一、單選題：本大題共7小題，共28分。
1.河北雜技，歷史悠久，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。如圖甲所示，在雜技表演中，演員A沿豎直桿勻減速向上爬，同時(shí)演員B頂著桿勻速水平向右移動(dòng)。若建立如圖乙所示的坐標(biāo)系，其中x與y分別表示演員A在水平方向、豎直方向的位移，則在該過(guò)程中演員A的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的( )
A. B. C. D.
2.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的公式a3T2=k.以下理解正確的是
( )
A. k是一個(gè)與行星質(zhì)量有關(guān)的常量B. k與a3成正比
C. k與T2成反比D. k與a和T均無(wú)關(guān)
3.某鏈球運(yùn)動(dòng)員高速旋轉(zhuǎn)后松手，鏈球沿運(yùn)動(dòng)員正前方斜向上飛出。不計(jì)空氣阻力。下列做法中，一定能提高運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是( )
A. 僅增大運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)的速度
B. 僅減小運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)的速度
C. 僅適當(dāng)增大鏈球飛出時(shí)的速度與水平方向間的夾角
D. 僅適當(dāng)減小鏈球飛出時(shí)的速度與水平方向間的夾角
4.甲、乙兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的線速度大小之比為1：3，角速度大小之比為1：2，則甲、乙兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為( )
A. 1：2B. 2：1C. 2：3D. 3：2
5.2024年1月11日，我國(guó)使用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“天行一號(hào)”02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若“天行一號(hào)”02星發(fā)射入軌后在距地面一定高度的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)行速率( )
A. 為7.9km/sB. 小于7.9km/s
C. 大于11.2km/sD. 在7.9km/s～11.2km/s之間
6.中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)是展示當(dāng)今世界航空航天業(yè)發(fā)展水平的盛會(huì)，代表著當(dāng)今國(guó)際航空航天業(yè)先進(jìn)科技主流，已成為世界五大最具國(guó)際影響力的航展之一。某架表演飛機(jī)特技飛行時(shí)的軌跡照片如圖所示，若水平圓軌跡半徑為豎直圓軌跡半徑的2倍，飛機(jī)飛行的速率保持不變，則飛機(jī)做水平圓周運(yùn)動(dòng)和豎直圓周運(yùn)動(dòng)相比較，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 向心加速度大小之比為2：1
B. 合力大小之比為1：1
C. 角速度大小之比為1：2
D. 周期之比為1：2
7.如圖所示，一質(zhì)量為m的小球分別在甲、乙兩種豎直固定軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若兩軌道內(nèi)壁均光滑、半徑均為R，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，則( )
A. 小球通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零
B. 小球通過(guò)乙管道最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為 gR
C. 小球以最小速度通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道彈力為mg
D. 小球以最小速度通過(guò)乙管道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道彈力為mg
二、多選題：本大題共3小題，共15分。
8.2024年3月5日，經(jīng)過(guò)近一個(gè)月的漂移和業(yè)務(wù)調(diào)試后，“風(fēng)云四號(hào)”B星成功接替“風(fēng)云四號(hào)”A星，在東經(jīng)105度的靜止軌道上恢復(fù)業(yè)務(wù)服務(wù)，實(shí)現(xiàn)萬(wàn)里之外的“太空搬家”?！帮L(fēng)云四號(hào)”A星與“風(fēng)云四號(hào)”B星均為地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36000km)。關(guān)于地球靜止軌道衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 可能出現(xiàn)在西安的正上空
B. 運(yùn)行的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期
C. 線速度比在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體的線速度大
D. 向心加速度比在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度小
9.如圖所示，在某次軍事演習(xí)中，轟炸機(jī)(圖中未畫(huà)出)沿水平方向投放了一顆炸彈，炸彈被投出后經(jīng)時(shí)間t恰好垂直擊中傾角為θ的山坡上的目標(biāo)。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 炸彈被投出時(shí)的初速度大小為gttanθ
B. 炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的豎直分速度與水平分速度的大小之比為tanθ
C. 炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為gtsinθ
D. 炸彈被投出后，在空中的水平位移與豎直位移的大小之比為2tanθ
10.如圖所示，圓錐中心軸線OO′豎直，錐面光滑，母線與豎直方向的夾角為θ，兩段長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)、2L的輕質(zhì)細(xì)線，上端固定在OO′上的同一點(diǎn)，下端系有質(zhì)量之比為1：2的小球A、B。若圓錐繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω從零開(kāi)始緩慢增大，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. A球比B球先離開(kāi)錐面
B. B球比A球先離開(kāi)錐面
C. 當(dāng)ω= 3gLcsθ時(shí)，OA線與OO′的夾角比OB線與OO′的夾角大
D. 當(dāng)ω= 3gLcsθ時(shí)，OB線與OO′的夾角比OA線與OO′的夾角大
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本大題共1小題，共7分。
11.2024年3月17日，探月工程四期“鵲橋二號(hào)”中繼星和“長(zhǎng)征八號(hào)”遙三運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)完成技術(shù)區(qū)相關(guān)工作，星箭組合體轉(zhuǎn)運(yùn)至發(fā)射區(qū)，計(jì)劃于近日擇機(jī)實(shí)施發(fā)射。請(qǐng)完成下列填空：
(1)為了充分利用地球的自轉(zhuǎn)速度，在地球上發(fā)射衛(wèi)星時(shí)應(yīng)______(填“自西向東”、“自東向西”、“自南向北”或“自北向南”)發(fā)射，發(fā)射點(diǎn)建在______(填“靠近赤道”或“靠近兩極”)較好。
(2)若“鵲橋二號(hào)”中繼星發(fā)射入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，則入軌后“鵲橋二號(hào)”中繼星的線速度大小為_(kāi)_____，周期為_(kāi)_____。
四、實(shí)驗(yàn)題：本大題共1小題，共9分。
12.某物理興趣小組在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)。
(1)在安裝實(shí)驗(yàn)裝置的過(guò)程中，必須使斜槽末端切線水平，這樣做的目的是______。
A.保證小球飛出時(shí)，速度既不太大，也不太小
B.保證小球從斜槽末端飛出時(shí)的速度水平
C.保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等
D.保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線
(2)某同學(xué)記錄了小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B、C三點(diǎn)，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示。請(qǐng)完成下列填空：
①A點(diǎn)______(填“是”或“不是”)拋出點(diǎn)。
②若取重力加速度大小g=10m/s2，則小球離開(kāi)斜槽末端時(shí)的初速度大小為_(kāi)_____m/s，小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
五、簡(jiǎn)答題：本大題共1小題，共11分。
13.2024年1月11日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“天行一號(hào)”02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若衛(wèi)星入軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T(mén)，地球的半徑為R，引力常量為G，求：
(1)地球的質(zhì)量M；
(2)地球的第一宇宙速度v。
六、計(jì)算題：本大題共2小題，共30分。
14.如圖所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過(guò)小孔，一端連接質(zhì)量m=2kg的小球A，另一端連接質(zhì)量M=12kg的重物B，小球A沿半徑r=0.15m的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2.求：
(1)當(dāng)小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=10rad/s時(shí)，重物B所受地面的支持力大小F；
(2)當(dāng)重物B所受地面的支持力為零時(shí)，小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v。
15.如圖所示，一小球質(zhì)量m=0.5 kg，通過(guò)長(zhǎng)L=1.2 m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在距水平地面高H=2.8 m的天花板上，現(xiàn)將小球往左拉開(kāi)某一角度后釋放，結(jié)果細(xì)繩恰好在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)斷裂，小球飛出后恰好垂直撞在水平地面上與細(xì)繩在同一豎直面內(nèi)圓心為O的半圓環(huán)上的B點(diǎn)。已知圓環(huán)的半徑R=1 m，OB與豎直線OC的夾角θ=37°，空氣阻力不計(jì)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，取sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10 m/s2。
(1)求細(xì)繩斷裂前瞬間對(duì)小球的拉力大小F；
(2)求O點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離d；
(3)現(xiàn)用另一相同長(zhǎng)度的輕質(zhì)細(xì)繩將小球懸掛在天花板上后，再將小球向左拉開(kāi)另一角度。若小球在最低點(diǎn)時(shí)繩斷裂，且小球從A點(diǎn)飛出的速度大小vA=3 2m/s ，試通過(guò)計(jì)算判斷小球能否越過(guò)半圓環(huán)。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：演員B水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零；演員A沿桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度向下；初速度與加速度不在一條直線上，所以演員A的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為向下彎曲的曲線。故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件及運(yùn)動(dòng)的合成分析判斷。
本題關(guān)鍵掌握曲線運(yùn)動(dòng)軌跡與加速度的關(guān)系。
2.【答案】D
【解析】解：開(kāi)普勒描述了行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的情況，開(kāi)普勒第三定律中的常數(shù)是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)、與太陽(yáng)有關(guān)的數(shù)。圓心是太陽(yáng)，做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的是行星，研究的是公轉(zhuǎn)，T為公轉(zhuǎn)周期，R為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即a3T2=k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。
本題是對(duì)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律的直接的考查，要注意k是由中心天體決定的。
3.【答案】A
【解析】解：AB.鏈球做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有：
x=v0csθt
y=v0sinθt?12gt2
當(dāng)鏈球落地時(shí)，其水平位移為x=v0csθ 2v0sinθg
由上式可知，增大運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)的速度，即增大鏈球飛出時(shí)的速度，可以提高運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD.當(dāng)鏈球拋出時(shí)，速度與水平方向的夾角為45°時(shí)，水平位移最大，由于不知道初速度的夾角是大于45°還是小于45°，所以無(wú)法判斷，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。
故選：A。
根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)對(duì)其進(jìn)行水平豎直方向分解，得出水平位移表達(dá)式，從而得出AB兩項(xiàng)；斜拋運(yùn)動(dòng)中速度與水平方向的夾角為45°時(shí)，水平位移最大，據(jù)此判斷CD兩項(xiàng)。
學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)于解決斜拋等曲線運(yùn)動(dòng)，要熟練掌握運(yùn)動(dòng)的分解。
4.【答案】C
【解析】解：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度與角速度的關(guān)系v=rω
變形得半徑r=vω
甲、乙兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比r1r2=v1ω1×ω2v2=v1v2×ω2ω1=13×21=2：3
綜上分析，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度與角速度的關(guān)系求解作答。
本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)線速度與角速度的關(guān)系，基礎(chǔ)題。
5.【答案】B
【解析】解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
GMmr2=mv2r
解得v= GMr
由于第一宇宙速度7.9km/s是圓周軌道最大的環(huán)繞速度，則“天行一號(hào)”02星運(yùn)行速率小于7.9km/s。
故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B。
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合第一宇宙速度的特點(diǎn)分析判斷。
本題考查人造衛(wèi)星，解題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，注意第一宇宙速度的特點(diǎn)。
6.【答案】C
【解析】解：A、令豎直的半徑為R，則水平的半徑為2R，由于飛機(jī)的飛行速度不變，所以線速度一樣，根據(jù)向心加速度公式有a=v2r，所以向心加速度大小之比為1：2，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)向心力可知，合力大小公式有F=mv2r，所以合力大小的之比為1：2，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有ω=vr，所以角速度大小之比為1：2，故C正確；
D、根據(jù)周期公式有T=2πω，根據(jù)C選項(xiàng)中，角速度之比為1：2，所以周期之比為2：1，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
根據(jù)半徑的二倍關(guān)系，結(jié)合向心加速度公式，向心力公式，角速度公式和周期公式，可求出各自的比值，得出正確選項(xiàng)。
學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量表達(dá)式。
7.【答案】D
【解析】【分析】
解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道“圓形模型”與“管形模型”的區(qū)別是解答的關(guān)鍵。
【解答】
AC、甲軌道，在最高點(diǎn)，當(dāng)軌道給的彈力等于零時(shí)，小球的速度最小，最小為 gR，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
BD、對(duì)乙軌道，在最高點(diǎn)，因?yàn)橥夤芑騼?nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，故B錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
8.【答案】BC
【解析】解：A、地球同步軌道衛(wèi)星應(yīng)位于赤道平面上空，不可能出現(xiàn)在西安的正上方，故A錯(cuò)誤；
B、由于“風(fēng)云四號(hào)”A星與“風(fēng)云四號(hào)”B星均為地球靜止軌道衛(wèi)星，地球靜止軌道衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相等，故B正確；
C、由v=ωr=2πTr可知，靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體的軌道半徑大，所以靜止軌道衛(wèi)星線速度比在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體的線速度大，故C正確；
D、由an=4π2T2r可知，靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體的軌道半徑大，向心加速度大，所以靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度大，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
地球同步衛(wèi)星軌道只能位于赤道上空，運(yùn)行的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等，根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，由v=ωr和an=ω2r=4π2T2r判斷線速度與向心加速度的大小關(guān)系。
本題考查同步衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要知道，同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，與赤道上的物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。
9.【答案】AD
【解析】解：AB.速度分解如圖：
炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的豎直分速度大小為：
vy=gt
設(shè)炸彈被投出時(shí)的初速度大小為v0，根據(jù)幾何關(guān)系得：
1tanθ=vyv0
解得：v0=gttanθ，故A正確，B錯(cuò)誤；
C.炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為：
v=vycsθ
解得：v=gtcsθ，故C錯(cuò)誤；
D.炸彈被投出后，做平拋運(yùn)動(dòng)
在空中的水平位移為：
x=v0t
豎直位移的大小為：
y=12gt2
炸彈在空中的水平位移與豎直位移的大小之比為：
xy=2tanθ，故D正確。
故選：AD。
炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度—時(shí)間公式求出豎直分速度，根據(jù)速度分解求出炸彈的初速度、炸彈的速度，并求出炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的豎直分速度與水平分速度的大小之比；結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移，根據(jù)位移—時(shí)間公式求出豎直位移，從而求出炸彈在空中的水平位移與豎直位移的大小之比。
解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的一些推論，并能靈活運(yùn)用。
10.【答案】BD
【解析】解：AB.設(shè)A球的質(zhì)量為m，A、B兩球恰好離開(kāi)錐面時(shí)的角速度分別為ω1、ω2，根據(jù)牛頓第二定律有
mgtanθ=mω12Lcsθ，2mgtanθ=2mω22Lcsθ
解得
ω1= gLcsθ，ω2= g2Lcsθ
因?yàn)?br>ω1>ω2
所以B球先離開(kāi)錐面，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD.當(dāng)ω= 3gLcsθ時(shí)，因?yàn)?br>ω>ω1>ω2
所以兩球均已離開(kāi)錐面，設(shè)此時(shí)OA線、OB線與OO′的夾角分別為α、β，根據(jù)牛頓第二定律有
mgtanα=mω2Lsinα
2mgtanβ=2mω2?2Lsinβ
解得
csα=2csβ
所以
α

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