1.下列是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
A. x2?1x=2021B. x(x+6)=0C. a2x?5=0D. 4x?x3=2
2.某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002、s乙2=0.03，則( )
A. 甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B. 乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定
C. 甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D. 無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定
3.若∠A為銳角，且sinA= 32，則csA等于( )
A. 1B. 32C. 22D. 12
4.線段AB=8，P是AB的黃金分割點(diǎn)，且AP0；②a+b=0；③4a+2b+cy2；⑤14b>m(am+b)，(其中m≠12)；其中說法正確的是( )
A. ①②③B. ②④⑤C. ②③④D. ①④⑤
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.已知xy=52，則x?yy的值是______．
10.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則csA的值為______．
11.如圖，AD/?/BE/?/CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.若ABBC=23，DE=6，則DF的長(zhǎng)為______．
12.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于12，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．
13.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時(shí)，電阻為______Ω.
14.若點(diǎn)A(?2,y1)、B(?1,y2)、C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=k2+1x(K為常數(shù))的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為______．
15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠AED=∠B，AD=34AC，若四邊形BCED的面積為7，則△ADE的面積為______．
16.如圖，菱形ABCO的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為4 5，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，則AP+ 55OP的最小值等于______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
(1)計(jì)算：2sin30°+tan45°+sin245°+cs245°；
(2)解方程：x2?3x=x?4．
18.(本小題6分)
如圖，在△ABC與△ADE中，ABAD=ACAE，且∠EAC=∠DAB.求證：△ABC∽△ADE．
19.(本小題8分)
已知關(guān)于x的一元二次方程x2?6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根．
(1)求m的取值范圍；
(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍．
20.(本小題8分)
某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：
(1)在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
(2)如果全校有3600名學(xué)生，那么全校學(xué)生中最喜歡“踢毽”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
21.(本小題8分)
如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象交于A(1,3)，B(n,2)兩點(diǎn)．
(1)求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b0，從而可對(duì)①②作出判斷；根據(jù)拋物線過點(diǎn)(2,0)得4a+2b+c=0，可對(duì)③作出判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及二次函數(shù)的對(duì)稱性可對(duì)④作出判斷；根據(jù)頂點(diǎn)位置時(shí)取得最大值可對(duì)⑤作出判斷．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，是中考?？碱}．
9.【答案】32
【解析】解：由分比性質(zhì)，得x?yy=5?22=32，
故答案為：32．
根據(jù)分比性質(zhì)，可得答案．
本題考查了比例的性質(zhì)，利用了分比性質(zhì)：ab=cd?a?bb=c?dd．
10.【答案】513
【解析】解：∵∠C=90°，AC=5，BC=12，
∴AB= AC2+BC2= 52+122=13，
∴csA=ACAB=513，
故答案為：513．
先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】15
【解析】解：∵l1/?/l2/?/l3，
∴ABBC=DEEF=23，
∵DE=6，
∴EF=9，
∴DF=EF+DE=9+6=15．
故答案為：15．
直接利用平行線分線段成比例定理進(jìn)而得出ABBC=DEEF，再將已知數(shù)據(jù)代入求出即可．
本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】(4,8)或(?4,?8)
【解析】解：∵△ABC和△A1B1C1的相似比等于12，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，
而點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)，
∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2×2,2×4)或(?2×2,?2×4)，
即(4,8)或(?4,?8)．
故答案為(4,8)或(?4,?8)．
利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，把A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別乘以2或?2得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k．
13.【答案】12
【解析】解：設(shè)用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為I=kR，
∵過(4,9)，
∴k=4×9=36，
∴I=36R，
當(dāng)蓄電池電流為3A時(shí)，
3=36R，
解得：R=12．
故答案為：12．
根據(jù)函數(shù)圖象可用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為I=kR，再把(4,9)代入可得k的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式．
此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式．
14.【答案】y3>y1>y2
【解析】解：∵k2+1>0，
∴反比例函數(shù)y=k2+1x(k為常數(shù))的圖象位于一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵點(diǎn)A(?2,y1)，B(?1,y2)，C(1,y3)在反比例函數(shù)y=k2+1x(k為常數(shù))的圖象上，
∴點(diǎn)A(?2,y1)、點(diǎn)B(?1,y2)位于第三象限，C(2,y3)位于第一象限，
∴y2y1>y2，
故答案為：y3>y1>y2．
先根據(jù)反比例函數(shù)中k2+1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論．
本題主要考查了反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k

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