1.下列圖標(biāo)中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.(?0.125)2013×(?8)2014的值為( )
A. ?4B. 4C. ?8D. 8
3.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4600000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 46×108B. 4.6×108C. 4.6×109D. 4.6×1010
4.一個如圖所示的幾何體，已知它的左視圖，則其俯視圖是下面的( )
A.
B.
C.
D.
5.下列計算正確的是( )
A. a3?a4=a12B. 3a2+a2=4a4C. (3a2)3=9a6D. a6÷a3=a3
6.已知直線m/?/n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點D.若∠2=78°，則∠1的度數(shù)為( )
A. .30°
B. .33°
C. .35°
D. .22°
7.南開中學(xué)對操場跑道進行翻新，甲、乙施工小組同時施工，如果乙比甲每小時多翻新10米，那么甲翻新120米跑道所用時間是乙翻新150米跑道所用時間的1.2倍，求甲、乙施工小組每小時各翻新多少米？設(shè)甲每小時翻新x米，則可列方程為( )
A. 120x=150x+10×1.2B. 120x×1.2=150x+10
C. 120x+10=150x×1.2D. 120x=150x?10×1.2
8.“黔繡”的技師擅長在葉脈上飛針走繡，巧妙地將傳統(tǒng)刺繡圖案與樹葉天然紋理完美結(jié)合，創(chuàng)作出神奇的“葉脈苗繡”作品.實際上，很多葉片本身都蘊含著黃金分割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子.如圖，點P大致是AB的黃金分割點(AP>PB)，如果AP的長為4cm，那么AB的長約為( )
A. (2 5+2)cm
B. (2 5?2)cm
C. (2 5+1)cm
D. (2 5?1)cm
9.已知反比例函數(shù)y=?a2+1x的圖象上有點A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，且x1>x2>0>x3，則關(guān)于y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是( )
A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y1>y3>y2D. y3>y1>y2
10.如圖，一段拋物線y=?x2+6x(0≤x≤6)，記為拋物線C1，它與x軸交于點O、A1；將拋物線C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得拋物線C2，交x軸于點A2；將拋物線C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得拋物線C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點M(2020,m)在此“波浪線”上，則m的值為( )
A. ?6B. 6C. ?8D. 8
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.若1x+1y=2，則2x?3xy+2y3x+5xy+3y= ______．
12.如圖所示的是一個母線長為10的圓錐，將其側(cè)面展開后得到一個半徑為10，圓心角為252°的扇形，則這個圓錐的底面半徑是______．
13.驗光師通過檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.經(jīng)過一段時間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了______度.
14.如圖，AB為⊙O的直徑，點C為圓上一點，∠BAC=20°，將劣弧AC沿弦AC所在的直線翻折，交AB點D，則∠ACD的度數(shù)等于______．
15.已知直線y=kx+b與直線y=2x?7平行，且將該直線向下平移5個單位后得到直線y=ax?2，則k+ba= ______．
16.如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，點P為線段AB上的動點，以每秒1個單位長度的速度從點A向點B移動，到達(dá)點B時停止.過點P作PM⊥AC于點M.作PN⊥BC于點N，連結(jié)MN，線段MN的長度y與點P的運動時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點E的坐標(biāo)為______．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算或化簡
(1)2cs45°+| 2?3|?(13)?2+(2024?π)0；
(2)(1x+1?x?2x2?1)÷1x+1．
18.(本小題8分)
某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
(2)學(xué)校計劃購買A，B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求當(dāng)m為何值時，總費用最少，并確定最少費用W的值．
19.(本小題8分)
“勤能補拙，儉以養(yǎng)德”.我校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有______名；
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“剩大量”對應(yīng)的扇形的圓心角是______度；
(4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，我校3000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．
20.(本小題8分)
如圖F為平行四邊形ABCD的邊AD延長線上一點，BF分別交CD，AC于G，E.(1)求證：EFEB=AECE；
(2)若EF=12，GE=4，求BE的長．
21.(本小題9分)
為了保護小吉的視力，媽媽為他購買了可升降夾書閱讀架(如圖1)，將其放置在水平桌面上的側(cè)面示意圖(如圖2)，測得底座高AB為2cm，∠ABC=150°，支架BC為18cm，面板長DE為24cm，CD為6cm.(厚度忽略不計)
(1)求支點C離桌面l的高度；(計算結(jié)果保留根號)
(2)小吉通過查閱資料，當(dāng)面板DE繞點C轉(zhuǎn)動時，面板與桌面的夾角α滿足30°≤α≤70°時，能保護視力.當(dāng)α從30°變化到70°的過程中，問面板上端E離桌面l的高度是增加了還是減少了？增加或減少了多少？(精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cs70°≈0.34，tan70°≈2.75)
22.(本小題9分)
如圖，AB是⊙O的直徑，點D是BC的中點，∠PAC=∠ADC，且CD= 5，AD與BC交于點E．
(1)求證：PA是⊙O的切線；
(2)延長CD，AB交于點F，若OB=BF，求⊙O的半徑．
23.(本小題10分)
已知如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，OA=OC=3，頂點為D．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使四邊形ABCN的面積最大？最大面積是多少？
(3)點E在y軸上的一個動點，點F是坐標(biāo)平面上的一個動點，是否存在這樣的點E和點F，使點A，D，E，F(xiàn)構(gòu)成矩形，若存在，求出點E，F(xiàn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
24.(本小題12分)
(1)【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點B，D，E.在同一直線上.填空：①線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；②∠BEC= ______°.
(2)【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，點B，D，E在同一直線上.請判斷線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系及∠BEC的度數(shù)，并給出證明．
(3)【解決問題】如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=2 7，點D在AB邊上，DE⊥AC于點E，AE= 3，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B，D，E三點在同一直線上時，求點C到直線DE的距離．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
B.該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；
C.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
D.該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．
故選：B．
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義解答即可．
本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查積的乘方的逆運算，正確變形是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)積的乘方的逆運算變形，即可得出答案．
【解答】
解：(?0.125)2013×(?8)2014
=[(?0.125)×(?8)]2013×(?8)
=12013×(?8)
=?8，
故選C．
3.【答案】C
【解析】解：4600000000=4.6×109．
故選：C．
絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，n為正整數(shù)，據(jù)此可以解答．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為a×10n，其中1≤|a|PB)，AP=4cm，
∴APAB= 5?12，
∴AB=2 5+2，
∴AB的長約為(2 5+2)cm，
故選：A．
根據(jù)黃金分割的定義進行計算，即可解答．
本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】D
【解析】解：如圖：y3>y1>y2，
故選D．
根據(jù)a2+1大于0可知，?(a2+1)小于0，函數(shù)圖象位于二、四象限，畫出草圖即可解答．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】D
【解析】解：由y=?x2+6x(0≤x≤6)，結(jié)合函數(shù)圖象觀察整個函數(shù)圖象得到每隔6×2=12個單位長度，函數(shù)值就相等，
又因為2020=12×168+4，
所以m的值等于x=4時的縱坐標(biāo)，
所以m=?42+6×4=8．
故選：D．
根據(jù)題意可以得到：整個函數(shù)圖象每隔6×2=12個單位長度，函數(shù)值就相等，而2020=12×168+4，由此即可計算．
本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與幾何變換，關(guān)鍵在于能根據(jù)函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)規(guī)律并進行計算．
11.【答案】111
【解析】解：∵1x+1y=2，
∴x+yxy=2，
∴x+y=2xy，
∴2x?3xy+2y3x+5xy+3y
=2(x+y)?3xy3(x+y)+5xy
=4xy?3xy6xy+5xy
=xy11xy
=111，
故答案為：111．
根據(jù)1x+1y=2推出x+y=2xy，再根據(jù)2x?3xy+2y3x+5xy+3y=2(x+y)?3xy3(x+y)+5xy進行求解即可．
本題主要考查了分式的化簡求值，正確推出x+y=2xy是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】7
【解析】解：設(shè)這個圓錐的底面半徑為：r，
由題意可得：252π×10180=2πr，
解得：r=7，
故答案為：7．
圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，掌握扇形的弧長等于圓錐底面周長是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】200
【解析】解：設(shè)y=kx(k≠0)，
∵(0.2,500)在圖象上，
∴k=500×0.2=100，
∴函數(shù)解析式為：y=100x，
當(dāng)x=0.25時，y=1000.25=400，
當(dāng)x=0.5時，y=1000.5=200，
∴度數(shù)減少了400?200=200(度)，
故答案為：200．
由已知設(shè)y=kx，則有圖象知點(0.2,500)滿足解析式，代入求k=100，則解析式為：y=100x，令x=0.25，x=0.5時，分別求y的值后作差即可．
本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，讀懂題意，掌握課本知識是解決問題的關(guān)鍵．
14.【答案】50°
【解析】解：如圖，作點D關(guān)于AC的對稱點E，則點E在⊙O上，連接AE，由翻折的性質(zhì)可知，AE=AD，CD=CE，∠CAE=∠CAD=20°，
∴CE=CB，
∴CD=CB，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵∠BAC=20°，
∴∠B=∠BDC=90°?20°=70°，
∴∠ACD=∠BDC?∠BAC
=70°?20°
=50°．
故答案為：50°．
根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)進行計算即可．
本題考查翻折的性質(zhì)，圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)，圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．
15.【答案】52
【解析】解：根據(jù)題意知，直線y=kx+b、直線y=2x?7平行與直線y=ax?2相互平行，則k=a=2．
∵將直線y=kx+b向下平移5個單位后得到直線y=kx+b?5，將y=kx+b直線向下平移5個單位后得到直線y=ax?2，
∴b?5=?2．
∴b=3．
∴k+ba=2+32=52．
故答案為：52．
利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減”和兩直線相互平行時一次項系數(shù)相同，即可得出k，b，a的值，再代入所求代數(shù)式中求值即可．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，兩條直線相交或平行問題以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．
例如：若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么k1=k2且b1≠b2．
16.【答案】(325,245)
【解析】解：連接CP，如圖，
∵AB=10，BC=6，AC=8，
∴BC2+AC2=36+64=100，AB2=100，
∴BC2+AC2=AB2，
∴∠ACB=90°．
∵PM⊥AC，PN⊥BC，
∴四邊形MPNC為矩形，
∴MN=CP．
∵點P為線段AB上的動點，由于垂線段最短，
∴當(dāng)CP⊥AB時，CP取得最小值，即y=MN取得最小值．
過點C作CP⊥AB于點P，
∵∠ACB=90°，CP⊥AB，
∴△ACP∽△ABC，
∴ACAB=CPBC=APAC，
∴810=CP6=AP8，
∴CP=245，AP=325．
∴當(dāng)t=325時，y取得最小值為245．
∴函數(shù)圖象最低點E的坐標(biāo)為(325,245).
故答案為：(325,245).
連接CP，利用勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形，利用矩形的判定定理得到四邊形MPNC為矩形，利用矩形的對角線相等得到MN=CP，再利用垂線段最短的性質(zhì)得到當(dāng)CP⊥AB時，MN取得最小值，最后利用相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．
本題主要考查了直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，函數(shù)的圖象，函數(shù)的極值，熟練掌握動點問題的函數(shù)的圖象的特征是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)2cs45°+| 2?3|?(?13)?2+(2024?π)0
=2× 22+3? 2?9+1
= 2+3? 2?9+1
=?5；
(2)(1x+1?x?2x2?1)÷1x+1
=[1x+1?x?2(x+1)(x?1)]?(x+1)
=1x+1?(x+1)?x?2(x+1)(x?1)?(x+1)
=1?x?2x?1
=(x?1)?(x?2)x?1
=1x?1．
【解析】(1)先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪進行計算，再算乘法，最后算加減即可；
(2)先根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再算乘法，再根據(jù)分式的減法法則進行計算，最后代入求出答案即可．
本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實數(shù)的混合運算和分式的化簡求值等知識點，能正確根據(jù)實數(shù)和分式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：(1)設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意得，
3x+2y=605x+3y=95，解得：x=10y=15，
答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；
(2)由題意，得W=10m+15(100?m)=?5m+1500，
則?5m+1500≤1150m≤3(100?m)，
解得：70≤m≤75，
∵m是整數(shù)，
∴m=70，71，72，73，74，75．
∵W=?5m+1500，
∴k=?5

相關(guān)試卷

2024年山東省聊城市陽谷縣部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：

這是一份2024年山東省聊城市陽谷縣部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷：

這是一份2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷，共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題，八年級抽取成績的平均數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)
2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
試卷 2021年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

試卷 2021年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部