2024屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第15講力學(xué)實驗學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

命題分類剖析
命題點(diǎn)一力學(xué)基本儀器的使用與讀數(shù)
力學(xué)量的測量模型
[提醒] (1)10分度的游標(biāo)卡尺，以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后只有1位.20分度和50分度的游標(biāo)卡尺以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后有2位．游標(biāo)卡尺讀數(shù)不估讀．
(2)不要把游標(biāo)尺的邊緣當(dāng)成零刻度線，從而把主尺的刻度讀錯．
(3)螺旋測微器讀數(shù)時，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出．
(4)由紙帶確定時間，要區(qū)別打點(diǎn)計時器打出的點(diǎn)與人為選取的計數(shù)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測量和計算，一般每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)或每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，這樣時間間隔為Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.
例 1 某同學(xué)用50分度的游標(biāo)卡尺測量一圓柱體工件的長度，如圖1所示，則工件的長度為________ mm；用螺旋測微器測量工件的直徑如圖2所示，則工件的直徑為________ mm.

提升訓(xùn)練
1.某同學(xué)用如圖甲所示的螺旋測微器測小球的直徑時，他應(yīng)先轉(zhuǎn)動________到F靠近小球，再轉(zhuǎn)動________到F夾住小球，直至聽到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動________(均填儀器部件字母符號)使F固定后讀數(shù)，正確操作后，螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，則小球的直徑是________ mm.

2．(1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺的________(選填“內(nèi)測量爪”“外測量爪”或“深度尺”)測得一玻璃杯的內(nèi)高，如圖甲所示，則其內(nèi)高為________ cm.
(2)該同學(xué)隨后又用螺旋測微器測得玻璃杯的玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________ mm.
(3)該同學(xué)用螺旋測微器測得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數(shù)后得小球直徑為1.731 mm，則a＝________，b＝________．
(4)該同學(xué)測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)分別如圖丁、戊所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________ cm和________ mm.
命題點(diǎn)二 “紙帶”類實驗
1．處理紙帶問題的三個關(guān)鍵點(diǎn)
2.求加速度的三種方式
例 1 在用打點(diǎn)計時器研究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，得到一條紙帶如圖甲所示．A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點(diǎn)(相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間有4個點(diǎn)未畫出)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.10 s，x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm.
(1)根據(jù)題目信息可知，打B點(diǎn)時小車的速度是______ m/s，小車的加速度是______ m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(2)某同學(xué)用以下辦法繪制了小車運(yùn)動的v-t圖像：先把紙帶每隔T＝0.10 s剪斷，得到若干段紙條，長度分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6.再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條的下端對齊，作為時間軸，標(biāo)出時間．最后連接紙條上端中心位置作一條直線，于是得到v-t圖像(如圖乙所示)．
①t1處應(yīng)標(biāo)為________ s；v1處應(yīng)標(biāo)為________[此空用第(2)問中的物理量符號表示].
②請說明利用紙條長度表示瞬時速度所依據(jù)的原理________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
[教你解決問題——讀圖]
例 2 [2023·全國甲卷]某同學(xué)利用如圖(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運(yùn)動時平均速度與時間的關(guān)系．讓小車左端和紙帶相連．右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連．鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動，打點(diǎn)計時器打出紙帶．某次實驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示．
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)的時間間隔均為0.1 s．以打出A點(diǎn)時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和v0，表中ΔxAD＝________cm，vAD＝________cm/s.
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度v隨時間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示．在圖中補(bǔ)全實驗點(diǎn)．
(3)從實驗結(jié)果可知，小車運(yùn)動的v-Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程v＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動，得到打出A點(diǎn)時小車速度大小vA＝________，小車的加速度大小a＝________．(結(jié)果用字母k、b表示)
提升訓(xùn)練
1.[2024·浙江省諸暨市高三適應(yīng)性考試]在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中．
(1)利用圖甲所示裝置進(jìn)行實驗，得到圖乙所示的紙帶，打點(diǎn)計時器頻率為50 Hz，每兩個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，已知重物的質(zhì)量為300 g．則紙帶上的A和F兩點(diǎn)，打點(diǎn)計時器先打________(填“A”或“F”)點(diǎn)；當(dāng)打點(diǎn)計時器打D點(diǎn)時重物的速度為________ m/s.(保留3位有效數(shù)字)
(2)利用如圖丙所示的裝置驗證機(jī)械能守恒，將彈簧秤固定在導(dǎo)軌的左側(cè)，用細(xì)線連接彈簧秤鉤子與小車，向右拉伸彈簧，小車靠近打點(diǎn)計時器，接通打點(diǎn)計時器電源，靜止釋放小車，改變彈簧拉伸的長度進(jìn)行多次重復(fù)實驗，(已知彈簧秤彈性勢能Ep＝12kx2)．
①下列有關(guān)說法正確的是________．
A．實驗前不需要平衡摩擦力
B．小車先做勻加速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動
C．小車的最終速度與彈簧的伸長量成正比
②利用圖丁所示的量程為2.5 N和5 N的彈簧秤分別進(jìn)行實驗，且兩彈簧秤均拉伸到讀數(shù)為2 N處釋放，則相同小車獲得最終速度的大小________(填“相同”或“不同”)．
2．[2023·福建南平三模]某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲實驗裝置探究小車的加速度與力的關(guān)系．
(1)要用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，則應(yīng)先平衡摩擦力，同時使鉤碼的質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)小于”“等于”或“遠(yuǎn)大于”)小車的質(zhì)量；
(2)保持小車質(zhì)量不變，改變鉤碼(質(zhì)量均為m)的個數(shù)n，測出小車對應(yīng)的加速度a；
(3)作出a-n圖線如圖乙所示，則說明在小車質(zhì)量一定時，加速度與合力成正比；
(4)若該圖線斜率為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則小車的質(zhì)量M＝________，測量值________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值．
命題點(diǎn)三四個其他探究類實驗
1．“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗
(1)操作：彈簧豎直懸掛；待鉤碼靜止時測出彈簧長度．實驗中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過其彈性限度．
(2)作圖：畫圖像時，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)．距離直線過遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍棄．
2．“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗
(1)等效：每次拉伸結(jié)點(diǎn)的位置O必須保持不變．
(2)拉力：記下每次各力的大小和方向．
3．“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”實驗
(1)安裝：實驗中必須保證通過斜槽末端點(diǎn)的切線水平，木板必須處在豎直平面內(nèi)，且與小球運(yùn)動軌跡所在豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動靠近木板但不接觸．
(2)釋放：小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始滾下，因此，可在斜槽上某一位置固定一個擋板．
4．“探究向心力的大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”實驗
(1)探究方法：控制變量法
①保持ω、r相同：探究發(fā)現(xiàn)向心力大小F與小球質(zhì)量m的關(guān)系：F∝m；
②保持m、r相同：探究發(fā)現(xiàn)向心力大小F與小球角速度ω的關(guān)系：F∝ω2；
③保持m、ω相同：探究發(fā)現(xiàn)向心力大小F與小球半徑r的關(guān)系：F∝r.
(2)實驗結(jié)論：F∝mω2r，即得F＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r.
例 1[2023·浙江6月]
如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系．在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針?biāo)缚潭葂A、xB的數(shù)據(jù)如表．
鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝________ cm，彈簧B的伸長量ΔxB＝________ cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp________ mg(ΔxA＋ΔxB)(選填“＝”“”)．
例 2 [2023·浙江6月]在“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”實驗中
(1)用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說法正確的是________．
A．只能探究平拋運(yùn)動水平分運(yùn)動的特點(diǎn)
B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實驗
C．能同時探究平拋運(yùn)動水平、豎直分運(yùn)動的特點(diǎn)
(2)用圖2裝置進(jìn)行實驗，下列說法正確的是________．
A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B．上下調(diào)節(jié)擋板N時必須每次等間距移動
C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下
(3)用圖3裝置進(jìn)行實驗，豎直擋板上附有復(fù)寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時的點(diǎn)跡．實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動x，重復(fù)實驗，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4.以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4.測得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為________．
A．(x＋d2)g2y1 B．(x＋d2)gy2-y1
C．(3x－d2)g2y4 D．(4x－d2)g2y4
例 3 [2023·浙江1月(節(jié)選)]“探究向心力大小的表達(dá)式”實驗裝置如圖3所示．
①采用的實驗方法是________．
A．控制變量法 B．等效法 C．模擬法
②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動．此時左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的____________之比(選填“線速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值________(選填“不變”“變大”或“變小”)．
提升訓(xùn)練
1.如圖為一同學(xué)利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側(cè)固定有豎直刻度尺．靜止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數(shù)為6.00 N；豎直向上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數(shù)和對應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示．
(1)補(bǔ)充完整表格中直尺的讀數(shù)；
(2)在以傳感器示數(shù)FN為縱軸、指針示數(shù)x為橫軸的坐標(biāo)系中，描點(diǎn)畫出FN-x圖像，并根據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
2．某研究小組做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測力計兩個，橡皮條(帶兩個較長的細(xì)繩套)，小圓環(huán)，刻度尺，三角板，圖釘(若干個)．
主要實驗步驟如下：
a．橡皮條的一端與輕質(zhì)小圓環(huán)相連，另一端固定；
b．用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)運(yùn)動至O點(diǎn)，記下兩彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2及兩細(xì)繩套的方向；
c．用一個彈簧測力計將小圓環(huán)拉到O點(diǎn)，記下彈簧測力計的讀數(shù)F及細(xì)繩套的方向；
d．在白紙上做出力F、F1和F2的圖示，猜想三者的關(guān)系，并加以驗證．
(1)b、c步驟中將小圓環(huán)拉到同一位置O的目的是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)某次操作后，在白紙上記錄的痕跡如圖丁所示，請你在圖丁中完成步驟d.
命題點(diǎn)四力學(xué)創(chuàng)新型實驗
1．力學(xué)創(chuàng)新型實驗的特點(diǎn)
(1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運(yùn)動學(xué)規(guī)律和牛頓運(yùn)動定律設(shè)計實驗．
(2)將實驗的基本方法——控制變量法、處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖像法、逐差法融入到實驗的綜合分析之中．
(3)命題情境：常結(jié)合力學(xué)傳感器、手機(jī)視頻拍照或光電門等最新電子設(shè)備采集數(shù)據(jù)，借助圖像的方法得出實驗結(jié)論．
2．創(chuàng)新實驗題的解法
(1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實驗的理論依據(jù)和實驗?zāi)康模O(shè)計實驗方案．
(2)進(jìn)行實驗，記錄數(shù)據(jù)，應(yīng)用原理公式或圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進(jìn)行誤差分析．
例 1 [2023·天津卷(節(jié)選)](1)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律，接通氣墊導(dǎo)軌氣源，釋放托盤與砝碼，并測得：
a．遮光片的寬度d；
b．遮光片到光電門的距離l；
c．遮光片通過光電門的時間Δt；
d．托盤與砝碼的質(zhì)量m1，小車與遮光片的質(zhì)量m2
①小車通過光電門時的速度v＝________；
②小車從釋放到經(jīng)過光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能的減少量為________，動能的增加量為________________________________________________________________________；
③改變l，做多組實驗，作出如圖乙以l為橫軸、以(dΔt)2為縱軸的圖像，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則圖像的斜率k＝________．
例 2 [2023·上海卷]如圖所示，是某小組同學(xué)“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置，實驗過程中可近似認(rèn)為鉤碼受到的總重力等于小車所受的拉力．先測出鉤碼所受的力為G，之后改變繩端的鉤碼個數(shù)，小車每次從同一位置釋放，測出擋光片通過光電門的時間Δt.
(1)實驗中________測出小車質(zhì)量m車
A．必須 B．不必
(2)為完成實驗還需要測量①______________；②____________________________．
(3)實際小車受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)若導(dǎo)軌保持水平，滑輪偏低導(dǎo)致細(xì)線與軌道不平行，則細(xì)線平行時加速度a1，與不平行時加速度a2相比，a1________a2.(選填“大于”“小于”或“等于”)
例 3 [2023·遼寧卷]某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段．選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實驗．
測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)．將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為B.由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP.將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放．當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON.保持釋放位置不變，重復(fù)實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2.
(1)在本實驗中，甲選用的是________(填“一元”或“一角”)硬幣；
(2)碰撞前，甲到O點(diǎn)時速度的大小可表示為________(設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)；
(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則s0-s1s2＝________(用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；
(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
提升訓(xùn)練
1.[2023·遼寧丹東二模]某實驗小組做“測量滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)”實驗時，實驗裝置如圖甲所示．在水平桌面上固定放置一端有定滑輪的長木板，靠近定滑輪的B處有一個光電門．在A處有一上端帶遮光條的滑塊，A、B之間的距離保持L不變．不計滑輪質(zhì)量及其與繩子之間的摩擦．
(1)實驗過程中用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖乙所示，讀出遮光條的寬度為d＝________ mm.
(2)實驗時，將滑塊從A處靜止釋放，若光電門顯示遮光時間為t，此時力傳感器示數(shù)為F，從而可以得到一組F、t數(shù)據(jù)，多次改變所掛重物的質(zhì)量進(jìn)行實驗，可得到多組數(shù)據(jù)．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，作出F-1t2的關(guān)系圖像如圖丙所示，則滑塊與遮光條的總質(zhì)量為________，滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為________(用L、a、b、d和g表示)．
2．[2024·廣東汕頭一模]物理創(chuàng)新實驗研究小組用步進(jìn)電機(jī)、圓盤、小物塊、手機(jī)等制作了圓周運(yùn)動綜合探究平臺，探究圓周運(yùn)動中向心力、向心加速度等各個物理量之間的關(guān)系：
(1)手機(jī)內(nèi)部自帶加速度傳感器，可測量向心加速度大小與方向，規(guī)定x、y、z三個方向的正方向如圖所示．某同學(xué)站在轉(zhuǎn)臺上將手水平伸直，以不同朝向拿著手機(jī)，如圖以自己身體為軸旋轉(zhuǎn)，某段時間內(nèi)測得y軸方向加速度—時間圖像如圖，x、z軸方向加速度為零，則她可以是________．(填選項前的字母)
A．將手機(jī)豎起，手機(jī)屏幕正對自己旋轉(zhuǎn)
B．手機(jī)平放在手掌上，屏幕朝上，讓底邊對著自己旋轉(zhuǎn)
C．手機(jī)平放在手掌上，屏幕朝上，讓側(cè)邊對著自己旋轉(zhuǎn)
(2)為了測加速度傳感器在手機(jī)中位置，該同學(xué)如圖將手機(jī)沿徑向平放固定在圓盤上，底邊正對圓盤轉(zhuǎn)軸，讓步進(jìn)電機(jī)帶動圓盤旋轉(zhuǎn)，手機(jī)的加速度、角速度等值可通過手機(jī)app phyphx讀取，由an-ω2的圖像獲得斜率為k(使用國際單位)，再用刻度尺測量手機(jī)底邊到轉(zhuǎn)軸的長度d，如圖，則d＝________ m．手機(jī)內(nèi)部加速度傳感器到手機(jī)底邊的長度為________(用題目所給的物理量表示)．
(3)手機(jī)中有光照傳感器，用手電筒在圓盤固定位置打光，手機(jī)旋轉(zhuǎn)時記錄光照強(qiáng)度周期性變化如圖所示，則手機(jī)旋轉(zhuǎn)的周期為________ s(保留2位小數(shù))．測得手機(jī)的質(zhì)量m，周期為T，手機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)，手機(jī)到轉(zhuǎn)軸的距離為r，可求得向心力Fn＝________(用題目所給的物理量表述)．
3．[2023·河北石家莊二模]某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實驗．水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，滑塊套在水平直桿上，用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，細(xì)繩處于水平伸直狀態(tài)，當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時，拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動的角速度可以通過角速度傳感器測得．
(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20 g，保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)ω，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的圖像F-ω2如圖乙所示，圖像沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是____________，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為________ m．(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)若去掉細(xì)線，仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度為________ rad/s.
4.
[2022·北京卷]某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動測量重力加速度，實驗裝置如圖1所示，打點(diǎn)計時器接在頻率為50.0 Hz的交流電源上．使重錘自由下落，打點(diǎn)計時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡．挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計數(shù)點(diǎn)1，2，…，8，相鄰計數(shù)點(diǎn)之間還有1個計時點(diǎn)．分別測出相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離x1，x2，…，x7，并求出打點(diǎn)2，3，…，7時對應(yīng)的重錘的速度．在坐標(biāo)紙上建立v - t坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出v - t圖線并求重力加速度．
(1)圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時，重錘下落的速度v3＝________ m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
(2)除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請在圖中標(biāo)出速度v3對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出v - t圖線．
(3)根據(jù)圖3，實驗測得的重力加速度g＝________ m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
(4)某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實現(xiàn)水滴逐漸下落，并能控制相鄰水滴開始下落的時間間隔，還能聽到水滴落地時發(fā)出的清脆聲音．于是他計劃利用手機(jī)的秒表計時功能和刻度尺測量重力加速度．為準(zhǔn)確測量，請寫出需要測量的物理量及對應(yīng)的測量方法．________________________________________________________________________
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第15講力學(xué)實驗
命題分類剖析
命題點(diǎn)一
[例1] 解析：根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可知工件的長度為21 mm＋0.02 mm×36＝21.72 mm；根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可知工件的直徑為4 mm＋0.01 mm×30.0＝4.300 mm.
答案：21.72 4.300
[提升訓(xùn)練]
1．解析：用螺旋測微器測小球直徑時，先轉(zhuǎn)動粗調(diào)旋鈕D使測微螺桿F靠近被測小球，再轉(zhuǎn)動微調(diào)旋鈕H使測微螺桿F夾住小球，直到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動旋鈕G使F固定后讀數(shù)，讀數(shù)為6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
答案：D H G 6.700
2．解析：(1)因需測量的是玻璃杯的內(nèi)高即深度，所以要用游標(biāo)卡尺的深度尺測量，根據(jù)圖甲可知，游標(biāo)卡尺主尺上的整毫米數(shù)為100 mm，游標(biāo)尺的精確度為0.1 mm，且第3條刻度線(不計0刻度線)與主尺上的刻度線對齊，則玻璃杯的內(nèi)高為100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.(2)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則：測量值＝固定刻度讀數(shù)(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01 mm)×可動刻度讀數(shù)(一定要估讀)，由圖乙可知玻璃厚度為2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則知a＝20，b＝0.(4)由圖丁所示可得金屬桿的長度L＝60.10 cm.由圖戊知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10條刻度線(不計0刻度線)與主尺上的刻度線對齊，則該金屬桿直徑d＝4 mm＋0.02×10 mm＝4.20 mm.
答案：(1)深度尺 10.03 (2)2.760 (3)20 0 (4)60.10 4.20
命題點(diǎn)二
[例1] 解析：(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得打B點(diǎn)時小車的速度為vB＝vAC＝sACtAC＝1.20+1.60×10-22×0.10 m/s＝0.14 m/s.由Δx＝aT2可得小車的加速度為a＝sDG-sAD9T2＝3.18+2.79+2.38-1.98-1.60-1.20×10-29×0.102 m/s2＝0.40 m/s2.(2)①t軸標(biāo)出的時間為連續(xù)相等的時間間隔，且紙帶每隔T＝0.10 s剪斷一段，所以t1處應(yīng)標(biāo)為0.10 s．由平均速度公式可得v1＝x1T.②勻變速直線運(yùn)動中某段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度．
答案：(1)0.14 0.40 (2)①0.10 x1T ②見解析
[例2] 解析：(1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得
ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm
平均速度為
vAD＝xAD3T＝80.0 cm/s
(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實驗點(diǎn)圖像得
(3)從實驗結(jié)果可知，小車運(yùn)動的v-Δt圖線可視為一條直線，圖像為
此直線用方程v＝kΔt＋b表示，由圖像可知其中
k＝101.0-59.00.6 cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s
(4)小車做勻變速直線運(yùn)動，由位移公式x＝v0t＋12at2，整理得xt＝v0＋12at
即v＝vA＋12at
故根據(jù)圖像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k
答案：(1)24.00 80.0
(2)
(3)70.0 59.0 (4)b 2k
[提升訓(xùn)練]
1．解析：(1)依題意，知重錘拖著紙帶做勻加速直線運(yùn)動，由紙帶可看出從A到F點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離在均勻增大，則打點(diǎn)計時器先打A點(diǎn)；每兩個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為T＝2×0.02 s＝0.04 s，可得當(dāng)打點(diǎn)計時器打D點(diǎn)時重物的速度為vD＝CE2T＝8.95+10.71×10-22×0.04m/s≈2.46 m/s.
(2)①由于本實驗為驗證機(jī)械能守恒，需要滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件，所以實驗前需要平衡摩擦力，否則無法驗證，故A錯誤；由于開始時小車受到的合外力，即彈簧彈力是變力，而當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，小車受到的合外力為零，則小車先做變加速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動，故B錯誤；若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有Ep＝12kx2＝12mv2，可得小車的最終速度v＝ kmx∝x，即v與彈簧的伸長量x成正比，故C正確；故選C.②由圖丁可知兩彈簧秤均拉伸到讀數(shù)為2 N處釋放，彈簧的形變量不同，彈簧的勁度系數(shù)也不同，則由v＝ kmx，可知相同小車獲得最終速度的大小不同．
答案：(1)A 2.46
(2)①C ②不同
2．解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律，對鉤碼和小車整體
m0g＝(M＋m0)a
對小車T＝Ma
整理得T＝m0g1+m0M
要用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，則使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
(4)用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律nmg＝Ma
整理得a＝mgMn
結(jié)合圖像k＝mgM可得M＝mgk
實際上，鉤碼本身也有加速度，則nmg＝(m＋M)a
整理得a＝mgM+mn
結(jié)合圖像k＝mgM+m可得小車的質(zhì)量真實值M＝mgk－m
即測量值大于真實值．
答案：(1)遠(yuǎn)小于 (4)mgk 大于
命題點(diǎn)三
[例1] 解析：鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量
ΔxA＝8.53 cm－7.75 cm＝0.78 cm；
彈簧B的伸長量
ΔxB＝18.52 cm－16.45 cm－0.78 cm＝1.29 cm；
根據(jù)能量守恒定律可知兩根彈簧增加的彈性勢能等于鉤碼減少的重力勢能和與空氣摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和
ΔEp

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