一、單選題
1．對(duì)于函數(shù)f：A→B，若a∈A，則下列說(shuō)法不正確的是( C )
A．f(a)∈B
B．若a＝b，則f(a)＝f(b)
C．若f(a)＝f(b)，則a＝b
D．f(a)有且只有一個(gè)
[解析] 根據(jù)函數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)的正誤．由函數(shù)定義知：a∈A，則必有f(a)∈B，故A正確；對(duì)任意x∈A都有唯一f(x)∈B，故a＝b，則f(a)＝f(b)，且f(a)有且只有一個(gè)，故B、D正確；對(duì)同一函數(shù)值可能有多個(gè)自變量與之對(duì)應(yīng)，故f(a)＝f(b)，則a＝b不一定成立，故C錯(cuò)誤；故選C.
2．(2023·重慶模擬)函數(shù)f(x)＝eq \f(\r(3－x),lg x)的定義域是( D )
A．(0,3) B．(0,1)∪(1,3)
C．(0,3] D．(0,1)∪(1,3]
[解析] 因?yàn)閒(x)＝eq \f(\r(3－x),lg x)，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－x≥0，,lg x≠0，,x>0，))解得00，))如果f(x)＝10，則x等于( C )
A．±3，－5 B．－3，－5
C．－3 D．無(wú)解
[解析] 當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋1＝10，
得x＝－3或x＝3(舍去)；
當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－2x＝10，得x＝－5(舍去)．
綜上所述，x＝－3.
9．若函數(shù)y＝eq \r(x2＋2x＋a)＋ln(x＋2)的定義域?yàn)?1，＋∞)，則a＝( A )
A．－3 B．3
C．1 D．－1
[解析] ∵函數(shù)y＝eq \r(x2＋2x＋a)＋ln(x＋2)的定義域?yàn)?1，＋∞)，∴不等式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋2x＋a≥0，,x＋2>0，))的解集為(1，＋∞)，∴1是方程x2＋2x＋a＝0的一個(gè)解，∴1＋2＋a＝0，求得a＝－3，故選A.
二、多選題
10．下列說(shuō)法正確的是( AC )
A．函數(shù)f(x)＝eq \r(\f(x－3,x＋2))的定義城為(－∞，－2)∪[3，＋∞)
B．f(x)＝eq \f(x2,x)和g(x)＝x表示同一個(gè)函數(shù)
C．函數(shù)f(x)＝eq \f(1,x)－x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
D．函數(shù)f(x)滿足f(x)－2f(－x)＝x－1，則f(x)＝eq \f(2,3)x＋1
[解析] 根據(jù)函數(shù)的相關(guān)定義和運(yùn)算規(guī)則逐項(xiàng)分析．由eq \f(x－3,x＋2)≥0解得x≥3或x

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