親愛的同學(xué)，伴隨著考試的開始，你又走到了一個(gè)新的人生驛站，請你在答題之前一定要仔細(xì)閱讀以下說明：
1．試題由選擇題與非選擇題兩部分組成，共6頁，選擇題30分，非選擇題90分，共120分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．將姓名、考場號、座號、考號填寫在試題和答題卡指定的位置．
3．試題答案全部寫在答題卡上，完全按照答題卡中的“注意事項(xiàng)”答題．
4．考試結(jié)束，只交回答題卡．
5．不允許使用計(jì)算器．
愿你放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷．
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．
1. 計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
2. 剪紙藝術(shù)是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．在下列剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 滇池亦稱昆明湖、昆明池、滇南澤、滇海，位于昆明市西山區(qū)，是云南省面積最大的高原湖泊，也是全國第六大淡水湖，有著“高原明珠”之稱滇池的蓄水量大約為立方米．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 一個(gè)如圖所示的幾何體，已知它的左視圖，則其俯視圖是下面的（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 汽車經(jīng)過兩次拐彎后仍按原來的方向前進(jìn)，這兩次拐彎的方向和角度可能是（ ）
A. 第一次左拐，第二次右拐B. 第一次左拐，第二次左拐
C. 第一次左拐，第二次左拐D. 第一次左拐，第二次右拐
7. 為創(chuàng)建“綠意蓬勃校園”，學(xué)校購買了一批樹苗，已知購買銀杏樹樹苗花費(fèi)元，購買楓樹樹苗花費(fèi)元，其中楓樹樹苗平均每棵的價(jià)格是銀杏樹樹苗平均每棵價(jià)格的，且購買銀杏樹樹苗的數(shù)量比購買楓樹樹苗的數(shù)量少棵，求買了多少棵銀杏樹樹苗？若設(shè)買了x棵銀杏樹樹苗，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
8. 在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)、恰好分別落在函數(shù)，的圖象上，則的值為（ ）
A. B. C. D.
9. 大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，P為的黃金分割點(diǎn)，如果的長度為，那么的長度是（ ）
A B. C. D.
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)在原點(diǎn)上，邊在軸的正半軸上，軸，，，，將四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11. 若，則___________．
12. 現(xiàn)有一個(gè)圓心角為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓雉（接縫忽略不計(jì)），底面半徑為．該扇形的半徑為___________．
13. 甲，乙車同時(shí)從地出發(fā)去地，兩車均勻速而行，甲車到達(dá)地后停止，乙車到達(dá)地后停留4小時(shí)，再按照原速從地出發(fā)返回地，乙車返回地后停止．已知兩車距地的距離與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)兩車相距時(shí)，兩車出發(fā)的時(shí)間為______小時(shí)．
14. 如圖，在中，，的內(nèi)切圓與，分別相切于點(diǎn)，，連接，的延長線交于點(diǎn)，則______．

15. 如圖1，點(diǎn)P從的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則的面積為 __________．
16. 如圖，已知直線：交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，，在直線上點(diǎn)，，，在軸的正半軸上，若，，，均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在軸上，則的面積為______．
三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17 （1）計(jì)算：；
（2）先化簡，再求值：，其中．
18. 某學(xué)校食堂不定期采購某調(diào)味加工廠生產(chǎn)的“0添加”有機(jī)生態(tài)醬油和生態(tài)食醋兩種食材．
（1）該學(xué)校花費(fèi)1720元一次性購買了醬油、食醋共100瓶，已知醬油和食醋的單價(jià)分別是18元、16元，求學(xué)校購買了醬油和食醋各多少瓶？
（2）由于學(xué)校食材的消耗量下降和加工廠調(diào)味品的價(jià)格波動(dòng)，現(xiàn)該學(xué)校分別花費(fèi)900元、600元一次性購買醬油和食醋兩種調(diào)味品，已知購買醬油的數(shù)量是食醋數(shù)量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶醬油的價(jià)格少3元，求學(xué)校購買食醋多少瓶？
19. 某校準(zhǔn)備舉行心理健康知識競賽，先以班級為單位進(jìn)行預(yù)賽，每班再選取前2名進(jìn)入決賽，某班共有50名學(xué)生，根據(jù)預(yù)賽成績繪制成下列圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題.
預(yù)賽成績頻數(shù)分布表

（1）______，_______；
（2）請把預(yù)賽成績頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若學(xué)校有500名學(xué)生，在預(yù)賽中考滿90分的大概有多少名學(xué)生？
（4）在這次預(yù)賽中，某班有3位同學(xué)甲、乙、丙獲得滿分，現(xiàn)通過隨機(jī)抽選的方式?jīng)Q定參加決賽的人選，請問甲、乙同時(shí)參加決賽的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
20. 如圖，已知：四邊形是平行四邊形，點(diǎn)E在邊的延長線上，交于點(diǎn)F，
（1）求證：；
（2）若，求的值．
21. 如圖，四邊形是一濕地公園的休閑步道.經(jīng)測量，于點(diǎn)B，米，點(diǎn)D在C的北偏東方向，且點(diǎn)D在A的東北方向．
（1）求步道的長度；（精確到個(gè)位數(shù)）
（2）小慶以80米/分速度沿B→C→D→A的方向步行，小渝騎自行車以200米/分的速度沿B→A→D→C的方向行駛．兩人同時(shí)出發(fā)能否在9分鐘內(nèi)相遇？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，）
22. 如圖，在中，以為直徑的與交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接、．
（1）求證：是的切線(請用兩種證法解答)；
（2）若，，求的長．
23. 已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖1，在對稱軸上是否存在點(diǎn)，使是以直角邊的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點(diǎn)在直線下方的拋物線上，連接交于點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
24. 已知和等腰直角三角形，，點(diǎn)F為中點(diǎn)，連接，．
【特例感知】
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，猜想此時(shí)線段，的數(shù)量關(guān)系為 ，位置關(guān)系為 ；
深入探究】
（2）如圖，在（1）的條件下將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，請你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
【變式拓展】
（3）如圖，在（1）的條件下將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，若，，直接寫出線段的長．
預(yù)賽成績
（組別）
頻數(shù)
4
6
20
5

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