題型一: 圖形的平移
題型二：平移的性質(zhì)
題型三：坐標(biāo)與圖形的變化
題型四：圖形的旋轉(zhuǎn)
題型五：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
題型六：坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)
題型七：中心對(duì)稱
題型八：對(duì)稱性質(zhì);
題型九：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱作圖
題型十：幾何變換綜合（平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱）
題型一: 圖形的平移
1．（22-23八年級(jí)下·山東青島·期中）下列四個(gè)圖形中，能通過基本圖形平移得到的有（ ）個(gè)圖形
A．B．C．D．
2．（21-22八年級(jí)下·河南鄭州·期中）在方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法正確的是（ ）

A．向下移動(dòng)1格B．向上移動(dòng)2格
C．向下移動(dòng)2格D．向下移動(dòng)3格
3．（22-23八年級(jí)下·全國(guó)·期中）如圖是2022年“北京﹣張家口冬季奧運(yùn)會(huì)”的會(huì)徽“冬夢(mèng)”，下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形由圖經(jīng)過平移直接得到的是（ ）
A．B．C．D．
題型二：平移的性質(zhì)
4．（23-24八年級(jí)上·河北滄州·期中）如圖，將沿所在直線向右平移得到，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（22-23八年級(jí)下·河北保定·期中）如圖，在中，，，，將沿方向向右平移得到．若平移距離是3，則四邊形的面積為（ ）

A．12B．24C．4D．8
6．（22-23八年級(jí)下·陜西榆林·期中）如圖，將沿BC方向平移得到，若，，則平移的距離為（ ）

A．2B．4C．6D．8
題型三：坐標(biāo)與圖形的變化
7．（23-24八年級(jí)上·廣東深圳·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
8．（22-23八年級(jí)下·河北保定·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將向左平移3個(gè)單位后，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
9．（23-24八年級(jí)上·浙江紹興·期中）如圖，正方形中，，相交于點(diǎn)M（M為、的中點(diǎn)），頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、，規(guī)定“把正方形先沿x軸翻折，再向右平移1個(gè)單位為一次變換”，則連續(xù)經(jīng)過2023次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
題型四：圖形的旋轉(zhuǎn)
10．（22-23九年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·期中）2022北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，如圖，旋轉(zhuǎn)吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
11．（22-23八年級(jí)下·山東青島·期中）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是．現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
12．（21-22八年級(jí)下·山西晉中·期中）圖，方格紙中的△ABC經(jīng)過變換，可以得到△A1B1C1，則正確的變換方法是（ ）
A．將△ABC向右平移5格
B．將△ABC向右平移5格，再向下平移4格
C．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再向下平移3格
D．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再向下平移3格
題型五：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
13．（23-24八年級(jí)上·浙江寧波·期中）將等腰直角繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形，若，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．3C．D．6
14．（23-24八年級(jí)上·廣西南寧·期中）如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)是中點(diǎn)，兩邊，分別交，于點(diǎn)，，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與，重合），以下五個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①；②；③是等腰直角三角形；④四邊形面積等于三角形面積一半．
A．1B．2C．3D．4
15．（23-24八年級(jí)上·浙江寧波·期中）如圖，是正內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．點(diǎn)與的距離為B．
C．D．
題型六：坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)
16．（22-23八年級(jí)下·廣東惠州·期中）如圖，將含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，若，將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第2023秒時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．B．C．D．
17．（22-23八年級(jí)下·江蘇常州·期中）如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，， ，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
18．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）將按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
題型七：中心對(duì)稱
19．（2024·遼寧沈陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）數(shù)學(xué)是一門美麗的學(xué)科，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)可以利用函數(shù)畫出許多漂亮的曲線，下列曲線中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
20．（22-23八年級(jí)下·廣東深圳·期中）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（22-23八年級(jí)下·浙江·期中）圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
題型八：對(duì)稱性質(zhì)
22．（22-23八年級(jí)下·山東青島·期中）如圖，與關(guān)于O成中心對(duì)稱，下列不成立的是（ ）

A．B．
C．D．
23．（22-23八年級(jí)上·河北邯鄲·期末）如圖，四邊形是菱形，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為（ ）．
A．48B．24C．12D．6
24．（21-22八年級(jí)上·浙江溫州·階段練習(xí)）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，6），則△ABC的面積是（ ）
A．12B．14C．16D．18
題型九：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱作圖
25．（23-24八年級(jí)下·重慶大渡口·階段練習(xí)）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）
(1)畫出將向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
(3)計(jì)算出的面積．
26．（22-23八年級(jí)下·重慶沙坪壩·期中）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度．已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：．

(1)經(jīng)過一次平移，的頂點(diǎn)移到了，請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出平移后的，并直接寫出平移距離為______；
(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出旋轉(zhuǎn)后的，并直接寫出的面積為______．
27．（22-23八年級(jí)下·廣東深圳·期中）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系與網(wǎng)格紙，其中網(wǎng)格紙每一格小正方形的邊長(zhǎng)都是坐標(biāo)系的1單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．
(1)畫出向下平移5個(gè)單位后的；
(2)畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；
(3)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
題型十：幾何變換綜合（平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱）
28．（21-22八年級(jí)下·北京·期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A，規(guī)定點(diǎn)A的變換和變換．變換：將點(diǎn)A向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度；變換：將點(diǎn)A向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度
(1)若對(duì)點(diǎn)B進(jìn)行變換，得到點(diǎn)（1，1），則對(duì)點(diǎn)B進(jìn)行變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
(2)若對(duì)點(diǎn)C（m，0）進(jìn)行變換得到點(diǎn)P，對(duì)點(diǎn)C（m，0）進(jìn)行變換得到點(diǎn)Q，，求m的值．
(3)點(diǎn)D為y軸的正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)D進(jìn)行變換后得到點(diǎn)E，點(diǎn)F為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)F進(jìn)行變換之后得到點(diǎn)G，若的最小值為2，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ．
29．（23-24八年級(jí)上·浙江寧波·期中）如圖1，在中，，，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到，易得，連接．
(1)求的度數(shù)；
(2)當(dāng)，時(shí)，求、的長(zhǎng)；
(3)如圖2，取中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，試探究線段、的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
30．（23-24八年級(jí)上·重慶沙坪壩·期中）如圖，在中，，分別為的高．
(1)如圖1，若，，連接，求的長(zhǎng)；
(2)如圖2，連接，將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，G為線段上一點(diǎn)，連接．若，求證：；
(3)如圖3，若，P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接．當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出的面積．

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