題型四多邊形證明類型二特殊四邊形證明（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)滿分沖刺題型突破（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

求證：．
2．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，平分，交于點(diǎn)E；平分，交于點(diǎn)F．求證：．

3.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，且BE＝DF．求證：∠BAE＝∠DAF．
4．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，點(diǎn)，在對(duì)角線上，．求證：

(1)；
(2)．
5．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，在中，點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段上，連接，點(diǎn)G、F分別為的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為平行四邊形
(2)，求線段的長度．
6.如圖，在菱形ABCD中，將對(duì)角線AC分別向兩端延長到點(diǎn)E和F，使得AE＝CF．連接DE，DF，BE，BF．
求證：四邊形BEDF是菱形．
7．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形中，與交于點(diǎn)，，垂足分別為點(diǎn)，且．求證：四邊形是平行四邊形．

8．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，．

(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，求四邊形的面積．
9．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知四邊形是平行四邊形，其對(duì)角線相交于點(diǎn)O，．

(1)是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由；
(2)求證：四邊形是菱形．
9．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．
(2)若的面積等于2，求的面積．
10．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形中，過對(duì)角線的中點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，．

(1)證明：；
(2)連接、，證明：四邊形是菱形．
11.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．求證：DE=BF．
12．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）如圖，和相交于點(diǎn)，，．點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．

(1)求證：；
(2)當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形．
13.已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E，求證：AD＝CE．
14.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，滿足BE＝DF．連接EF，分別與BC，AD交于點(diǎn)G，H．
求證：EG＝FH．
15．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且分別在邊上，．

(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，的面積等于，求平行線與間的距離．
16.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交AB、DC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE．
（1）若OE=32，求EF的長；
（2）判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
17．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接

(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
18.已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求證：四邊形ABFE是菱形．
19．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線上，且，，．

(1)求證：；
(2)若時(shí)，求證：四邊形是菱形．
20.如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)、分別在邊、的延長線上，且．連接、．
求證：．
21．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：；
(2)連接，若，求證：四邊形是矩形．
22.如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)D，．
（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（2）若，且，求四邊形的面積．
23．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)D為邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作，，分別交、于點(diǎn)E、F，連接．

(1)求證：四邊形是矩形；
(2)若，求點(diǎn)C到的距離．
24.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，．
（1）求證：四邊形AOBE是菱形；
（2）若，，求菱形AOBE的面積．
25.如圖，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）如果，求證：四邊形是矩形．
26.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE＝CF；
（2）請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．
27.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長線上，且DE＝BF，連接AE，CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）連接AF，CE．當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．
28.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．AC平分∠DAE．
（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）求證：AE＝CF．
29.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：BE＝DF．
30.如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）若AD的長為2，求CF的長．
（2）若∠BAF＝90°，試添加一個(gè)條件，并寫出∠F的度數(shù)．
31.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥BF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：AE＝CF；
（2）若BE＝DE，求證：四邊形EBFD為菱形．
32.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在?ABCD的邊BC，AD上，BE=13BC，F(xiàn)D=13AD，連接BF，DE．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
33.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：四邊形BNDM是菱形；
（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周長．

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