山東省濟寧市微山縣魯橋鎮(zhèn)第一中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）

這是一份山東省濟寧市微山縣魯橋鎮(zhèn)第一中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版），文件包含山東省濟寧市微山縣魯橋鎮(zhèn)第一中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題原卷版docx、山東省濟寧市微山縣魯橋鎮(zhèn)第一中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共20頁， 歡迎下載使用。
1. ，，，，，，中無理數(shù)有（ ）個．
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．
【詳解】解：∵，
∴無理數(shù)有：，，，
故選：A．
【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．
2. 的算術平方根為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術平方根即可．
【詳解】解：∵=2，2的算術平方根是，
∴的算術平方根是，
故選B．
【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤．
3. 如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【詳解】試題解析：甲：∠1和∠2不是對頂角，
乙：∠1和∠2不是對頂角，
丙：∠1和∠2是對頂角，
?。骸?和∠2不是對頂角.
故選C.
4. 如圖，直線AB與CD相交于點O，若∠1+∠2=80°，則∠3等于（ ）
A. 100°B. 120°C. 140°D. 160°
【答案】C
【解析】
【詳解】∵直線AB與CD相交于點O，
∴∠1=∠2，∠1+∠3=180°，
又∵∠1+∠2=80°，
∴2∠1=80°，
∴∠1=40°，
∴∠3=180°-∠1=140°.
故選C.
點睛：本題的解題要點是：（1）對頂角相等；（2）鄰補角的度數(shù)互補；
5. 下列現(xiàn)象是平移的是（ ）
A. 電梯從底樓升到頂樓B. 衛(wèi)星繞地球運動
C. 紙張沿著它的中線對折D. 樹葉從樹上落下
【答案】A
【解析】
【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動，根據(jù)平移的定義分析即可．
【詳解】解：A、電梯從底樓升到頂樓為平移現(xiàn)象，故該選項符合題意；
B、衛(wèi)星繞地球運動為旋轉現(xiàn)象，故該選項不符合題意；
C、紙張沿著它的中線對折是軸對稱現(xiàn)象，故該選項不符合題意；
D、樹葉從樹上落下既不是旋轉也不是平移，故該選項不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查了平移現(xiàn)象，熟練根據(jù)平移的定義聯(lián)系實際生活是解題的關鍵．
6. 直線l外有一點P，直線l上有三點 A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么點P到直線l的距離（ ）
A. 不小于2cmB. 不大于2cmC. 大于2cmD. 小于2cm
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義和垂線段最短的性質解答．
【詳解】解：∵PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，
∴P點到直線l的距離不大于2cm．
故選：B．
【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義以及垂線段最短的性質，熟記概念與性質是解題的關鍵．
7. 若，則的值為（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可．
【詳解】解：∵，而，，
∴，，
解得，，
∴，
故選：A．
【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負數(shù)的性質求出a和b的值是解答本題的關鍵．
8 如圖，，現(xiàn)有下列結論：
①；
②；
③；
④．
其中正確的結論是（ ）

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質定理判斷求解即可．
【詳解】解：∵，
，，
②③正確，符合題意；
①④錯誤，不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質定理．
9. 如圖，，，探索圖中角α，β，γ之間的關系式正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先過點C作，過點D作，由，即可得，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案．
【詳解】解：過點C作，過點D作，
∵，
∴，
∴，
∵，，
由①②得：．
即
故選：B．
【點睛】此題考查了平行線性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用是解題的關鍵．
10. 把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若．有下列四個結論：①；②；③；④．其中正確的是（ ）

A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質和平角定義外角性質逐項進行判斷即可．
【詳解】解：①，，
，正確；
，②不正確；
③，故③正確；
④，④不正確．
故選：C．
【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
11. 計算：_____．
【答案】0
【解析】
【分析】原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結果．
【詳解】解：原式＝﹣2＋2＝0．
故答案為：0．
【點睛】本題考查立方根和絕對值的計算，解題的關鍵是掌握立方根和絕對值的計算方法．
12. 將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為_________________．
【答案】如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.
【解析】
【分析】每一個命題都是基于條件的一個判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可.
【詳解】解：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等，
故答案為：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.
13. 若 a2=9，=﹣2，則 a+b 等于______．
【答案】﹣5 或﹣11
【解析】
【分析】先根據(jù)平方根和立方根的定義得出a、b的值，再分情況計算可得．
【詳解】∵a2=9，=-2，
∴a=3或a=-3，b=-8，
當a=3時，a+b=3-8=-5；
當a=-3時，a+b=-3-8=-11；
故答案為-5或-11．
【點睛】本題主要考查立方根、平方根，解題關鍵是熟練掌握平方根、立方根的定義．
14. 如圖，直線a、b被c所截，，當______°時，
【答案】50
【解析】
【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行求解即可．
【詳解】解： 由題意得∠1與∠2是同旁內(nèi)角，
∴當∠1+∠2=180°時，
∵∠1=130°，
∴當∠2=50°時，
故答案為：50．
【點睛】本題考查了平行線的判定，熟知同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關鍵．
15. 如圖a，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點分別落在的位置，再沿折疊成圖，若，則___________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是平行線的性質，由折疊的性質得到角相等是解題關鍵．先根據(jù)求出的度數(shù)，進可得出和的度數(shù)，根據(jù)和三角形的內(nèi)角和可得的度數(shù)，再由折疊的性質可得．
【詳解】解：，
，，
即，，
．
，
，
由折疊可得：，
．
故答案為：．
三、解答題：本大題共7題，滿分55分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程．
16. （1）計算：；
（2）解方程：
【答案】（1）；（2），
【解析】
【分析】（1）先化簡，然后合并同類二次根式即可；
（2）先變形，然后直接開平方即可．
【詳解】解：（1）
；
（2），
，
解得，
【點睛】本題考查二次根式的混合運算、利用平方根解方程，熟練掌握運算法則和平方根的運算是解答本題的關鍵．
17. 如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，的頂點都在方格紙的格點上．

（1）的面積為_________；
（2）將平移后得到，圖中標出了點B的對應點，請補全；
（3）連接、，則這兩條線段之間的關系是__________．
【答案】（1）8； （2）見解析；
（3）平行且相等
【解析】
【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格特點，利用三角形的面積公式求解即可，
（2）根據(jù)平移性質得到平移方式，然后得到對應點的位置，順次連接即可畫出圖形；
（3）根據(jù)平移性質可得結論．
【小問1詳解】
解：的面積為，
故答案為：8．
【小問2詳解】
解：如圖所示，即為所求；
【小問3詳解】
解：根據(jù)平移的性質，，，

故答案為：平行且相等．
【點睛】本題考查平移的性質，畫平移圖形，熟知平移的性質是解答的關鍵．
18. 一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是和．
（1）求a和x的值；
（2）求的立方根．
【答案】（1），
（2）3
【解析】
【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的兩個不同的平方根互為相反數(shù)，列一元一次方程，即可求解；
（2）將（1）中結論帶入，求出的值，再求立方根即可．
【小問1詳解】
解：∵一個正數(shù)的兩個不同的平方根互為相反數(shù)，
∴，
解得：，
∴；
【小問2詳解】
解：， ，
∴的立方根為3．
【點睛】本題主要考查平方根和立方根，根據(jù)“正數(shù)的兩個不同的平方根互為相反數(shù)”求出a的值是解題的關鍵．
19. 已知：如圖，直線相交于點O，平分，．
（1）的對頂角是______；的鄰補角是______．
（2）求的度數(shù)．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義求解即可，根據(jù)；，可以求出，再由角平分線的定義求出，再利用鄰補角互補求解即可．
【小問1詳解】
解:由題意得的對頂角是，的鄰補角是
故答案為：，．
【小問2詳解】
，
可設，，
，
，
，
，
平分，
，
．
【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，角平分線的定義，鄰補角和對頂角的定義，熟知相關知識是解題的關鍵．
20. 推理填空：
如圖，，，，求的度數(shù)．
解：因為，
所以_____（______）
又因為，
所以，（______）
所以____（______）
所以_____ ，（______）
又因為，
所以_____ ．
【答案】，兩直線平行，同位角相等；等量代換；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；
【解析】
【分析】本題考查了平行線的判定及性質，根據(jù)平行線的判定及性質即可求解，熟練掌握其判定及性質是解題的關鍵．
【詳解】解：因為，
所以（兩直線平行，同位角相等）
又因為，
所以，（等量代換）
所以，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
所以，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又因為，
所以．
故答案為：，兩直線平行，同位角相等；等量代換；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；．
21. 閱讀材料
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
又例如：，即，
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
解答問題
（1）直接寫出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；
（2）已知：，其中x是整數(shù)，且，求
【答案】（1）的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是
（2）．
【解析】
【分析】（1）確定即可解答；
（2）利用估算分別得到x和y的值，再代入計算即可．
【小問1詳解】
，即，
的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是；
【小問2詳解】
，
，
即，
的整數(shù)部分是10，小數(shù)部分是，
是整數(shù)，且，
，，
．
【點睛】此題考查了無理數(shù)估算，正確掌握無理數(shù)估算的方法是解題的關鍵．
22. 如圖，，點E為兩直線之間的一點．
（1）如圖1，若，，則 ；
如圖1，若，，則 ；
（2）如圖2，試說明，；
（3）如圖3，若的平分線與的平分線相交于點F，判斷與的數(shù)量關系，并說明理由．
【答案】（1）55°，α+β
（2）見解析 （3），理由見解析
【解析】
【分析】（1）過點E作直線，利用平行線的性質證明，，即可得到；
（2）過點E作，利用平行線的性質證明，，即可證明，即；
（3）由（1）可得，再證明，由（2）可知，，即可證明．
【小問1詳解】
解：如圖1，過點E作，
∵，
∴，
∴，，
∵，
當，時，
∴；
當，時，
∴．
故答案為：55°，α+β；
【小問2詳解】
解：如圖2，過點E作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
即；
【小問3詳解】
解：，
理由如下：
由（1）可得，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
由（2）可知，，
∴．
【點睛】本題考查平行線的判定及性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質，利用平行線的性質探索角之間的關系．