(全卷共三個(gè)大題，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)
注意事項(xiàng)：
1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡(卷)上，不得在試卷上直接作答。
2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡(卷)上的注意事項(xiàng)。
一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)下方正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。
1．下列各數(shù)：1.414，EQ \R(,2)，－EQ \F(1,3)，0，其中是無(wú)理數(shù)的為( )
A．1.414B．EQ \R(,2)C．－EQ \F(1,3)D．0
2．－EQ \R(,5)的絕對(duì)值是( )
A．－EQ \F(1,5) B．－EQ \R(,5) C． QUOTE EQ \R(,5) D．5
3．下列方程組是二元一次方程組的是( )
A．B． C．D．
4．下列所給出的坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是( )
A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)
5．如圖1，直線a與b相交于點(diǎn)O， OM⊥a，若∠1=44°，則∠2=( )
A．56°B．46°C．45°D．44°
6．如圖2，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是( )
A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．兩直線平行，同位角相等
圖1
圖2
圖4
圖3
7．如圖，若實(shí)數(shù)m＝EQ \R(,5)﹣1，則數(shù)軸上表示m的點(diǎn)應(yīng)落在( )
A．線段AB上B．線段BC上C．線段CD上D．線段DE上
8．如圖3，能判斷EB∥AC的條件是( )
A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE
9．一副三角板按如圖4方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為( )
A．B．C．D．
10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，a)，B(b，12－b)，C(2a－3，0)，若OB平分∠AOC，AB⊥y軸，BC⊥x軸，且AB＝BC，則a＋b的值為( )
A．9B．10C．11D．12
圖5
二、填空題(本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。
11．9的平方根是_________。
12．計(jì)算： 。
13．由方程4x+y=9，可以用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。
14．根據(jù)圖5中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_(kāi)______。
圖6
15．如圖6，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=58°，則∠AEG=__________度。
16．若點(diǎn)N(a+3，a－2)在y軸上，則a = ，N點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x－y=5的解，則k的值為_(kāi)___________。
18．對(duì)于兩個(gè)兩位數(shù)p和q，將其中任意一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字分別放置于另一個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之間和個(gè)位上的數(shù)字的右邊，就可以得到兩個(gè)新四位數(shù)，把這兩個(gè)新四位數(shù)的和與11的商記為F(p，q)。若a=10+m，b=10n+5，(0≤m≤9，1≤n≤9，m，n均為自然數(shù))。當(dāng)150F(a，18)+F(b，26)=32761時(shí)，則m+n的值為 。
三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，20題每小題8分，21－26題每小題10分，共78分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。
19．計(jì)算下列各式
(1) (2)2﹣|1﹣|
20．如圖，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求證：AE∥DF。(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由)
證明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，(已知)
∴∠BFD＝∠ADF＝90°( ① )
∴EC∥ ②
∴∠EBA＝ ③ (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠2＝∠4(已知)
∴∠EBA＝∠4(等量代換)
∴AB∥ ④ ( ⑤ )
∴∠2+∠ADC＝180°( ⑥ )
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°。
∵∠1＝∠3(已知)
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°(等量代換)
∴ ⑦ +∠ADF＝180°。
∴AE∥DF( ⑧ )
21．解下列方程組
(1) (2)
圖7-34
22．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C為(－1，2)。先將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得新△A1B1C1。
(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
(2)分別寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并畫(huà)出平移后的圖形△A1B1C1；
(3)求出△A1B1C1的面積。
23．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD。
(1)求證：CE∥GF；
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(3)若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)。
24．某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到銅梁原鄉(xiāng)公園春游，原計(jì)劃租車若干輛。若租用45座客車，但有15人沒(méi)有座位；如果租用60座客車，則多出1輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元。
試問(wèn)：(1)七年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租車多少輛?
(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算?
25．閱讀下列材料：
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：解方程組。小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)。如果把方程組中的(2x+3y)看成一個(gè)整體，把(2x﹣3y)看成一個(gè)整體，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題。以下是他的解題過(guò)程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y 。原方程組化為，解得，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得，解得 ，∴原方程組的解為 。
(1)學(xué)以致用
運(yùn)用上述方法解下列方程組： 。
(2)拓展提升
已知關(guān)于x，y的方程組的解為，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于m、n的方程組的解是 。
26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且滿足 QUOTE EQ \R(,a＋b)+(a-b+6)2=0，線段AB交 QUOTE 軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是 QUOTE 軸正半軸上的一點(diǎn)。
C
(1)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
(2)如圖 QUOTE ，若DB∥AC QUOTE ，∠BAC=α QUOTE ，且 QUOTE 、DM分別平分∠CAB QUOTE 、∠ODB QUOTE ，求∠AMD QUOTE 的度數(shù)； QUOTE 用含 QUOTE α的代數(shù)式表示 QUOTE 。
(3)如圖3，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP QUOTE 的面積和△ABC QUOTE 的面積相等。請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)。

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