1. 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D. 0
2. 據(jù)統(tǒng)計，2024年一季度全國農(nóng)村居民人均可支配收入6596元，將6596用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A. 調(diào)查某班學(xué)生的身高情況
B. 調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力
C. 調(diào)查亞運會米游泳決賽運動員興奮劑的使用情況
D. 調(diào)查一架“殲”隱形戰(zhàn)斗機各零部件質(zhì)量
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）
A. 12πB. 15πC. 20πD. 24π
6. 已知是整數(shù)，當取最小值時，值是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 如圖，從航拍無人機看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，無人機與樓的水平距離為，則這棟樓的高度為（ ）

A. B. C. D.
8. 如圖，中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. C. D.
9. 如圖（1），點P為菱形對角線上一動點，點E為邊上一定點，連接，，．圖（2）是點P從點A勻速運動到點C時，的面積y隨的長度x變化的關(guān)系圖象（當點P在上時，令），則菱形的周長為（ ）
A. B. C. 20D. 24
10. 如圖，平面直角坐標系xOy中，點A（，），點B（，）在雙曲線上，且，分別過點A，點B作x軸的平行線，與雙曲線分別交于點C，點D． 若△AOB的面積為，則的值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11. 計算：=_____．
12 分解因式：=_________.
13. 已知正六邊形的內(nèi)切圓半徑為，則它的周長為______．
14. 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有“共買雞問題”：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)，物價各幾何？題意是：有若干人一起買雞．如果每人出9文錢，就多出11錢；如果每人出6文錢；就相差16文錢．買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？設(shè)有人，可列出方程為______________．
15. 如圖，是的直徑，點，在上．若，則__________度．

16. 對于任意的，恒成立，則a的取值范圍是 ________．
17. 已知拋物線過點，兩點，若線段的長不大于，則代數(shù)式的最小值是_________.
18. 如圖，已知矩形的一邊長為12，點P為邊上一動點，且滿足，則的取值范圍是__________．
三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19. （1）計算：；
（2）解方程：．
20. 某校六年級200名學(xué)生參加了環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù)，滿分100分．隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績作為一個樣本，數(shù)據(jù)整理后分成6個小組，畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖，如圖1所示（每個小組可包括最小值，不包括最大值），同時畫出競賽成績等第的扇形統(tǒng)計圖，如圖2所示（設(shè)競賽成績?yōu)閍分，為不合格、為合格，為良好，為優(yōu)秀）．根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）估計六年級參賽學(xué)生中成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生有________人；請把圖1補畫完整、補齊圖2中缺失的數(shù)據(jù)；
（2）小明對統(tǒng)計圖進行了研究，得出了如下結(jié)論：
①中位數(shù)一定落在80分—90分這一組內(nèi)；
②眾數(shù)一定落在80分—90分這一組內(nèi)；
③仍有不合格的學(xué)生，該校環(huán)保知識宣傳需進一步加強；
④從這兩個統(tǒng)計圖中能準確求出樣本的平均數(shù)．
上述結(jié)論中錯誤的是________（填序號）．
（3）估計本次六年級參賽學(xué)生中榮獲優(yōu)秀的共有m人．學(xué)?！碍h(huán)保社團”決定：這m名學(xué)生都光榮的成為學(xué)校的小小環(huán)?！靶麄鲉T”，從中選派x人幫助本年級參賽得分60分以下的學(xué)生普及環(huán)保知識．經(jīng)計算，x與的積恰好等于樣本容量的15倍．你認為x的值取多少比較合理，為什么？
21. 如圖，點A、B、C、D在一條直線上，，求證：．

22. 如圖，某校食堂實行統(tǒng)一配餐，為方便學(xué)生取餐，食堂開設(shè)了4個窗口，分別記為①、②、③、④，學(xué)生可以從這4個窗口中任意選取一個窗口取餐．

（1）若小明去食堂用餐時4個窗口都沒有人，則小明選擇在②號窗口取餐概率是________；
（2）若小紅和小麗-起去食堂用餐時4個窗口都沒有人，求小紅和小麗在相鄰窗口取餐的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）
23. 如圖，Rt△ABC中，，，以AB為直徑作⊙O交AC與點D，過點D的切線交BC于點E．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）若，求圖中陰影部分面積．
24. 某市在鹽堿地種植海水稻獲得突破性進展，小亮和小瑩到海水稻種植基地調(diào)研．小瑩根據(jù)水稻年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別在直角坐標系中描出表示2017-2021年①號田和②號田年產(chǎn)量情況的點（記2017年為第1年度，橫軸表示年度，縱軸表示年產(chǎn)量），如下圖．
小亮認為，可以從y=kx+b(k>0) ，y=(m>0) ，y=?0.1x2+ax+c中選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變化趨勢．
（1）小瑩認為不能選．你認同嗎？請說明理由；
（2）請從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當?shù)哪Ｐ头謩e模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變化趨勢，并求出函數(shù)表達式；
（3）根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請預(yù)測①號田和②號田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？
25. 已知矩形中，E是的中點，于點F．
（1）如圖1，若，求的值；
（2）如圖2，連接交于點G，若，求的值；
（3）如圖3，延長交于點G，若G點恰好為的中點，過A作交于K，設(shè)的面積為，的面積為，求的值．
26. 定義：若函數(shù)的圖象上至少存在一個點，該點關(guān)于x軸的對稱點落在函數(shù)的圖象上，則稱函數(shù)，為關(guān)聯(lián)函數(shù)，這兩個點稱為函數(shù)，的一對關(guān)聯(lián)點．例如，函數(shù)與函數(shù)為關(guān)聯(lián)函數(shù)，點和點是這兩個函數(shù)的一對關(guān)聯(lián)點．
（1）判斷函數(shù)與函數(shù)是否為關(guān)聯(lián)函數(shù)？若是，請直接寫出一對關(guān)聯(lián)點；若不是，請簡要說明理由；
（2）若對于任意實數(shù)，函數(shù)與始終為關(guān)聯(lián)函數(shù)，求的值；
（3）若函數(shù)與函數(shù)(，為常數(shù))為關(guān)聯(lián)函數(shù)，且只存在一對關(guān)聯(lián)點，求的取值范圍．

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