(一)教學知識點
1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.
2.理解一次函數(shù)的圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律.
3.會用簡單的方法畫一次函數(shù)圖象.
(二)能力訓練要求
1.通過類比的方法學習一次函數(shù),體會數(shù)學研究方法的多樣性.
2.進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力.
3.利用數(shù)形結(jié)合思想,進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系,從而提高比較鑒別能力.
學習重點
1.一次函數(shù)圖象的特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律.
2.一次函數(shù)圖象的畫法.
學習難點
一次函數(shù)圖象的特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律.
課時活動設(shè)計
回顧復習
1.形如 y=kx(k是常數(shù),k≠0) 的函數(shù),叫做正比例函數(shù).
2.形如 y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0) 的函數(shù),叫做一次函數(shù).
3.當 b=0 時,y=kx+b即 y=kx ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
4.正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過 原 點的 直線 .
那么一次函數(shù)的圖象是怎樣的呢?
設(shè)計意圖:溫故知新,為抓住本節(jié)重點、突破難點做知識儲備,為本課的學習提供遷移或類比的辦法.
活動內(nèi)容設(shè)計:畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.并比較兩個函數(shù)圖象,探究它們的聯(lián)系.
教學活動:引導學生從圖象形狀,傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象,從而認識兩個圖象的平移關(guān)系,進而了解解析式中k,b在圖象中的意義,體會數(shù)形結(jié)合在實際應(yīng)用中的體現(xiàn).
比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點.
結(jié)果:這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 一條直線 ,并且傾斜程度 相同 .函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點 (0,5) ,即它可以看作由直線y=-6x向 上 平移 5 個單位長度而得到.比較兩個函數(shù)的解析式,試解釋這是為什么.
猜想:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是什么形狀,它與直線y=kx(k≠0)有什么關(guān)系?
結(jié)論:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到(當b>0時,向上平移;當b0時,直線y=kx+b從左向右上升;當k0時,y隨x的增大而增大;當k0,b>0; (2)k>0,b

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初中數(shù)學人教版（2024）八年級下冊電子課本

19.2.2 一次函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

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