1.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
[－π＋2kπ，2kπ]
[2kπ，π＋2kπ]
(kπ，0)(k∈Z)
2.三角函數(shù)圖象的兩種變換方法
3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式(1)平方關(guān)系：sin2α＋cs2α＝ .(2)商數(shù)關(guān)系：
(3)誘導(dǎo)公式記憶口訣：奇變偶不變、符號看象限.
4.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式sin(α±β)＝ sin 2α＝ .cs(α±β)＝ cs 2α＝ ＝ ＝ .tan(α±β)＝ tan 2α＝ .cs2α＝ ，sin2α＝ .
sin αcs β±cs αsin β
cs αcs β?sin αsin β
6.正弦定理及其變形在△ABC中， ＝ ＝ ＝2R(R為△ABC的外接圓半徑).
7.余弦定理及其變形在△ABC中，a2＝ ；b2＝a2＋c2－2accs B；c2＝a2＋b2－2abcs C.變形：b2＋c2－a2＝ ；a2＋c2－b2＝2accs B；a2＋b2－c2＝2abcs C.
b2＋c2－2bccs A
cs A＝ ；cs B＝ ；cs C＝ .
1.三角恒等變換的常用技巧
②特殊三角函數(shù)值的代換.
2.三角函數(shù)圖象平移問題處理策略(1)看平移要求：首先要看題目要求由哪個函數(shù)平移得到哪個函數(shù)，這是判斷移動方向的關(guān)鍵點(diǎn).(2)看移動方向：移動的方向一般記為“正向左，負(fù)向右”，看y＝Asin(ωx＋φ)中φ的正負(fù)和它的平移要求.(3)看移動的單位長度：在函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)中，周期變換和相位變換都是沿x軸方向的，所以ω和φ之間有一定的關(guān)系，φ是初相，再經(jīng)過ω的壓縮，最后移動的單位長度是 .
3.三角形中的常見結(jié)論(1)有關(guān)角的結(jié)論
1.(2023·濰坊模擬)若角α的終邊過點(diǎn)P(3，－4)，則sin 2α的值為
∵角α的終邊過點(diǎn)P(3，－4)，∴|OP|＝5，
2.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽且最小正周期為π的偶函數(shù)是A.f(x)＝sin xcs xB.f(x)＝tan xC.f(x)＝cs2x－sin2xD.f(x)＝|sin 2x|
對A，C，D三個選項(xiàng)觀察得函數(shù)定義域都為R，即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；
∴排除B；對于A選項(xiàng)，∵f(－x)＝sin(－x)cs(－x)＝－sin xcs x＝－f(x)，∴f(x)是奇函數(shù)，∴排除A；
對于C選項(xiàng)，f(x)＝cs2x－sin2x＝cs 2x，
又∵f(－x)＝cs2(－x)－sin2(－x)＝cs2x－sin2x＝f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)，∴C正確；
則T＝π，故ω＝2，則f(x)＝2sin(2x＋φ)，
先將函數(shù)y＝f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，
故函數(shù)g(x)在該區(qū)間上單調(diào)遞減，故D正確.
∴ab＝a2＋b2－c2，
可得a＝2sin A，b＝2sin B，∴a＋b＝2sin A＋2sin B
7.(2023·開封模擬)在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊.若2asin B＝ ，b＋c＝5，bc＝6，則a＝_____.
因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，
解得－2＋12k≤ω≤2＋6k，k∈Z，且ω>0.
因?yàn)棣?0，所以當(dāng)k

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