安徽省池州市2024屆高三下學期二模數(shù)學試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習網

數(shù)學
滿分：150分考試時間：120分鐘
注意事項：
1.答卷前，務必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡和試卷上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，務必擦凈后再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若復數(shù)，則的實部為（）
A. 1B. -1C. 2D. -2
2. 已知向量滿足，則與的夾角為（）
A. B. C. D.
3. 已知，則（）
A. 7B. -7C. D.
4. 對于數(shù)列，若點都在函數(shù)的圖象上，其中且，則“”是“為遞增數(shù)列”的（）
A. 充要條件B. 充分不必要條件
C. 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知圓錐的底面半徑為3，其內切球表面積為，則該圓錐的側面積為（）
A. B. C. D.
6. 甲乙兩人分別從五項不同科目中隨機選三項學習，則兩人恰好有兩項科目相同的選法有（）
A. 30種B. 60種C. 45種D. 90種
7. 已知實數(shù)滿足，若的最大值為4，則（）
A. B. C. D.
8. 已知圓和兩點為圓所在平面內的動點，記以為直徑的圓為圓，以為直徑的圓為圓，則下列說法一定正確的是（）
A 若圓與圓內切，則圓與圓內切
B. 若圓與圓外切，則圓與圓外切
C. 若，且圓與圓內切，則點的軌跡為橢圓
D. 若，且圓與圓外切，則點的軌跡為雙曲線
二?多選題：本題共3個小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 在去年某校高二年級“校長杯”足球比賽中，甲乙兩班每場比賽平均進球數(shù)?失球數(shù)及所有場次比賽進球個數(shù)?失球個數(shù)的標準差如下表：
下列說法正確的是（）
A. 甲班在防守中比乙班穩(wěn)定
B. 乙班總體實力優(yōu)于甲班
C 乙班很少不失球
D. 乙班在進攻中有時表現(xiàn)很好有時表現(xiàn)較差
10. 已知函數(shù)，則（）
A. 的圖象關于點對稱
B. 在區(qū)間內有2個極大值點
C.
D. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象關于直線對稱
11. 已知函數(shù)的定義域為是奇函數(shù)，且，恒有，當時（其中），.若，則下列說法正確的是（）
A. 圖象關于點對稱
B. 圖象關于點對稱
C
D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知集合，則__________.
13. 造紙術是中國四大發(fā)明之一，彰顯了古代人民的智慧.根據(jù)史料記載盛唐時期折紙藝術開始流行，19世紀折紙與數(shù)學研究相結合，發(fā)展成為折紙幾何學.在一次數(shù)學探究課上，學生們研究了圓錐曲線的包絡線折法.如圖，在一張矩形紙片上取一點，記矩形一邊所在直線為，將點折疊到上（即），不斷重復這個操作，就可以得到由這些折痕包圍形成的拋物線，這些折痕就是拋物線的包絡線.在拋物線的所有包絡線中，恰好過點的包絡線所在的直線方程為__________.

14. 如圖，在各棱長均相等的正三棱柱中，給定依次排列的6個相互平行的平面，使得，且每相鄰的兩個平面間的距離都為1.若，則__________，該正三棱柱的體積為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 學校組織某項勞動技能測試，每位學生最多有3次測試機會.一旦某次測試通過，便可獲得證書，不再參加以后的測試，否則就繼續(xù)參加測試，直到用完3次機會.如果每位學生在3次測試中通過的概率依次為，且每次測試是否通過相互獨立.現(xiàn)某小組有3位學生參加測試，回答下列問題：
（1）求該小組學生甲參加考試次數(shù)的分布列及數(shù)學期望；
（2）規(guī)定：在2次以內測試通過（包含2次）獲得優(yōu)秀證書，超過2次測試通過獲得合格證書，記該小組3位學生中獲得優(yōu)秀證書的人數(shù)為，求使得取最大值時的整數(shù).
16. 記為數(shù)列前項的和，已知.
（1）求的通項公式；
（2）令，求.
17. 如圖，在三棱錐中，底面是邊長為6正三角形，，，點分別在棱上，，且三棱錐的體積為.
（1）求的值；
（2）若點滿足，求直線與平面所成角的余弦值.
18. 已知雙曲線的右焦點，離心率為，過F的直線交于點兩點，過與垂直的直線交于兩點.
（1）當直線的傾斜角為時，求由四點圍成的四邊形的面積；
（2）直線分別交于點，若為的中點，證明：為的中點.
19. 已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體：存在實數(shù)，對任意的，有.
（1）試問函數(shù)是否屬于集合？并說明理由；
（2）若函數(shù)，求正數(shù)的取值集合；
（3）若函數(shù)，證明：.進球個數(shù)平均數(shù)
失球個數(shù)平均數(shù)
進球個數(shù)標準差
失球個數(shù)標準差
甲班
2.3
1.5
0.5
1.1
乙班
1.4
2.1
1.2
0.4