數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)，共13頁(yè)。

A．135°B．145°C．155°D．165°
【答案】A
【解答】解：∵直線(xiàn)a∥b，∠1＝45°，
∴∠3＝45°，
∴∠2＝180°﹣45°＝135°．
故選：A．
2.（浉河區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F等于（ ）
A．26°B．63°C．37°D．60°
【答案】A
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C＝∠FEB，
∵∠C＝63°，
∴∠FEB＝63°，
∵∠FEB＝∠A+∠F，∠A＝37°，
∴∠F＝∠FEB﹣∠A＝63°﹣37°＝26°．
故選：A．
3.（海門(mén)市二模）如圖，AB∥CD，∠AEC＝56°，∠BCD＝32°，則∠BCE的度數(shù)為（ ）
A．24°B．28°C．32°D．34°
【答案】A
【解答】解：∵AB∥CD，∠BCD＝32°，
∴∠ABC＝∠BCD＝32°，
∵∠AEC＝∠ABC+∠BCE，∠AEC＝56°，
∴∠BCE＝∠AEC﹣∠ABC＝56°﹣32°＝24°，
故選：A．
4．（寶清縣期中）如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠2＝50，則∠1的度數(shù)是（ ）
A．120°B．110°C．140°D．130°
【答案】D
【解答】解：如圖：
∵∠3+∠2＝180°，∠2＝50，
∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣50°＝130°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3＝130°．
故選：D．
5．（閩侯縣期中）如圖，AB∥CD，∠A＝120°，則∠1的度數(shù)為（ ）
A．60°B．100C．120°D．130°
【答案】A
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠A＝180°，
∵∠A＝120°，
∴∠1＝180°﹣∠A＝60°．
故選：A．
6．（黔南州期末）如圖．AB∥CD，∠1＝115°，劃∠2的度數(shù)是（ ）
A．65°B．75°C．115°D．85°
【答案】A
【解答】解：如圖：
∵AB∥CD，
∴∠3＝∠1＝115°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝65°．
故選：A．
7．（西吉縣期末）如圖，若直線(xiàn)l1∥l2，則下列各式成立的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1+∠3＝180°C．∠2+∠5＝180°D．∠4＝∠5
【答案】B
【解答】解：B∵l1∥l2，
∴∠1+∠3＝180°，
故選：B．
8.（谷城縣二模）已知，直線(xiàn)m∥n，將含30°的直角三角板按照如圖位置放置，∠1＝25°，則∠2等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【答案】C
【解答】解：如圖：
∵∠1＝25°，∠1與∠CDE是對(duì)頂角，
∴∠CDE＝∠1＝25°，
∵∠ACB＝30°，
∴∠CEF＝∠ACB+∠CDE＝55°，
∵m∥n，
∴∠2＝∠CEF＝55°．
故選：C．
9．（雙陽(yáng)區(qū)一模）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在直線(xiàn)EF上，若AB∥EF，則∠EDC的度數(shù)為（ ）
A．30°B．45°C．60°D．105°
【答案】B
【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CN∥EF，
∵AB∥EF，
∴AB∥CN∥EF，
∴∠EDC＝∠DCN，∠NCB＝∠ABC，
∵∠ABC＝45°，
∴∠NCB＝45°，
∵∠DCB＝90°，
∴∠DCN＝45°，
∴∠EDC＝∠DCN＝45°．
故選：B．
10．（臥龍區(qū)模擬）如圖，a∥b，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．40°B．60°C．50°D．30°
【答案】C
【解答】解：如圖，
∵a∥b，
∴∠2＝∠ACD，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∵∠B＝60°，
∴∠ACB＝90°﹣60°＝30°，
∵∠1＝20°，
∴∠ACD＝∠1+∠ACB＝50°，
∴∠2＝50°．
故選：C．
11．（昭化區(qū)期末）將直角三角板ABC與紙條DEGF按如圖所示放置，頂點(diǎn)C在紙條的邊FG上，且DE∥FG．當(dāng)∠1＝38°時(shí)，∠2的度數(shù)是（ ）
A．42°B．38°C．52°D．62°
【答案】C
【解答】解：∵DE∥FG，∠1＝38°，
∴∠BCG＝∠1＝38°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣38°＝52°．
故選：C．
12．（八步區(qū)期末）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線(xiàn)段EF折疊到EB′C′F的位置，若∠EFC'＝105°，則∠DFC′的度數(shù)為（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
【答案】C
【解答】解：由翻折知∠EFC＝∠EFC'＝105°，
∴∠EFC+∠EFC'＝210°，
∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC'﹣180°＝210°﹣180°＝30°．
故選：C．
13．（涪陵區(qū)校級(jí)期中）如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1＝116°，則∠2為（ ）
A．125°B．124°C．122°D．116°
【答案】C
【解答】解：如圖，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴∠1+∠3＝180°，
∵∠1＝116°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣116°＝64°，
根據(jù)翻折的性質(zhì)得，2∠4+∠3＝180°，
∴∠4＝×（180°﹣∠3）＝×（180°﹣64°）＝58°，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴∠2+∠4＝180°，
∴∠2＝122°，
故選：C．
14．（良慶區(qū)校級(jí)期末）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BDC′，DC′與AB交于點(diǎn)E．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．20°B．10°C．15°D．25°
【答案】A
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD∥AB，∠ABC＝90°，
∴∠ABD＝∠1＝35°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝55°，
由折疊可得∠DBC'＝∠DBC＝55°，
∴∠2＝∠DBC'﹣∠DBA＝55°﹣35°＝20°，
故選：A．
15．（前進(jìn)區(qū)期末）如圖，圖1是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．若圖3中∠CFE＝120°，則圖1中的∠DEF的度數(shù)是（ ）
A．30°B．20°C．40°D．15°
【答案】B
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFB，
設(shè)∠DEF＝∠EFB＝α，
圖2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2α，
圖3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2α﹣α＝120．
解得α＝20．
即∠DEF＝20°，
故選：B．
16．（南京模擬）完成下面的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)的橫線(xiàn)上填寫(xiě)依據(jù)．
如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求證：BC∥DE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B＝∠ （ ），
∵∠B+∠D＝180°（已知），
∴∠ +∠D＝180°（等量代換），
∴BC∥DE（ ）．
【解答】解：證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B＝∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠B+∠D＝180°（已知），
∴∠C+∠D＝180°（等量代換），
∴BC∥DE（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．
故答案為：C；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．
17．（新羅區(qū)期中）已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．
【解答】（1）證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠ABD＝∠D+∠CBD+∠3＝180°，
∵∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°，
∴∠3+50°+80°+∠3＝180°，
∴∠3＝25°，
由（1）得：AB∥CD，
∴∠C＝∠3＝25°．
18．（平原縣期末）如圖，點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)E，G在線(xiàn)段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．
（1）求證：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠A＝50°，求∠D的度數(shù)．
【解答】（1）證明：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠2，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A，
∴FG∥AE；
（2）解：∵FG∥AE，∠A＝50°，
∴∠1＝∠A＝50°，
∵FG⊥BC于點(diǎn)H，
∴∠FHB＝90°，
∴∠FBH＝90°﹣∠1＝40°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠FBH＝80°，
由（1）知AB∥CD，
∴∠ABD+∠D＝180°，
∴∠D＝180°﹣∠ABD＝100°．
19.（港南區(qū)期末）已知：如圖．EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）求證：GD∥CA；
（2）若DG平分∠CDB，∠ACD＝40°，求∠A的度數(shù)．
【解答】（1）證明：∵EF∥CD，
∴∠1+∠ACD＝180°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠ACD＝∠2，
∴GD∥CA；
（2）解：∵GD∥CA，
∴∠2＝∠ACD＝40°，
∵DG平分∠CDB，
∴∠BDG＝∠2＝40°，
∵GD∥CA，
∴∠A＝∠BDG＝40°．