天
三、簡答題（本大題共4小題，總分46分，需要寫出必要的答題過程。）
17、（10分）已知集合，.
（1）當(dāng)時，求，；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18、（12分）運(yùn)貨卡車以千米/時的速度勻速行300千米，按交通法規(guī)限制（單位千米/時），假設(shè)汽油價格是每升8元，汽車每小時耗油升，司機(jī)的工資是每小時46元.
（1）求這次行車總費(fèi)用（元）關(guān)于（千米/時）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用（精確到0.01）
19、（12分）（1）已知，，用a、b表示.
（2）設(shè)，為方程的兩個根，求的值.
20、已知函數(shù).
（1）若不等式的解集是空集，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時，解不等式；
（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍.

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