一、單選題
1．下列式子是分式的是( )
A.B.C.D.
2．點(diǎn)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
3．下列變形從左到右正確的是( )
A.B.C.D.
4．把0.00000000120用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
5．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)是，白棋③的坐標(biāo)是，則黑棋①的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
6．已知x﹣3y=0，且y≠0，則（1+）?的值等于( )
A.2B.C.D.3
7．某廠接受為四川災(zāi)區(qū)生產(chǎn)活動板房的任務(wù)，計劃在天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)套，則天完成且還多生產(chǎn)套，問原計劃每天生產(chǎn)多少套板房？設(shè)原計劃每天生產(chǎn)套，列方程式是( )
A.B.C.D.
8．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)的值，若輸入的的值為4時，輸出的的值為5，則輸入的值為3時，輸出的的值為( )
A.-6B.6C.-3D.3
9．小明家、學(xué)校、小艾家依次在同一條筆直的公路旁.一天放學(xué)后，小明到家發(fā)現(xiàn)錯拿小艾作業(yè)本，于是返回并歸還作業(yè)本.小明先從家跑步到學(xué)校找小艾，發(fā)現(xiàn)小艾回家后又跑到小艾家，然后騎共享單車返回，小明與自己家的距離y（米）與小明從家出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是( )
A.小明在學(xué)校停留了10分鐘
B.小艾家離學(xué)校600米
C.小明跑步速度為每分鐘180米
D.小明騎共享單車的速度為每分鐘200米
10．簡單的規(guī)則可以涌現(xiàn)出豐富的代數(shù)結(jié)構(gòu).對單項式進(jìn)行如下操作：規(guī)定，計算，稱為第一次操作：計算，稱為第二次操作；以此類推：①；②；③當(dāng)時，；④對任意正整數(shù)，等式總成立.以上說法正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題
11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______.
12．______.
13．若點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離之和為6，則的值為______.
14．若關(guān)于的方程有增根，則的值為______.
15．圖中反映某網(wǎng)約車平臺收費(fèi)（元）與所行駛的路程（千米）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中的信息，當(dāng)小明通過該網(wǎng)約車從家到機(jī)場共收費(fèi)64元，他家距離機(jī)場______千米.
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B、A分別在x軸、y軸正半軸上，且，則______.
17．若關(guān)于的一元一次不等式組有解，且關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之積是______.
18．如果一個四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，滿足，則稱該四位數(shù)為“和百數(shù)”.例如：四位數(shù)，∵，∴是“和百數(shù)”；又如四位數(shù)，∵，∴不是“和百數(shù)”.若一個“和百數(shù)”為，則這個數(shù)為______；若一個“和百數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)的和能被整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是______.
三、解答題
19．化簡或解方程：
(1)
(2)
20．先化簡，再求值：，然后從，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值.
21．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度.已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.
(1)經(jīng)過一次平移，的頂點(diǎn)移到了，請在圖①中畫出平移后的，并直接寫出平移距離為______；
(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的，并直接寫出的面積為______.
22．已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的值的和.
23．如圖，在中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿移動到點(diǎn)時停止，設(shè)移動的時間為秒，的面積為.
(1)求的面積；
(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
24．春風(fēng)十里正少年，植此春綠上春山，萬州二中開展植樹活動，計劃在荒坡上種植兩種樹苗共1000株，其中A樹苗的數(shù)量比樹苗的數(shù)量的一半多100株.
(1)請問兩種樹苗各多少株；
(2)萬州二中將36名青年志愿者分成兩隊種植這批樹苗.其中第一隊種植A樹苗，每人每天平均能種植A樹苗25株；第二隊種植樹苗，每人每天平均能種植樹苗30株.要使兩隊同時完成任務(wù)，第一隊?wèi)?yīng)安排多少名青年志愿者？
25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，.
(1)求A、B、C的坐標(biāo)和的面積；
(2)如圖2，點(diǎn)A以每秒s個單位的速度向上運(yùn)動至，與此同時，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動至，4秒后，在同一直線上，求s的值；
(3)如圖3，點(diǎn)D在線段上，將點(diǎn)D向上平移2個單位長度至E點(diǎn)，若的面積等于，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
26．在中，，過點(diǎn)作直線，點(diǎn)在直線上，連接，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn).
(1)如圖1，求證：；
(2)如圖2，直線交直線于點(diǎn)，求證：；
(3)已知，在直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，請直接寫出的長度.
參考答案
1．答案：B
解析：A、不是分式，故該選項是錯誤的；
B、是分式，故該選項是正確的；
C、不是分式，故該選項是錯誤的；
D、不是分式，故該選項是錯誤的；
故選：B
2．答案：B
解析：∵，
∴點(diǎn)所在的象限是第二象限，
故選：B.
3．答案：B
解析：A、分式的分子分母不是都乘同一個不為零的整式，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
B、，分式的分子分母都除以同一個不為零的整式，原變形正確，故此選項符合題意；
C、，變號錯誤，故此選項不符合題意；
D、分式的分子分母不是都乘或除以同一個不為零的整式，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
故選：B.
4．答案：A
解析：把0.00000000120用科學(xué)記數(shù)法表示為
故選：A
5．答案：C
解析：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，
∴黑棋①的坐標(biāo)是，
故選C.
6．答案：C
解析：（1+）?
=?
=?
=，
∵x-3y=0，且y≠0，
∴x=3y，
∴原式==.
故選C.
7．答案：B
解析：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x套，則實際生產(chǎn)30x+10套，
∴依題意得.
故選B.
8．答案：A
解析：當(dāng)x＝4，時，代入y＝2x＋b得
，解得，
∴當(dāng)x＝3時，.
故選：A.
9．答案：C
解析：隨著時間的推移，第一個水平線段為小明在學(xué)校停留的時間，第二個水平線段為小明在小艾家停留時間，
即小明用了10分鐘就從家到了學(xué)校，在學(xué)校停留10分鐘，再出發(fā)花了5分鐘去小艾家，在小艾家停留5分鐘，從小艾家離開，花了9分鐘返回家，
結(jié)合圖象：小明在學(xué)校停留了10分鐘，小明家距離學(xué)校為1200米，
小明跑步速度為：（米/分鐘），
小艾家離學(xué)校距離：（米），
小明騎共享單車的速度為：（米/分鐘），
故錯誤的為C項，
故選：C.
10．答案：B
解析：①，，故①是錯誤的；
②是，， ，，
∴四個為一個循環(huán)出現(xiàn)，
∴，
∴，，故②是正確的；
③當(dāng)時，是，，，，四個為一個循環(huán)出現(xiàn)，
，
，故③是錯誤的；
④∵
，
，
∴，故④是正確的，
故選：B.
11．答案：
解析：使分式有意義的條件是分母不為0，由此可得2x﹣3≠0，
解得.
故答案為：.
12．答案：
解析：
=
=
=，
故答案為：.
13．答案：
解析：∵點(diǎn)在第一象限，
∴，
∴點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，
∵點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離之和為6，
∴，
∴，
故答案為：.
14．答案：
解析：
去分母得：2x+1-x-2=m
解得：x=m+1
∵分式方程有增根
∴x=－2
∴m+1=－2
解得：m=－3
故答案為；－3.
15．答案：20
解析：設(shè)
把代入
得
解得
∴
當(dāng)時，則
解得
故答案為：20
16．答案：10
解析：過P作軸于M，軸于N，
∵，
∴，
∵x軸軸，
∴，
∴，則四邊形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴.
故答案為10.
17．答案：
解析：由，得：，
由，得，
一元一次不等式組有解，
，
，
分式方程去分母得：，
，
分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，且，，
或3或1或，
所有滿足條件的整數(shù)的值之積為.
故答案為：.
18．答案：；
解析：∵是“和百數(shù)”，
∴，
解得，，
∴這個數(shù)為；
∵是“和百數(shù)”，
∴，
∴，
∵一個“和百數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)的和能被整除，
∴是整數(shù)，即是整數(shù)，
∵各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，
∴，
∴，
當(dāng)時，（不符合題意，舍去）
當(dāng)時，，即，
∴，
此時為滿足條件的數(shù)的最大，
∴滿足條件的數(shù)為，
故答案為：；.
19．答案：(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得；，
系數(shù)化為1得：，
檢驗，當(dāng)時，，
∴是原方程的解.
20．答案：，時，
解析：原式
，且，且
，且，且
取時，原式
21．答案：(1)圖見解析，
(2)圖見解析，
解析：（1）如圖①，即為所求.
連接，
由勾股定理得，，
∴平移距離為.
故答案為：；
（2）如圖②，即為所求.
連接，
的面積為.
故答案為：.
22．答案：28
解析：
∵為整數(shù)，為正整數(shù)
∴
則所對應(yīng)的
故所有符合條件的值的和為.
23．答案：(1)
(2)
解析：（1）∵在中，，
∴；
（2）如圖所示，過點(diǎn)C作于D，
∵在中，，
∴，
∵，
∴，
當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動，即時，，
∴；
當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動，即時，，
∴；
綜上所述，.
24．答案：(1)A樹苗種了400株，B樹苗種了600株
(2)第一隊?wèi)?yīng)安排16名青年志愿者種植
解析：（1）設(shè)A樹苗種了x株，B樹苗種了y株，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：A樹苗種了400株，B樹苗種了600株；
（2）設(shè)第一隊?wèi)?yīng)安排z名青年志愿者種植，則第二隊有名青年志愿者種植，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且滿足題意；
答：第一隊?wèi)?yīng)安排16名青年志愿者種植.
25．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的面積為；
（2）由題意，得：，
∵ ，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：；
（3）連接，
設(shè)，
∵，
∴，
∴，
∵將點(diǎn)D向上平移2個單位長度至E點(diǎn)，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴.
26．答案：(1)見解析
(2)見解析
(3)的長為或
解析：（1）證明：∵，，
∴，
∵，
∴；
（2）證明：如圖2，在直線l上取點(diǎn)，使，連接，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
由勾股定理得，，
∵，
∴；
（3）由題意知，分兩種情況求解；
①如圖3，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
由勾股定理得；
②如圖4，
同理可得，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
由勾股定理得，，
∵，
∴，
∴，
由勾股定理得；
綜上所述，的長為或.

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