考試時間：75分鐘 總分：100分
一、選擇題：（1-7題為單選題，每題4分，共28分；8-10題為多選題選對得6分，選不全得3分，選錯得0分）
1．如圖，一人用恒定的拉力F拉著行李箱在水平路面上勻速前進，拉力與水平方向成角，在時間t內(nèi)，以下看法正確的是（ ）
A．行李箱所受拉力F的沖量方向水平向左
B．行李箱受所拉力F的沖量大小是
C．行李箱所受摩擦力的沖量大小為0
D．行李箱所受合力的沖量大小為0
2．一質(zhì)量為M的火箭噴氣發(fā)動機每次噴出氣體的質(zhì)量為m，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度大小為，從火箭靜止開始，當?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度大小為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示，半徑為R的光滑半圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面有一質(zhì)量為m的小球被細線吊著位于槽的邊緣處。如將線燒斷，小球滑行到最低點向右運動時，半圓槽的速度為（ ）
A．0B．，向左
C．，向右D．不能確定
4．彈簧振子的平衡位置記為O點，小球在A、B間做簡諧運動，如圖甲所示；它的振動圖像如圖乙所示，取向右為正方向。下列說法正確的是（ ）
A．在0.1s末小球的速度方向是
B．在0～0.2s內(nèi)，小球的動能和彈簧的彈性勢能均變大
C．小球在0.1s末和0.3s末的速度相同，加速度不相同
D．小球在0～4s內(nèi)的路程是80cm
5．如圖所示“牛頓擺”裝置，5個完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩互相平行，5個鋼球彼此緊密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分別標記5個小鋼球．當把小球1向左拉起一定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時間內(nèi)經(jīng)過小球間的相互碰撞，可觀察到球5向右擺起，且達到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示．關(guān)于此實驗，下列說法中正確的是（ ）
A．上述實驗過程中，5個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒
B．上述實驗過程中，5個小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，動量不守恒
C．如果同時向左拉起小球1、2、3到相同高度（如圖丙所示），同時由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度
D．如果同時向左拉起小球1、2、3到相同高度（如圖丙所示），同時由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同
6．如圖所示，靜止在光滑水平桌面上的物塊A和B用一輕質(zhì)彈簧拴接在一起，彈簧處于原長。一顆子彈沿彈簧軸線方向射入物塊A并留在其中，射入時間極短。下列說法中正確的是（ ）
A．子彈射入物塊A的過程中，子彈和物塊A的機械能守恒
B．子彈射入物塊A的過程中，子彈對物塊A的沖量大小大于物塊A對子彈的沖量大小
C．子彈射入物塊A后，兩物塊與子彈的動能之和等于射入物塊A前子彈的動能
D．兩物塊運動過程中，彈簧最短時的彈性勢能等于彈簧最長時的彈性勢能
7．一小船（不含游客）的質(zhì)量為，以1m/s的速度勻速行駛．當質(zhì)量為m的游客從船上以相對海岸4m/s的水平速度向前跳入水中后，船的速度為（不計水的阻力）（ ）
A．3.5m/sB．-1m/sC．3m/sD．-0.5m/s
8．如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖像，則下列說法中正確的是（ ）
A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大
C．甲擺的頻率比乙擺大D．在t=0.5s時有正向最大加速度的是乙擺
9．1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖所示，中子以速度分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為和。若碰撞為彈性正碰，氮核質(zhì)量是氫核質(zhì)量的14倍，不考慮相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（ ）
A．B．大于
C．碰撞后氮核的動量比氫核的大D．
10．如圖所示，質(zhì)量為M的長木板B放置在光滑的水平地面上，在其右端有一質(zhì)量為m的木塊A。分別給A、B大小相等、方向相反的初速度，使A向左運動，B向右運動。已知，且木塊A始終沒有滑離B板。試分析在A與B相互作用的過程中，它們所受摩擦力的做功情況（ ）
A．摩擦力對A一直做正功B．摩擦力對A先做負功后做正功
C．摩擦力對B一直做負功D．摩擦力對B先做負功后做正功
二、實驗題：本大題共2小題，每空3分，共18分。
11．某同學欲采用課本上介紹的氣墊導軌和光電計時器等裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，如圖所示，A質(zhì)量為、B質(zhì)量為兩滑塊做相向運動，已知安裝在A、B兩滑塊上的窄片寬度均為d，在碰撞前滑塊A、B經(jīng)過光電門時，窄片擋光時間分別為和，碰撞后滑塊A、B粘合在一起運動，運動方向與碰撞前滑塊B運動方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時窄片擋光時間為。
（1）滑塊A、B碰撞前速度的大小分別為____________，___________。
（2）為了驗證碰撞中動量守恒定律，需要驗證的關(guān)系是__________。
12．某實驗小組利用如圖甲所示的“碰撞實驗裝置”驗證兩個小球碰撞前后的動量守恒。他們的主要操作步驟如下：
①使A球多次從斜軌上同一位置P由靜止釋放，找到其平均落地點的位置E；
②將與A球半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P，由靜止釋放，多次重復上述過程，分別找到碰后A球和B球的平均落地點的位置D和F；
③O為軌道末端在地面的投影點，用刻度尺測量出水平射程OD、OE、OF，分別記為、、；
④將A球放置在如圖乙所示的光滑水平旋轉(zhuǎn)平臺靠近壓力傳感器處，使平臺繞豎直轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，記錄壓力傳感器的示數(shù)；
⑤將B球放置在靠近壓力傳感器處，仍使平臺繞豎直轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，記錄壓力傳感器的示數(shù)。
回答下列問題：
（1）實驗測得，則A球和B球的質(zhì)量之比為__________；
（2）當滿足表達式_________時，即說明A球和B球在碰撞過程中動量守恒；（用、、表示）
（3）當滿足表達式_________時，即可說明A、B兩球發(fā)生的是彈性碰撞。
A．B．C．
三、計算題：本大題共3小題，共38分。
13．（10分）如圖所示，兩個滑塊A、B靜置于同一光滑水平直軌道上．A的質(zhì)量為m，現(xiàn)給滑塊A向右的初速度，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，磁后A、B分別以，的速度向右運動．求：
（1）B的質(zhì)量：
（2）碰撞過程中A對B的沖量的大?。?br>14．（12分）我國“祝融號”火星探測器質(zhì)量達240kg，著陸火星時，經(jīng)歷了氣動減速、傘降減速和動力減速后，在距離火星高度約100米處進行懸停，挑選相對平坦的區(qū)域進行降落。在最后的落“火”瞬間，垂直速度約為4m/s，用0.2s觸地停穩(wěn)。已知火星表面附近的重力加速度為3.7m/s2，根據(jù)上述材料求解：
（1）如果降懸停到著陸的過程視為勻加速，試求該下降過程經(jīng)歷的時間和加速度大?。?br>（2）在觸地瞬間，著陸平臺對祝融號火星車的平均沖擊力。
15．（16分）如圖所示，光滑水平地面上靜置有一半徑為R=0.1m的豎直光滑圓弧軌道CD，O為圓心，C為軌道最低點，OC豎直，OC與OD夾角為60°．在其左側(cè)地面上靜置一質(zhì)量為M=4kg的長木板A，木板上表面粗糙且與C點高度相同?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的小滑塊B以初速度沿A的上表面從左端滑上木板，當小滑塊B剛滑到A右端時，A、B恰好達到共同速度，此時木板與圓弧軌道發(fā)生彈性相撞（碰撞時間極短）。已知小滑塊B與長木板A的動摩擦因數(shù)，小滑塊可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度。
（1）求A、B物塊共速的速度大??；
（2）求長木板A的長度；
（3）求A、C物塊發(fā)生彈性碰撞后A和C的速度大??；
（4）若圓弧軌道不固定，且已知圓弧軌道質(zhì)量為，求小滑塊B沿圓弧軌道上升的最大高度H。
答案和解析
1．【答案】D
【解析】【分析】
根據(jù)動量定理求出合外力的沖量；根據(jù)沖量的公式，計算各力沖量大小。本題考查動量定理以及沖量的定義，解決本題的關(guān)鍵掌握沖量的公式，知道沖量等于力與時間的乘積。
【解答】
AB．根據(jù)沖量的定義可知，行李箱所受拉力F的沖量方向與拉力方向相同，大小為Ft，故AB錯誤；
C．行李箱所受摩擦力大小不為0，時間不為0，故摩擦力的沖量不為0，故C錯誤；
D．由于行李箱勻速前進，根據(jù)動量定理可知，合力的沖量大小為0，故D正確。
2．【答案】A
【解析】【分析】
以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，滿足動量守恒定律，根據(jù)動量守恒定律進行列式即可求解當?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度大小。
本題主要考查動量守恒在反沖問題中的運用，掌握動量守恒的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵。
【解答】
設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，根據(jù)動量守恒定律得，故，故A正確，BCD錯誤。
3【答案】B
【解析】以水平向右為正方向，設(shè)小球在最低點時，小球和半圓槽的速度大小分別為v和，兩者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，得；根據(jù)機械能守恒定律得，聯(lián)立以上兩式解得方向向左，故選項B正確。
4【答案】C
【解析】【分析】
根據(jù)圖像直接得出振子的位移；理解在不同時間內(nèi)振子的位移變化，由此分析出振子的速度變化，即動能變化以及勢能的變化。本題主要考查了簡諧運動的振動圖像，要熟悉簡諧運動中不同物理量之間的關(guān)系即可，整體難度不大。
【解答】
A、在0.1s末小球的速度方向是，故A錯誤；
B、在0～0.2s內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向平衡位置平衡位置，速度變大，動能變大，彈性勢能變小，故B錯誤；
C、結(jié)合圖像斜率可知小球在0.1s末和0.3s末的速度相同，但此時小球位移為相反數(shù)，受力大小相等方向相反，則加速度大小相等方向相反，即加速度不相同，故C正確；
D、由圖可知小球的周期是T=0.8s，振幅是A=5cm，一周期內(nèi)的路程是4A，小球在0～4s內(nèi)的路程是20A=100cm，故D錯誤。
5．【答案】D
【解析】【分析】
由題意得小球與小球之間發(fā)生的是彈性碰撞，即每兩個小球碰后交換速度，1與2碰后，1停止2向右，2與3碰后，2停止，3具有向右的速度，依次分析即可。
本題實際考察了多個彈性碰撞連續(xù)發(fā)生的過程，每次彈性碰撞的兩個小球機械能守恒、動量守恒，難度適中。
【解答】
AB．上述實驗過程中，小球5能夠達到與小球1釋放時相同的高度，說明系統(tǒng)機械能守恒，而且小球5離開平衡位置的速度和小球1擺動到平衡位置的速度相同，說明碰撞過程動量守恒，但隨后上擺過程動量不守恒，動量方向在變化，選項AB錯；
CD．根據(jù)前面的分析，碰撞過程為彈性碰撞．那么同時向左拉起小球1、2、3到相同高度（如圖丙所示），同時由靜止釋放，那么球3先以與球4發(fā)生彈性碰撞，此后球3的速度變?yōu)?，球4獲得速度后與球5碰撞，球5獲得速度，開始上擺，同理球2與球3碰撞，最后球4以速度上擺，同理球1與球2碰撞，最后球3以速度上擺，所以選項C錯D對．
6．【答案】D
【解析】A、子彈射入物塊A的過程中，要產(chǎn)生內(nèi)能，則子彈和物塊A的機械能減少，故A錯誤。
B、子彈射入物塊A的過程中，根據(jù)牛頓第三定律可知，子彈對物塊A的作用力大小等于物塊A對子彈的作用力大小，而且兩個力作用時間相等，由I=Ft知，子彈對物塊A的沖量大小等于物塊A對子彈的沖量大小，故B錯誤。
C、由于子彈射入物塊A的過程中要產(chǎn)生內(nèi)能，所以，子彈射入物塊A后，兩物塊與子彈的動能之和小于射入物塊A前子彈的動能，故C錯誤。
D、兩物塊運動過程中，彈簧最短時和彈簧最長時兩物塊速度相同，設(shè)兩物塊的共同速度為v。取水平向右為正方向，由動量守恒定律得
可知，彈簧最短時和彈簧最長時兩物塊的共同速度相同，系統(tǒng)的總動能相同，由系統(tǒng)的機械能守恒定律知，彈簧最短時的彈性勢能等于彈簧最長時的彈性勢能，故D正確。
故選D。
根據(jù)機械能守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功或能量如何轉(zhuǎn)化來判斷機械能是否守恒；動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力，或所受的外力之和為零。對照機械能守恒條件和動量守恒條件分析系統(tǒng)機械能和動量是否守恒。子彈射入物塊A的過程中，根據(jù)沖量的定義式分析子彈對物塊A的沖量與物塊A對子彈的沖量大??；根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化情況，分析兩物塊與子彈的動能之和與射入物塊A前子彈的動能關(guān)系。根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律相結(jié)合判斷彈簧最短時的彈性勢能與彈簧最長時的彈性勢能關(guān)系。
本題考查動量守恒定律與機械能守恒定律的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵要掌握動量守恒和機械能守恒的條件，并能用來判斷系統(tǒng)的動量和機械能是否守恒。
7．【答案】D
【解析】把小船和人看成一個系統(tǒng)滿足動量守恒：，代入數(shù)據(jù)解得負號表示運動方向向后。
8．【答案】AC
【解析】【分析】
根據(jù)彈性碰撞模型規(guī)律即可求解。本題看似在考查原子核物理，實則在考彈性碰撞模型的理解與應(yīng)用，注意知識遷移能力的培養(yǎng)。
【解答】
AB．設(shè)中子的質(zhì)量為m，氫核的質(zhì)量為m，氮核的質(zhì)量為14m，設(shè)中子和氫核碰撞后中子速度為，由動量守恒定律和能量守恒定律可得，，聯(lián)立解得
設(shè)中子和氮核碰撞后中子速度為，由動量守恒定律和能量守恒定律可得，，
聯(lián)立解得
可得，選項A正確，B錯誤；
C．碰撞后氫核的動量為，氮核的動量為，可得，選項C正確；故選AC。
9．【答案】ABD
【解析】A．由圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等，故A正確；
B．甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；
C．周期相同，頻率一樣，故C錯誤；
D．在t=0.5s時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負方向最大值，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確。
故選ABD
10．【答案】BC
【解析】設(shè)小木塊A和長木板B最后的速度為v，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有，解得，由于，則有，故最后兩者速度方向都向右。在A與B相互作用的過程中，B一直向右減速運動，B受到的摩擦力方向一直向左，摩擦力對B一直做負功；A先向左減速運動到速度為0，此過程A受到的摩擦力向右，摩擦力對A做負功，之后A向右加速運動，A受到的摩擦力向右，摩擦力對A做正功，則摩擦力對A先做負功后做正功。
故選BC。
11．【答案】（1），；（2）
【解析】解：（1）根據(jù)極短時間內(nèi)物體的平均速度等于瞬時速度得物塊A、B碰撞前速度的大小分別為：，
（2）為了驗證碰撞中動量守恒定律，需要驗證的關(guān)系是：
故答案為：（1），；（2）
（1）極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，根據(jù)滑塊經(jīng)過光電門的時間應(yīng)用速度公式求出速度。
（2）根據(jù)動量守恒定律求出實驗需要驗證的表達式，然后根據(jù)表達式確定需要測量的量。
（3）應(yīng)用動量守恒定律求出需要驗證的表達式。
知道實驗原理是解題的前提，極短時間內(nèi)物體的平均速度等于瞬時速度，根據(jù)題意求出碰撞前后滑塊的速度，應(yīng)用動量守恒定律求出需要驗證的表達式即可解題。
12．【答案】（1）6：1：
（2）
（3）B
【解析】【分析】
本題考查了驗證動量守恒定律的實驗；解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，然后熟練應(yīng)用物理規(guī)律來解決實驗問題。
（1）根據(jù)向心力求出A球和B球的質(zhì)量之比；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律，結(jié)合動量守恒定律分析求解；
（3）兩球發(fā)生彈性碰撞時機械能守恒，據(jù)此分析求解。
【解答】
（1）設(shè)A球和B球轉(zhuǎn)動的軌道半徑為r，壓力傳感器的示數(shù)等于A球轉(zhuǎn)動的向心力，壓力傳感器的示數(shù)等于B球轉(zhuǎn)動的向心力，由牛頓第二定律得，；
解得。
（2）A球和B球碰撞前后做平拋運動，由和；
可知；
若A球和B球在碰撞過程中動量守恒，則；
解得。
（3）若兩小球發(fā)生彈性碰撞，可得；
解得；
故選B。
13．【答案】解：（1）A、B碰撞過程，取向右方向為正方向，
由動量守恒定律得：
已知，
解得
（2）對B，由動量定理得：
解得：。
【解析】本題主要考查動量守恒定律及動量定律的理解與應(yīng)用，熟悉動量定律是解題的關(guān)鍵，難度不大。（1）二者碰撞過程，由動量守恒定律得解；
（2）對B應(yīng)用動量定律得解。
14．【答案】（1）從懸停到落“火”瞬間做勻加速運動，末速度為，則由
可得運動時間
加速度大小為
（2）設(shè)觸地過程著陸平臺對祝融號火星車的平均沖擊力F
則根據(jù)動量定理
解得。
【解析】本題考查動量定理的應(yīng)用以及勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，難度不大。
15．【答案】（1）設(shè)A、B共同速度為，由動量守恒定律有
解得
（2）由AB系統(tǒng)能量守恒有
解得木板A的長度
（3）以A與圓弧軌道為系統(tǒng)，取向右為正方向，設(shè)碰后A的速度為，圓弧軌道的速度為，由機械能守恒定律及動量守恒定律有
聯(lián)立解得，
（4）以B與圓弧軌道為系統(tǒng)，設(shè)共速時速度為，假設(shè)滑塊未沖出軌道，由水平方向動量守恒及機械能守恒定律有
聯(lián)立解得，假設(shè)成立，故小滑塊B沿圓弧軌道上升的最大高度為
0.0015m。
【解析】本題結(jié)合板塊模型、圓弧軌道考查了動量守恒及能量守恒，做好運動分析、能量分析是關(guān)鍵。

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