1. 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．2. 一元一次方程的概念：只含有____個(gè)未知數(shù)，未 知數(shù)的次數(shù)都是____，等號(hào)兩邊都是______，這 樣的方程叫做一元一次方程．3. 方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的 值叫做方程的解．4. 解方程：求方程解的過程叫做解方程．
1. 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加 (或減) 同一個(gè)數(shù) (或 式子)，結(jié)果仍相等．如果 a＝b，那么 a± ＝ b±c.2. 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一 個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果 a＝b，那么 ac ＝ ___；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝____．
解一元一次方程的一般步驟： (1) 去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)， 別漏乘． (2) 去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)． (3) 移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常 數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號(hào)． (4) 合并同類項(xiàng)：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式． (5) 系數(shù)化為1：方程兩邊同除以 x 的系數(shù)，得 x＝m 的形式.
三、一元一次方程的解法
1. 列方程解決實(shí)際問題的一般步驟： 審：審清題意，分清題中的已知量、未知量． 設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x. 列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程． 解：解方程． 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意． 答：寫出答案 (包括單位)．
四、實(shí)際問題與一元一次方程
2. 常見的幾種方程類型及等量關(guān)系： (1) 行程問題中基本量之間關(guān)系： 路程＝速度×?xí)r間． ① 相遇問題： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及問題： 甲為快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船問題： v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．
(2) 工程問題中基本量之間的關(guān)系： ① 工作量 = 工作效率×工作時(shí)間； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作總量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效 率×工作時(shí)間； ④ 在沒有具體數(shù)值的情況下，通常把工作總量看 做1.
(3) 銷售問題中基本量之間的關(guān)系： ① 商品利潤 = 商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)；
④ 商品售價(jià) = 商品進(jìn)價(jià)+商品利潤 = 商品進(jìn)價(jià)+商品進(jìn)價(jià)×利潤率 = 商品進(jìn)價(jià)×(1+利潤率).
數(shù)學(xué)問題的解（不等式（組）的解集）
實(shí)際問題（包含不等關(guān)系）
數(shù)學(xué)問題 （一元一次不等式（組））
實(shí)際問題的答案
數(shù)學(xué)問題的解（二元或三元一次方程組的解）
數(shù)學(xué)問題（二元或三元一次方程組）
技巧1：巧求不等式(組)中參數(shù)的取值(范圍)
技巧2：利用不等式設(shè)計(jì)最佳方案問題
技巧3：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M
技巧4：二元一次方程中的特定解問題
【解析】解：A、該方程是分式方程，不符合題意；B、該方程是一元一次方程，符合題意；C、該方程是一元二次方程，不符合題意；D、該方程是二元一次方程，不符合題意．故選：B．
【解析】解：由題意得：4(y-5)=3y+100；故選：D．
【解析】解：A．方程組是三元一次方程組，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B．方程組是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；C．方程組是二元二次方程組，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；D．方程組中的第二個(gè)方程是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．
4.已知a＞b,下列不等式成立的是( ____ )A.-a＞-bB.2-a＜2-bC.2a＜2bD.a-b＜0
【解析】解：已知a＞b,兩邊同乘-1得-a＜-b,則A不符合題意；兩邊同乘-1，再同時(shí)加2得2-a＜2-b,則B符合題意；兩邊同乘2得2a＞2b,則C不符合題意；兩邊同時(shí)減b得a-b＞0，則D不符合題意；
【解析】解：方程3x-4y=6，3x=6+4y,
【解析】解：由x+9＜5x+1，得：x＞2，又x＜m+1且不等式組無解，所以m+1≤2，解得m≤1，
7.將方程3x+2y=4變形為用含x的式子表示y,那么y=　　．
9.不等式3x-7≥2的最小整數(shù)解是 ____ ．
【解析】解：解不等式3x-7≥2，得x≥3，所以不等式3x-7≥2的最小整數(shù)解是3．故答案為：3．
10.當(dāng)y= ____ 時(shí)，3y+2與5-4y是互為相反數(shù)．
【解析】解：∵3y+2與5-4y是互為相反數(shù)，∴3y+2+5-4y=0，解得y=7，故答案為：7．
【解析】解：去分母得：10x-5(x-1)=20-2(x-3)，去括號(hào)得：10x-5x+5=20-2x+6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：7x=21，系數(shù)化為1得：x=3．
17.甲，乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時(shí)48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時(shí)60千米，求：(1)若兩車同時(shí)相向而行，貨車在路上耽誤了半小時(shí)，多長時(shí)間可以相遇？(2)若兩車相向而行，同時(shí)出發(fā)，多長時(shí)間兩車相距54千米？
(2)設(shè)經(jīng)過y小時(shí)兩車相距54千米，48×y+60y=162-54，解得：y=1，答：經(jīng)過1小時(shí)兩車相距54千米．
18.母親節(jié)到了，小麗打算買一束由玫瑰和康乃馨兩種花組成的花束送給媽媽，她在花店了解到：如果買2枝玫瑰和7枝康乃馨共需35元，如果買5枝玫瑰和5枝康乃馨共需50元．(1)求玫瑰和康乃馨每枝各多少元？(2)小麗送給媽媽的花束，需要有52枝花，其中玫瑰至少有9枝，另外她還想購買一張3元的賀卡放在花束中，如果總金額不能超過200元，請幫助小剛設(shè)計(jì)出所有符合條件的購買方案．
答：玫瑰每支7元，康乃馨每枝3元．

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