1．（2分）不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2分）下列方程中，是二元一次方程的為（ ）
A．3x+2＝﹣7B．x+3＝5yC．D．
3．（2分）已知x＜y，則下列各式中正確的是（ ）
A．x+3＞y+3B．C．x﹣y＞0D．﹣x＞﹣y
4．（2分）已知x的一半與3的和大于﹣1，可列不等式為（ ）
A．B．
C．2x+3＞﹣1D．2（x+3）＞﹣1
5．（2分）下列運算錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)?a4＝a5B．（a3）2＝a6C．（3a）2＝9a2D．a(chǎn)8÷a2＝a4
6．（2分）已知A＝3x2+x﹣5，B＝﹣x﹣2x2+4，則A+B的結果為（ ）
A．2x2﹣x﹣1B．5x2+2x﹣9C．x2﹣1D．4x2﹣x﹣1
7．（2分）若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，則k的值為（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．（2分）定義新運算“*”，規(guī)定：a*b＝2a﹣b．若關于x的不等式x*m＞﹣3的解集為x＞﹣2，則m的值為（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
二、填空題（共8道小題，每題2分，共16分）
9．（2分）已知方程2x+y﹣1＝0，用含x的代數(shù)式表示y的形式為 ．
10．（2分）計算：﹣20m6÷5m2＝ ．
11．（2分）已知是方程為3x+my＝5的解，則m的值為 ．
12．（2分）如圖，用含x的不等式表示數(shù)軸上所表示的解集 ．
13．（2分）借助數(shù)軸分析，不等式組的解集為 ．
14．（2分）計算：（﹣2x2y）3＝ ．
15．（2分）寫出方程2x+y＝8的非負整數(shù)解，可以是 ．（只寫出一個即可）
16．（2分）觀察下列各等式：
第一個等式：，第二個等式：，第三個等式：
根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第五個等式為 ；猜想第n個等式（用含n的代數(shù)式表示）為 ．
三、解答題（本題共12道小題，第17—22題，每小題5分，第23—26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）
17．（5分）解不等式2（x﹣1）＞3x﹣4，并把解集表示在數(shù)軸上．
18．（5分）解不等式組．
19．（5分）解方程組：．
20．（5分）解方程組．
21．（5分）計算：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣3）．
22．（5分）計算：x（x+1）2﹣x（x+x2）﹣x+2．
23．（6分）先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中，b＝1．
24．（6分）我們知道根據(jù)幾何圖形的面積關系可以說明一些等式成立．
例如：如圖1，根據(jù)這個圖形的面積可以用代數(shù)式2x（x+y）表示，也可以用代數(shù)式2x2+2xy表示．說明等式2x（x+y）＝2x2+2y成立．
即這個圖形可以表示2x（x+y）＝2x2+2xy．
根據(jù)上面的描述，完成下列問題：
（1）利用圖2中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖3（卡片間不重疊、無縫隙），這個幾何圖形可以表示的等式是 ；
（2）請你設計一種拼圖方案，使其可以表示等式（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．
25．（6分）用方程或方程組解決問題：
某校初一1班30名同學為“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情況如下表：
表格中捐款5元和10元的人數(shù)被墨水污染了，問：捐5元和10元的人數(shù)各是多少？
26．（6分）已知關于x，y的方程組的解都為正數(shù)，求m的取值范圍．
27．（7分）“我運動，我健康，我快樂．”新的學期學校為響應“每天陽光運動1小時活動”的號召，計劃購入足球，籃球兩種球類．若購買足球15個，籃球10個，共需資金1850元；若購買足球10個，籃球12個，共需資金1740元．
（1）足球，籃球的單價分別是多少？
（2）若該校計劃購買這兩種球類共30個，學校至多投入2100元的資金購買，則籃球最多可以購買多少個？
28．（7分）定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．
例如：x﹣2＝﹣1的解為x＝1，不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)x＝1在的范圍內，所以x﹣2＝﹣1是不等式組的“相伴方程”．
問題解決：
（1）在方程①5﹣x＝0，②3x＝﹣1中，不等式組的“相伴方程”是 （填序號）；
（2）若關于x的方程3k+x＝1是不等式組的“相伴方程”，求k的取值范圍；
（3）若方程x+3＝0，都是關于x的不等式組的“相伴方程”，直接寫出m的取值范圍．
2022-2023學年北京市昌平區(qū)雙城融合學區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共8道小題，每題2分，共16分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個
1．（2分）不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用在數(shù)軸上表示時點是否為空心或實心，方向是向左或向右進行判斷即可．
【解答】解：x＞1在數(shù)軸上表示時，其點應是空心，方向為向右，
因此，綜合各選項，只有C選項符合；
故選：C．
【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題時，能正確畫出數(shù)軸，正確確定點的實心或空心，以及方向的左右等是解題的關鍵．
2．（2分）下列方程中，是二元一次方程的為（ ）
A．3x+2＝﹣7B．x+3＝5yC．D．
【分析】根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可，含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．
【解答】解：A．3x+2＝﹣7只有一個未知數(shù)，故A選項不符合題意；
B．x+3＝5y，B選項符合題意；
C．不是整式，且沒有等號，故C選項不符合題意；
D．的次數(shù)是2，故D選項不符合題意．
故選：B．
【點評】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握知識點是解題的關鍵．
3．（2分）已知x＜y，則下列各式中正確的是（ ）
A．x+3＞y+3B．C．x﹣y＞0D．﹣x＞﹣y
【分析】根據(jù)不等式的性質判斷各項即可．
【解答】解：∵x＜y，∴x+3＜y+3，故A選項不符合題意；
∵x＜y，∴，故B選項不符合題意；
當x＝1，y＝2時，x﹣y＝1﹣2＝﹣1＜0，故C選項不符合題意；
∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故D選項符合題意；
故選：D．
【點評】本題主要考查了不等式的基本性質，理解不等式的基本性質是解題的關鍵．性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
4．（2分）已知x的一半與3的和大于﹣1，可列不等式為（ ）
A．B．
C．2x+3＞﹣1D．2（x+3）＞﹣1
【分析】根據(jù)x的一半為，與3的和大于﹣1，列出不等式即可．
【解答】解：x的一半與3的和大于﹣1，可列不等式為，
故選：A．
【點評】本題考查了列一元一次不等式，理解題意是解題的關鍵．
5．（2分）下列運算錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)?a4＝a5B．（a3）2＝a6C．（3a）2＝9a2D．a(chǎn)8÷a2＝a4
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方運算法則計算各項，即可得出結論．
【解答】解：a?a4＝a5，正確，不符合題意；
B．（a3）2＝a6，正確，不符合題意；
C．（3a）2＝9a2，正確，不符合題意；
D．a(chǎn)8÷a2＝a6，原計算計算錯誤，符合題意．
故選：D．
【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方及積的乘方的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵
6．（2分）已知A＝3x2+x﹣5，B＝﹣x﹣2x2+4，則A+B的結果為（ ）
A．2x2﹣x﹣1B．5x2+2x﹣9C．x2﹣1D．4x2﹣x﹣1
【分析】根據(jù)整式的加減計算法則求解即可．
【解答】解：∵A＝3x2+x﹣5，B＝﹣x﹣2x2+4，
∴A+B＝3x2+x﹣5+（﹣x﹣2x2+4）
＝3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4
＝x2﹣1，
故選：C．
【點評】本題主要考查了整式的加減計算，熟知整式的加減計算法則是解題的關鍵．
7．（2分）若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，則k的值為（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
【分析】C①﹣②得2x+3y＝4k，再由x、y滿足2x+3y＝4，即可得到答案．
【解答】解：
①﹣②得2x+3y＝4k，
∵關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，
∴2x+3y＝4k＝4，
∴k＝1，
故選：C．
【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，利用加減消元法求出2x+3y＝4k是解題的關鍵．
8．（2分）定義新運算“*”，規(guī)定：a*b＝2a﹣b．若關于x的不等式x*m＞﹣3的解集為x＞﹣2，則m的值為（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
【分析】根據(jù)定義的新運算得到x*m＝2x﹣m＞﹣3，得，由不等式的解集得，即可求得m的值．
【解答】解：∵a*b＝2a﹣b，
∴x*m＝2x﹣m＞﹣3，
解得：，
∵不等式x*m＞﹣3的解集為x＞﹣2，
∴，
解得：m＝﹣1．
故選：D．
【點評】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是將新定義運算轉化為所熟悉的不等式．
二、填空題（共8道小題，每題2分，共16分）
9．（2分）已知方程2x+y﹣1＝0，用含x的代數(shù)式表示y的形式為 y＝﹣2x+1 ．
【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．
【解答】解：方程2x+y﹣1＝0，
解得：y＝﹣2x+1，
故答案為：﹣2x+1．
【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．
10．（2分）計算：﹣20m6÷5m2＝ ﹣4m4 ．
【分析】根據(jù)單項式的除法法則計算即可．
【解答】解：﹣20m6÷5m2＝﹣4m4，
故答案為：﹣4m4．
【點評】本題考查了單項式除法，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．
11．（2分）已知是方程為3x+my＝5的解，則m的值為 4 ．
【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．
【解答】解：把代入方程得：﹣3+2m＝5，
解得：m＝4，
故答案為：4．
【點評】此題考查了二元一次方程的解，解答的關鍵是明確方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
12．（2分）如圖，用含x的不等式表示數(shù)軸上所表示的解集 x≥﹣1 ．
【分析】根據(jù)數(shù)軸即可得到答案．
【解答】解：由數(shù)軸可知數(shù)軸上所表示的解集為x≥﹣1，
故答案為：x≥﹣1．
【點評】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的解集，數(shù)形結合是解題的關鍵．
13．（2分）借助數(shù)軸分析，不等式組的解集為 ﹣1＜x＜2 ．
【分析】在數(shù)軸上分別畫出x＜2和x＞﹣1，在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．
【解答】解：在數(shù)軸上x＜2和x＞﹣1表示如下：
∴不等式組的解集為：﹣1＜x＜2，
故答案為：﹣1＜x＜2．
【點評】本題考查了求不等式組的解集，熟練掌握求不等式組解集的方法是解題的關鍵．
14．（2分）計算：（﹣2x2y）3＝ ﹣8x6y3 ．
【分析】根據(jù)冪的乘方（底數(shù)不變，指數(shù)相乘）與積的乘方（把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘）的性質求解即可求得答案．
【解答】解：（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3．
故答案為：﹣8x6y3．
【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方．此題比較簡單，注意掌握符號與指數(shù)的變化是解此題的關鍵．
15．（2分）寫出方程2x+y＝8的非負整數(shù)解，可以是 （答案不唯一） ．（只寫出一個即可）
【分析】把x看作已知數(shù)表示出y，即可確定出方程的非負整數(shù)解．
【解答】解：方程2x+y＝8，
解得：y＝﹣2x+8，
當x＝0時，y＝8；
當x＝1時，y＝6；
當x＝3時，y＝2；
當x＝4時，y＝0；
則方程的非負整數(shù)解可以為（答案不唯一）．
故答案為：（答案不唯一）．
【點評】此題考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是將一個未知數(shù)看作已知數(shù)表示出另一個未知數(shù)．
16．（2分）觀察下列各等式：
第一個等式：，第二個等式：，第三個等式：
根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第五個等式為 ；猜想第n個等式（用含n的代數(shù)式表示）為 ．
【分析】觀察三個等式可得，等號左邊的式子規(guī)律是分母始終為2，分子是序號加1的平方與序號的平方的差減1，等號右邊為序號，即可得到答案．
【解答】解：觀察可知：
第一個等式：即；
第二個等式：即；
第三個等式：即；
…
∴第五個等式：即；
∴第n個等式：；
故答案為：，．
【點評】本題考查了規(guī)律型﹣數(shù)字的變化類，仔細觀察題目中式子的變化，找到變化規(guī)律是解題的關鍵．
三、解答題（本題共12道小題，第17—22題，每小題5分，第23—26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）
17．（5分）解不等式2（x﹣1）＞3x﹣4，并把解集表示在數(shù)軸上．
【分析】根據(jù)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解不等式，再把解集表示在數(shù)軸上即可．
【解答】解：2（x﹣1）＞3x﹣4，
去括號，得：2x﹣2＞3x﹣4，
移項，得：2x﹣3x＞﹣4+2
合并同類項，得：﹣x＞﹣2，
系數(shù)化為1，得：x＜2，
解集表示在數(shù)軸上為：
【點評】本題主要考查解一元一次不等式以及利用數(shù)軸表示不等式的解集，掌握解不等式的基本步驟是解題的關鍵．
18．（5分）解不等式組．
【分析】先求出每個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”即可求得不等式組的解集．
【解答】解：，
由①得：5x﹣3x＞4，
∴2x＞4，
解得：x＞2，
由②得：2（x﹣2）＜3x，
∴﹣x＜4，
解得：x＞﹣4，
∴不等式組的解集為：x＞2．
【點評】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．
19．（5分）解方程組：．
【分析】利用代入消元法求解即可．
【解答】解：
把①代入②得：2x+1+x＝4，
∴3x＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝2，
∴原方程組的解為：．
【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵．
20．（5分）解方程組．
【分析】利用加減消元法進行求解即可．
【解答】解：，
①×2+②得：5x＝5，
解得x＝1，
把x＝1代入①得：
2﹣y＝2，
解得y＝0，
∴方程組的解為．
【點評】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關鍵．
21．（5分）計算：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣3）．
【分析】根據(jù)完全平方公式，多項式乘以多項式進行計算即可求解．
【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+（x+2）（x﹣3）
＝x2﹣2x+1+x2+2x﹣3x﹣6
＝2x2﹣3x﹣5．
【點評】本題考查了整式的乘法，熟練掌握完全平方公式，多項式乘法的運算法則是解題的關鍵．
22．（5分）計算：x（x+1）2﹣x（x+x2）﹣x+2．
【分析】先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式的計算法則去括號，然后合并同類項即可．
【解答】解：x（x+1）2﹣x（x+x2）﹣x+2
＝x（x2+2x+1）﹣（x2+x3）﹣x+2
＝x3+2x2+x﹣x2﹣x3﹣x+2
＝x2+2．
【點評】本題主要考查了整式的混合計算，正確計算是解題的關鍵．
23．（6分）先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中，b＝1．
【分析】先分別利用多項式除以單項式、平方差公式進行計算，然后合并同類項，最后代入數(shù)值進行計算即可．
【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）
＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）
＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
＝﹣2ab，
當，b＝1時，
原式＝．
【點評】本題考查了整式的化簡求值，平方差公式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
24．（6分）我們知道根據(jù)幾何圖形的面積關系可以說明一些等式成立．
例如：如圖1，根據(jù)這個圖形的面積可以用代數(shù)式2x（x+y）表示，也可以用代數(shù)式2x2+2xy表示．說明等式2x（x+y）＝2x2+2y成立．
即這個圖形可以表示2x（x+y）＝2x2+2xy．
根據(jù)上面的描述，完成下列問題：
（1）利用圖2中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖3（卡片間不重疊、無縫隙），這個幾何圖形可以表示的等式是 （2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2 ；
（2）請你設計一種拼圖方案，使其可以表示等式（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．
【分析】（1）根據(jù)圖形的面積列式即可；
（2）由等式右邊的多項式可得拼圖含有2個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形，5個長為a，寬為b的長方形．
【解答】解：（1）由題意得，圖3的面積可以表示為（2a+b）（a+b），
∵圖3中含有邊長為a的正方形2個，邊長為b的正方形1個，長為a，寬為b的長方形3個，
∴圖3的面積可以表示為2a2+3ab+b2，
∴利用圖2中的三種卡片拼成圖3，可以說明等式（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，
故答案為：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2；
（2）（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2，
可以用圖形表示如下（答案不唯一）：
【點評】本題考查了多項式乘多項式與圖形面積，熟練掌握長方形、正方形的面積公式是解題的關鍵．
25．（6分）用方程或方程組解決問題：
某校初一1班30名同學為“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情況如下表：
表格中捐款5元和10元的人數(shù)被墨水污染了，問：捐5元和10元的人數(shù)各是多少？
【分析】設捐5元有x人，捐10元有y人，根據(jù)總人數(shù)為30人，總捐款為300元，列出二元一次方程組求解即可．
【解答】解：設捐5元有x人，捐10元有y人，
由題意得：，
解得，
答：捐5元有2人，捐10元有13人．
【點評】本題考查了二元一次方程組的實際應用，讀懂題意，找到等量關系列出方程組是解題的關鍵．
26．（6分）已知關于x，y的方程組的解都為正數(shù)，求m的取值范圍．
【分析】先求出方程組的解即用含m的式子表示出x、y，再根據(jù)方程組的解都為正數(shù)得到關于m的不等式組，解不等式組即可．
【解答】解：解方程組得，
∵原方程組的解都為正數(shù)，
∴，
解得，
∴m的取值范圍為﹣1＜m＜5．
【點評】本題考查了由二元一次方程組的解滿足某個條件求參數(shù)，也涉及到解一元一次不等式，解題的關鍵是由二元一次方程組的解滿足的條件列出不等式組．
27．（7分）“我運動，我健康，我快樂．”新的學期學校為響應“每天陽光運動1小時活動”的號召，計劃購入足球，籃球兩種球類．若購買足球15個，籃球10個，共需資金1850元；若購買足球10個，籃球12個，共需資金1740元．
（1）足球，籃球的單價分別是多少？
（2）若該校計劃購買這兩種球類共30個，學校至多投入2100元的資金購買，則籃球最多可以購買多少個？
【分析】（1）設足球的單價為x元，籃球的單價為y元，然后根據(jù)購買足球15個，籃球10個，共需資金1850元；若購買足球10個，籃球12個，共需資金1740元列出方程組求解即可；
（2）設購買籃球a個，則購買足球（30﹣a）個，再根據(jù)至多投入2100元列出不等式求解即可．
【解答】解：（1）設足球的單價為x元，籃球的單價為y元，
由題意得，
解得，
答：足球的單價為60元，籃球的單價為95元；
（2）設購買籃球a個，
由題意得：60（30﹣a）+95a≤2100，
解得，
∵a取最大的正整數(shù)，
∴a＝8，
答：籃球最多可以購買8個．
【點評】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，一元一次不等式的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．
28．（7分）定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．
例如：x﹣2＝﹣1的解為x＝1，不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)x＝1在的范圍內，所以x﹣2＝﹣1是不等式組的“相伴方程”．
問題解決：
（1）在方程①5﹣x＝0，②3x＝﹣1中，不等式組的“相伴方程”是 ② （填序號）；
（2）若關于x的方程3k+x＝1是不等式組的“相伴方程”，求k的取值范圍；
（3）若方程x+3＝0，都是關于x的不等式組的“相伴方程”，直接寫出m的取值范圍．
【分析】1）先求得方程和不等式組的解，再根據(jù)“相伴方程”的定義，即可得出結論；
（2）先求得不等式組的解集，再用含k的式子表示方程的解，根據(jù)“相伴方程”的定義列出關于k的不等式組，解之即可；
（3）先求得方程的解，再用含m的式子表示不等式組的解，再根據(jù)“相伴方程”的定義，即可得到m的取值范圍．
【解答】解：（1）由5﹣x＝0，得x＝5，
由3x＝﹣1，得，
解不等式組得：，
∴不等式組的解集為﹣5＜x≤1，
∵x＝5不在﹣5＜x≤1的范圍內，在﹣5＜x≤1的范圍內，
∴不等式組的“相伴方程”是②，
故答案為：②；
（2）由3k+x＝1，得x＝1﹣3k，
解不等式組得：，
∴不等式組的解集為﹣1≤x＜2，
∵關于x的方程3k+x＝1是不等式組的“相伴方程”，
∴﹣1≤1﹣3k＜2，
∴；
（3）由x+3＝0，得x＝﹣3，
由，得x＝﹣7，
由，得：
當m＞0時，不等式組的解集為2m﹣35≤x＜2，
當m＜0時，不等式的解集為2＜x，
∵x＝﹣3和x＝﹣7均不在2＜x范圍內，
∴m＞0，
又∵方程x+3＝0，都是關于x的不等式組的“相伴方程”，
∴2m﹣35≤﹣7，
∴m≤14，
解得：0＜m≤14．
【點評】本題考查了新定義、解一元一次方程、解一元一次不等式組，解題的關鍵是理解“相伴方程”的概念．
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/3/9 11:03:02；用戶：笑涵數(shù)學；郵箱：15699920825；學號：36906111捐款/元
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