1.“4與x的平方的積”可表示為( )
A. 4xB. 4x2C. 16xD. 16x2
2.如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是( )
A. 12sinα米
B. 12csα米
C. 12sinα米
D. 12csα米
3.蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”，為紀(jì)念其貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球218000000公里的小行星命名為“蘇步青星”，將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，n的值為( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
4.化簡(y2x)3的結(jié)果正確的是( )
A. (y2x)3=y5x3B. (y2x)3=yxC. (y2x)3=y6xD. (y2x)3=y6x3
5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線m⊥x軸于點(diǎn)A(?5,0)，直線n⊥y軸于點(diǎn)B(0,?3)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)，根據(jù)圖中P點(diǎn)的位置判斷，下列關(guān)系正確的是( )
A. a?5
C. a?3
6.如圖，直尺一邊CD與量角器的零刻度線AB平行，且∠EOB的讀數(shù)為65°，設(shè)OE與CD交于點(diǎn)F，則∠DFE的度數(shù)為( )
A. 105°B. 115°C. 125°D. 135°
7.如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖不發(fā)生改變，則移走的小正方體是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
8.如果三個連續(xù)整數(shù)n、n+1、n+2的和等于它們的積，那么我們把這三個整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是( )
A. ?1B. ?3C. 1D. 3
9.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為( )
A. 2a2
B. 3a2
C. 4a2
D. 5a2
10.如圖，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是( )
A. ∠BAQ=40°
B. DE=12BD
C. AF=AC
D. ∠EQF=25°
11.如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．
下列判斷正確的是( )
A. 嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊每天修路的長度B. 淇淇設(shè)的未知量是乙隊每天修路的長度
C. 甲隊每天修路的長度是40米D. 乙隊每天修路的長度是40米
12.在一個不透明的口袋中，放置4個紅球，2個白球和n個黃球.這些小球除顏色外其余均相同，數(shù)學(xué)小組每次摸出一個球記下顏色后再放回，統(tǒng)計黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則n的值可能是( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
13.如圖，△ABC中，AB=AC=4，BC=2 3，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接ED，則CD的長為( )
A. 1
B. 32
C. 2
D. 52
14.小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h(單位：cm)與注水時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，選項中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是( )
A.
B.
C.
D.
15.如圖，在?ABCD中，∠ABC=a，BC>AB，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，在a從0°逐漸增大到180°的過程中，四邊形EFGH形狀的變化依次是( )
A. 平行四邊形→菱形→平行四邊形
B. 平行四邊形→矩形→平行四邊形
C. 平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形
D. 平行四邊形→矩形→正方形→平行四邊形
16.已知二次函數(shù)y=(x?h)2+1(h為常數(shù))在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( )
A. 1或?5B. ?1或5C. 1或?3D. 1或3
二、填空題：本題共3小題，共10分。
17.如圖，BA的延長線垂直于x軸，點(diǎn)A(2,1)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象y=kx(x>0)和y=5x(x>0)之間，寫出一個符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：______
18.定義：不大于實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，如[3.6]=3，[?2.3]=?3，按照此規(guī)定，
(1)[? 3]= ______；
(2)若[1?2x]=?1，則x的取值范圍為______．
19.某廠家要設(shè)計一個裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六邊形，六邊形的邊長為1cm，目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計方案，我們以6支彩鉛為例，可以設(shè)計如圖收納方案一和收納方案二，你認(rèn)為底面積更小的是方案______，兩種方案底面積差為______(結(jié)果保留根號)．
三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
20.(本小題9分)
數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運(yùn)算程序

運(yùn)算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)進(jìn)行第二次運(yùn)算，依此運(yùn)行，直到結(jié)果大于0輸出結(jié)果，運(yùn)算程序停止．
(1)當(dāng)輸入的數(shù)是?3時，需要經(jīng)過幾次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果；
(2)當(dāng)輸入x后，經(jīng)過一次運(yùn)算，結(jié)果即符合要求，求出x的非正整數(shù)值．
21.(本小題9分)
數(shù)學(xué)課上，老師給出一個整式(ax2+bx)?(x+1)(x?1)(其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù))，然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行探究．
(1)甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計算結(jié)果為(x+1)2，請分別求出甲同學(xué)給出的a、b的值；
(2)乙同學(xué)給出了a=5，b=?4，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說明該整式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．
22.(本小題9分)
在對九年級某班學(xué)生進(jìn)行體育測試時，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試結(jié)束后，把得到的成績(均為整數(shù)分，滿分10分)進(jìn)行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖．

(1)m= ______；
(2)若從這些同學(xué)中，隨機(jī)抽取一個同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率；
(3)若該名同學(xué)經(jīng)過補(bǔ)測，把得到的成績與原來的成績合并后，發(fā)現(xiàn)成績的中位數(shù)變大了，求這名同學(xué)的成績．
23.(本小題10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(?2,6)，且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、D，與直線l2：y=2x相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
(1)求直線l1的解析式；
(2)點(diǎn)P(a,0)是x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P與x軸垂直的直線MN與直線l1、l2分別相交于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于x軸對稱，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)若直線l3：y=mx+m與線段CD有交點(diǎn)(包括線段CD的兩個端點(diǎn))，直接寫出m的取值范圍．
24.(本小題10分)
如圖1，扇形AOB紙片，∠AOB=90°，OA=10，P是半徑OB上的一動點(diǎn)，連接AP，把△AOP沿AP翻折，點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q，
(1)當(dāng)AQ⊥AO時，求折痕AP的長；
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在AB上，
①求線段AP和AQ的長，并比較大小；(比較大小時可參考數(shù)據(jù)：π≈3.1, 3≈1.7)
②求陰影部分的面積(結(jié)果保留根號)．
25.(本小題12分)
甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x-4)2+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．
(1)當(dāng)a=-124時，
①求h的值；
②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為125m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．
26.(本小題13分)
在數(shù)學(xué)綜合實踐課上，興趣小組的同學(xué)用兩個完全相同的矩形紙片展開探究活動，這兩張矩形紙片的長為8cm，寬為4cm.將兩個完全相同的矩形紙片ABCD和EFGQ擺成圖1的形狀，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，邊AD與邊EF重合，邊AB，QE在同一直線上．
(1)請判斷△ACG的形狀，并說明理由；
(2)如圖2，在(1)的條件下，將矩形EFGQ繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)動的度數(shù)小于45°)，邊EF與邊CD相交于點(diǎn)M．
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)度數(shù)為30°，請求出點(diǎn)F到CD的距離；
②連接BM，當(dāng)∠AMB+∠AMC=180°時，求∠CBM的度數(shù)；
(3)從圖2開始，將長方形EFGQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，若邊EF所在直線恰好經(jīng)過線段BQ的中點(diǎn)O時，連接BF，F(xiàn)Q，請直接寫出△BFQ的面積．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：x的平方可以寫成x2，再與4的積，可以寫成4x2，
故選：B．
x的平方可以寫成x2，再與4的積，可以寫成4x2，即可得出答案．
本題考查的是列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】A
【解析】解：Rt△ABC中，sinα=BCAB，
∵AB=12米，
∴BC=12sinα(米)．
故選：A．
直接根據(jù)∠A的正弦可得結(jié)論．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握正弦的定義是解本題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：∵218000000=2.18×108，
∴n的值為8．
故選：C．
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|0)之間，確定點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)范圍是本題的關(guān)鍵．
18.【答案】?2 12

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