安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分150分，時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各式計(jì)算正確是（）
A. B.
C. D.
3. 若成立，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
4. 下列長(zhǎng)度的線段不能組成直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
5. 一元二次方程的解是（）
A. B. ，
C. ，D. ，
6. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）
A. 12B. 10C. 8D. 6
7. 的三個(gè)角的關(guān)系為，則是（）
A. 等邊三角形B. 以AC為斜邊的直角三角形
C. 以為斜邊的直角三角形D. 不確定
8. 一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則取值范圍是（）
A. B. 且C. 且D.
9. 某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪就會(huì)有64臺(tái)電腦被感染．設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦可感染臺(tái)，下面所列方程正確的是（）
A B.
C. D.
10. 兩個(gè)城市需要從臨近的一條河流引入水源，通過(guò)數(shù)學(xué)方法，建立了平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，單位長(zhǎng)度為，軸為河流，城市的坐標(biāo)為，城市的坐標(biāo)為，現(xiàn)在要在軸（河流）上建造一座供水站分別向城市供水，使得輸水管道總長(zhǎng)度最小，則的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 若二次根式有意義，則x的取值范圍是_________．
12. 如圖，的三條邊，，，，則______．
13. 已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的值為_(kāi)_____．
14. 若方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，恰好是一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)，則此直角三角形的第三條邊長(zhǎng)是______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計(jì)算：
16. 解方程：
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根．求方程的另一個(gè)根及m的值．
18. 觀察下列等式：
第1個(gè)等式：
第2個(gè)等式：
第3個(gè)等式：
第4個(gè)等式：
……
（1）第5個(gè)等式：______；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出第個(gè)等式，并證明．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為，，的三角形，求出它的面積．
20. 已知關(guān)于一元二次方程，求證：無(wú)論取何值，該方程一定有實(shí)數(shù)根，并用含有的代數(shù)式表示方程的根．
六、（本題滿分12分）
21. 如圖，中，，，，分別在上，且垂直平分，
（1）求證：；
（2）求的長(zhǎng)．
七、（本題滿分12分）
22. 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊長(zhǎng)方形區(qū)域，而且這三塊長(zhǎng)方形區(qū)域的面積相等，設(shè)的長(zhǎng)度為．
（1）______；
（2）的長(zhǎng)度為_(kāi)_____m（用含有的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)長(zhǎng)方形區(qū)域的面積為時(shí)，求的長(zhǎng)度．
八、（本題滿分14分）
23. 如圖，點(diǎn)四邊形內(nèi)部，且，，，，，
（1）求證：是等邊三角形；
（2）求的度數(shù)；
（3）求的長(zhǎng)．

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