1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．
3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上．寫在本試卷上無效．
4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），
請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．寫在本試卷上無效．
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”在衛(wèi)星導(dǎo)航、通信、遙感等多項核心技術(shù)方面取得了突破，已經(jīng)在國民經(jīng)濟和國防建設(shè)等多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用．2023年2月，北斗終端數(shù)量在交通運輸營運車輛領(lǐng)域超過8000000臺．將8000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．
【詳解】解：8000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．
故選：B．
2．（ ）
A．B．C．1D．17
【答案】C
【分析】先計算乘方，再計算加法即可．
【詳解】解：
故選：C．
3．已知，請計算代數(shù)式的值為（ ）
A．2022B．2023C．﹣4044D．﹣4045
【答案】D
【分析】先對因式分解，然后再將代入計算即可．
【詳解】解：當(dāng)時，
．
故選：D．
4．如圖，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A． B． C．D．
【答案】D
【分析】由數(shù)軸可得，，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則以及不等式的性質(zhì)，逐個判斷即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可得，，
A、∵，，∴，則A不符合題意；
B、∵，∴，則B不符合題意；
C、∵，∴，則C不符合題意；
D、∵，∴，則D符合題意；
故選：D．
5. 某校舉行了趣味數(shù)學(xué)競賽，某班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表：
則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 70分，80分B. 70分，75分C. 60分，80分D. 70分，85分
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，要明確定義，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．
【詳解】解：由表可知，70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為70分；
由于一共調(diào)查了人，
所以中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為（分，
故選：B
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為，，
將線段平移至，那么的值為（ ）

A．3B．4C．5D．6
【答案】A
【分析】由，，，，可得線段向右平移1個單位，向上平移1個單位至，則，，然后代值求解即可．
【詳解】解：∵，，，，
∴線段向右平移1個單位，向上平移1個單位至，
∴，，
∴，
故選：A．
7．如圖，在中，點A、B、C在圓上，點D在AB的延長線上，已知，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】如圖，在優(yōu)弧上取一點M，連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補求出，從而求解．
【詳解】解：如圖，在優(yōu)弧上取一點M，連接，
則，
四邊形是的內(nèi)接四邊形，
，
，
，
故選：B．
8．如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，以下結(jié)論錯誤的是（ ）

A．是的平分線B．
C．點在線段的垂直平分線上D．
【答案】D
【分析】A根據(jù)作圖的過程可以判定是的角平分線；B利用角平分線的定義可以推知，則由直角三角形的性質(zhì)來求的度數(shù)；C利用等角對等邊可以證得，由線段垂直平分線的判定可以證明點在的垂直平分線上；D利用角所對的直角邊是斜邊的一半求出，進而可得，則．
【詳解】解：根據(jù)作圖方法可得是的平分線，故A正確，不符合題意；
∵，
∴，
∵是的平分線，
∴，
∴，故B正確，不符合題意；
∵，
∴，
∴點在的垂直平分線上，故C正確，不符合題意；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
則，故D錯誤，符合題意，
故選：D．
已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足時，
與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為3，則m的值為（ ）
A．0或3B．0或7C．3或4D．4或7
【答案】B
【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分三種情況求解即可．
【詳解】解：∵，
∴當(dāng)時，y的最小值為．
當(dāng)時，在中，y隨x的增大而增大，
∴，
解得：，（舍去）；
當(dāng)時，y的最小值為，舍去；
當(dāng)時，在中，y隨x的增大而減小，
∴，
解得：（舍去），．
∴m的值為0或7．
故選：B．
10 . 如圖，在正方形中，為中點，連結(jié)，延長至點，使得，
以為邊作正方形，《幾何原本》中按此方法找到線段的黃金分割點．
現(xiàn)連結(jié)并延長，分別交，于點，，若：的面積與的面積之差為，
則線段的長為（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，黃金分割，三角形的面積．連接，設(shè)，根據(jù)線段的中點定義可得，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，從而在中，利用勾股定理求出的長，進而求出的長，然后利用線段的和差關(guān)系求出的長，再利用正方形的性質(zhì)可得，，從而可得，進而可得是等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)已知的面積的面積，可得的面積的面積，從而利用三角形的面積公式進行計算，即可解答．
【詳解】解：連接，

設(shè)，
為中點，
，
四邊形是正方形，
，，
，
，
，
，
四邊形是正方形，
，，
，
是等腰直角三角形，
，
的面積的面積，
的面積的面積）的面積的面積），
的面積的面積，
，
，
解得：或（舍去），
，
故選：C．
二．填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．計算的結(jié)果是 ．
【答案】
【分析】首先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可．
【詳解】解：
故答案為：．
12．如圖，直線，現(xiàn)將一塊三角尺的頂點A放在直線n上，則的度數(shù)為 ．

【答案】/70度
【分析】延長交直線n于點D，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，即可解答．
【詳解】解：延長交直線n于點D，

∵是的一個外角，，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
一個不透明的袋子中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余都相同．
現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，若顏色是白色的概率為，則袋中白球的個數(shù)是 ．
【答案】8
【分析】設(shè)袋中白球的個數(shù)為x個，利用概率白球數(shù)量球的總數(shù)量，列方程即可解答．
【詳解】解：設(shè)袋中白球的個數(shù)為x個，
根據(jù)概率白球數(shù)量球的總數(shù)量，可得方程，
解得，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
故答案為：8．
14．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，
則圖中陰影部分的面積為 ．
【答案】/
【分析】延長FA交⊙A于G，如圖所示：根據(jù)六邊形ABCDEF是正六邊形，AB=2，利用外角和求得∠GAB=，再求出正六邊形內(nèi)角∠FAB=180°-∠GAB=180°-60°=120°， 利用扇形面積公式代入數(shù)值計算即可．
【詳解】解：延長FA交⊙A于G，如圖所示：
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，AB=2，
∴∠GAB=，
∠FAB=180°-∠GAB=180°-60°=120°，
∴，
故答案為．
15 . 某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從開始，
經(jīng)過______分鐘時，當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同．

【答案】20
【分析】利用待定系數(shù)法分別求出甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，在求出兩直線的交點即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量（件）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，
根據(jù)圖象得，，
解得：，
，
設(shè)乙倉庫的快件數(shù)量（件）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，
根據(jù)圖象得，，
解得：，
，
聯(lián)立，
解得：，
經(jīng)過20分鐘時，當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同，
故答案為：20．
如圖，在中，，點分別在邊，上，
連接，已知點和點關(guān)于直線對稱．設(shè)，
若，則_________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．

【答案】
【解析】
【分析】先根據(jù)軸對稱性質(zhì)和已知條件證明，
再證，推出，通過證明，
推出，即可求出的值．
【詳解】解： 點和點關(guān)于直線對稱，
，
，
．
，
，
點和點關(guān)于直線對稱，
，
又，
，
，
，，
點和點關(guān)于直線對稱，
，
，
，
，
在和中，
，
．
在中，，
，，
，
，
，
，
，，
．
，
，
解得，
．
故答案為：．
解答題：本題共8小題，共66分。其中：第17-19題6分，第20-21題8分，
第22-23題10分，第24題12分。
17．設(shè)一元二次方程．在下面的四組條件中選擇其中一組b，c的值，
使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，并解這個方程．
①，；②，；③，；④，．
注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個解答計分．
【答案】選②或③，②，；③，
【分析】當(dāng)，，時，，有兩個相等的實根；
當(dāng)，時，，沒有實根，②組或③方程有實數(shù)根，代入，再解方程即可．
【詳解】解：可以選②組或③組．
當(dāng)，，時，，有兩個相等的實根，故①不能選；
當(dāng)，，時，，有兩個不相等的實根，故②可以；
，，，；
當(dāng)，，時，，有兩個不相等的實根，故③可以；
，，，．
當(dāng)，時，，沒有實根，故④不能選．
某校為加強書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機抽取了部分學(xué)生進行測試，
測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，
并將測試結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題；
(1)本次抽取的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形的圓心角是______°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績的眾數(shù)是_______分，中位數(shù)是_______分，平均數(shù)是_______分；
(3)若該校共有學(xué)生2800人，請估計一下，書寫能力等級達到優(yōu)秀的學(xué)生大約有_____人：
(4)A等級的4名學(xué)生中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
【答案】(1)40；36；見解析
(2)70；70；66.5
(3)280
(4)
【分析】（1）由C等級人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以A等級人數(shù)所占比例即可得；
（2）由中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的定義結(jié)合數(shù)據(jù)求解即可；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例即可得；
（4）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
【詳解】（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是（人），
扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是，
故答案為40人、36°；
B等級人數(shù)為（人），
補全條形圖如下：
（2）由條形統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為：70
由A、B、C的人數(shù)相加得：4+6+16=26>20，所以中位數(shù)為：70
平均數(shù)為：
（3）等級達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（人）；
（4）畫樹狀圖為：
∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，
∴被選中的2人恰好是1男1女的概率為．
19．如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形的對角線上兩點，．
(1)求證：四邊形為平行四邊形；
(2)若，求平行四邊形的面積．
【答案】(1)見解析
(2)24
【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得，則，
由DF∥BE，得，即可證明，得，
則四邊形是平行四邊形；
（2）作交的延長線于點G，因為，所以，則．
【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
,
∴，
∴，
∴四邊形是平行四邊形．
（2）解：作交的延長線于點G，則，
∵，
∴，
∴，
∴平行四邊形的面積是24．
20 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
(2)點為軸上一動點，試確定點并求出它的坐標(biāo)，使最小；
(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于的不等式的解集．
【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為
(2)
(3)或
【分析】（1）把代入即可求出，把代入即可求出得到，
把，代入即可求得一次函數(shù)解析式；
作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，則的長度就是的最小值，
求出直線與軸的交點即為點的坐標(biāo)；
（3）由函數(shù)的圖象即可得到答案．
【詳解】（1）解：把代入得：，
解得：，
反比例函數(shù)解析式為：，
把代入得：，
解得：，
，
把，代入得：，
解得：，
一次函數(shù)解析式為：；
（2）解：如圖，作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，
，
由軸對稱的性質(zhì)可得：，，則的長度就是的最小值，
設(shè)直線的解析式為：，
將，代入得：，
解得：，
直線的解析式為，
令，則，
解得：，
；
（3）解：觀察圖象可得：
關(guān)于的不等式的解集為：或．
21. 在邊長為的正方形中，點在邊上（不與點，重合），射線與射線交于點．

（1）若，求的長．
（2）求證：．
（3）以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點．若，求的長．
【答案】（1）
（2）見解析 （3）
【解析】
【分析】（1）證明，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解；
（2）證明，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例證明；
（3）設(shè)，則，，在中，利用勾股定理求解．
【小問1詳解】
解：由題知，，
若，則．
四邊形是正方形，
，
又，
，
，
即，
．
小問2詳解】
證明：四邊形是正方形，
，，
，
，
，
．
【小問3詳解】
解：設(shè)，
則，．
在中，，
即，
解得．
．
設(shè)二次函數(shù)，（，是實數(shù)）．
已知函數(shù)值和自變量的部分對應(yīng)取值如下表所示：
（1）若，求二次函數(shù)的表達式；
（2）在（1）問的條件下，寫出一個符合條件的的取值范圍，使得隨的增大而減?。?br>（3）若在m、n、p這三個實數(shù)中，只有一個是正數(shù)，求的取值范圍．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可．
（2）利用拋物線的對稱性質(zhì)求得拋物線的對稱軸為直線；再根據(jù)拋物線的增減性求解即可．
（3）先把代入，得，從而得，再求出，，，從而得，然后m、n、p這三個實數(shù)中，只有一個是正數(shù)，得，求解即可．
【小問1詳解】
解：把，代入，得
，解得：，
∴．
【小問2詳解】
解：∵，在圖象上，
∴拋物線的對稱軸為直線，
∴當(dāng)時，則時，隨的增大而減小，
【小問3詳解】
解：把代入，得
，
∴
∴
把代入得，，
把代入得，，
把代入得，，
∴，
∵m、n、p這三個實數(shù)中，只有一個是正數(shù)，
∴，解得：．
23．已知：四邊形內(nèi)接于，對角線交于點E，且．

(1)如圖1，求證：平分；
(2)如圖2，若為的直徑．
①求證：；
②已知，，求的長．
【答案】(1)詳見解析
(2)①詳見解析；②
【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到，
由同弧或等弧所對的圓周角相等即可得到，即可得到結(jié)論；
（2）①由為的直徑得到，
由（1）可知，則是等腰直角三角形，
則，，證明，
則，即，則，即可得到結(jié)論；
②解：由①知，求出，
則，，證明，
則，由，解得或（不合題意，舍去），
由得到，即可求得答案．
【詳解】（1）證明：∵，
∴，
∴，
即平分；
（2）①證明：∵為的直徑，
∴，
由（1）可知，
∴是等腰直角三角形，
則，，
∵，
∴，即，
又∵，
∴，
∴，
即，
∴，
則；
②解：由①知，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得或（不合題意，舍去），
又∵，
即，
解得．
24．（1）問題提出：如圖1，正方形中，點、分別在邊、上，連接與交于點，有，則________；
（2）如圖2，平行四邊形中，，，點、分別在邊、上，
連接與交于點，當(dāng)時，你能求出的比值嗎？請寫出求比值的過程；
問題解決：如圖3，四邊形，，，，，
點在邊上，連接與交于點，當(dāng)時，求的值．

【答案】（1）1；（2），過程見解析；（3）
【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得到，
再證明，即可利用證明得到，則；
先證明，得到，
由平行四邊形的性質(zhì)得到，，
進一步證明，得到，則，即可得到；
如圖所示，過點D作交延長線于N，
過點A作交延長線于M，
則四邊形是平行四邊形，，，，
同（2）可得，在上取一點P使得，
連接，證明是等邊三角形，得到，
再證明，得到，
設(shè)，則，，，
即可得到，解得，則，
即可得到．
【詳解】解：（1）∵四邊形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
故答案為：1；
（2），過程如下：
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
如圖所示，過點D作交延長線于N，
過點A作交延長線于M，則四邊形是平行四邊形，
∴，，，
同（2）可得，
在上取一點P使得，連接，
∵，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴．
成績（分）
60
70
80
90
100
人數(shù)
5
15
9
6
5
…
0
1
2
3
…
…
1
1
…

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2024年浙江省杭州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（原卷版+解析版）：

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2024年浙江省衢州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（原卷版+解析版）：

這是一份2024年浙江省衢州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（原卷版+解析版），文件包含2024年浙江省衢州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題原卷版docx、2024年浙江省衢州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共35頁， 歡迎下載使用。

2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷（原卷+解析版）：

這是一份2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷（原卷+解析版），共31頁。試卷主要包含了選擇題，五月份共借出圖書本，設(shè)四，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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