1．直接寫(xiě)出得數(shù)。
2．計(jì)算。
3．解方程。
（1）x＝10
（2）
（3）
二、填空。（20分）
4．＝0.8＝12： ＝ ÷25＝ %。
5．在橫線里填上“＞”、“＜”、“＝”。


6．24米的是 米， 千克的是18千克。
7．空氣中氧氣約占，氮?dú)饧s占．空氣中氮?dú)馀c氧氣含量的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 ，氧氣比氮?dú)馍? ．
8．a(chǎn)和b互為倒數(shù)，則＝ 。
9．小強(qiáng)郵票張數(shù)的正好等于小剛的郵票張數(shù)。 的郵票張數(shù)是單位“1”的量，如果小剛有40張郵票，那么小強(qiáng)有 張郵票。
10．如圖中，小圓直徑是大圓的，如果小圓沿著大圓的內(nèi)側(cè)滾一圈回到原點(diǎn)，它至少轉(zhuǎn)了 圈。
11．如圖中，兩個(gè)半徑是4cm的半圓組成的封閉圖形的面積是 cm2，周長(zhǎng)是 cm。
12．小聰在一張長(zhǎng)方形紙上剪笑臉（如圖所示），這張紙的利用率是 。
13．張叔叔利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
那么，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是30時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是 。
14．社區(qū)圖書(shū)室共有童話書(shū)和科技書(shū)340本，先借出童話書(shū)本數(shù)的還多1本，又借出科技書(shū)的后，剩下童話書(shū)的本數(shù)與科技書(shū)的比是3：8。原來(lái)童話書(shū)有 本。
15．一個(gè)水池，單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水管4小時(shí)能將水池注滿，單獨(dú)打開(kāi)出水管5小時(shí)可排完滿池水；后來(lái)，這個(gè)水池漏水了，同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管24小時(shí)才能將水池注滿，則只打開(kāi)進(jìn)水管需要 小時(shí)可以注滿這個(gè)漏的水池。（每小時(shí)的漏水量是固定的）
三、選擇。（以下各題答案只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（10分）
16．半圓有（ ）條對(duì)稱軸．
A．無(wú)數(shù)B．3C．2D．1
17．如圖表示的是M超市不同種類月餅的數(shù)量，則火腿餡的數(shù)量占M超市月餅總量的百分比為（ ）
A．25%B．45%C．55%D．95%
18．軍艦在A島西偏北15°方向上，那么A島在軍艦的（ ）
A．西偏北15°B．北偏西75°C．南偏東15°D．東偏南15°
19．對(duì)于“井蓋平面輪廓采用圓形”這個(gè)問(wèn)題，下面說(shuō)法中理由充分的是（ ）
A．圓的直徑是半徑的2倍。
B．同一圓的直徑都相等，圓形的井蓋怎么放都不會(huì)掉到井里。
C．圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。
D．圓是在周長(zhǎng)相等的情況下，面積最大的平面圖形。
20．隨著人們生活水平日益提高，大家對(duì)于產(chǎn)品的科學(xué)性、美觀性等方面要求也越來(lái)越高。比如：高清電視屏幕的長(zhǎng)與寬之比由原來(lái)的4：3發(fā)展為16：9，因?yàn)?6：9更符合人的視覺(jué)體驗(yàn)，也利于視頻畫(huà)面的呈現(xiàn)（電視是英國(guó)人發(fā)明的，最開(kāi)始就用英寸了，1英寸＝2.54cm）。下面四位同學(xué)說(shuō)出了自己對(duì)16：9的理解，其中理解錯(cuò)誤的是（ ）
A．電視屏幕長(zhǎng)不一定是16英寸，寬不一定是9英寸。
B．電視屏幕長(zhǎng)減少7英寸，就和寬一樣長(zhǎng)了。
C．如果電視屏幕長(zhǎng)8英寸，那么寬應(yīng)該是4.5英寸。
D．電視屏幕長(zhǎng)大約是寬的2倍少一點(diǎn)。
21．如圖是陽(yáng)陽(yáng)研究圓面積計(jì)算公式時(shí)用的方法，此時(shí)梯形上底與下底的和相當(dāng)于圓的（ ）
A．周長(zhǎng)把圓平均分成16份，拼成一個(gè)近似梯形，也可以推導(dǎo)出圓的面積公式。
B．周長(zhǎng)的一半。
C．周長(zhǎng)的五分之二。
D．周長(zhǎng)的三分之一。
22．解決下面問(wèn)題不需要用假設(shè)策略的是 （ ）
A．某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？
B．甲車從M城到N城要行駛2小時(shí)，乙車從N城到M城要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從M城和N城出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后相遇？
C．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
D．一個(gè)七邊形的內(nèi)角和是多少度？
23．一個(gè)鐘每小時(shí)慢4分，照這樣計(jì)算，早上3時(shí)對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，當(dāng)晚上這個(gè)鐘顯示12時(shí)的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)該是 （ ）
A．晚上10時(shí)36分B．晚上12時(shí)36分
C．凌晨1時(shí)24分D．凌晨1時(shí)30分
24．如圖，已知AB＝12cm，圓的面積是（ ）cm2。
A．254.34B．226.08C．200.96D．113.04
25．已知甲校學(xué)生數(shù)比乙校學(xué)生數(shù)多25%，甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的40%，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的45%。那么，兩校男生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的（ ）
A．B．C．D．
四、圖形題。（8分）
26．填一填、畫(huà)一畫(huà)。
（1）超市在廣場(chǎng) 偏 °的方向上，距離是 m。
（2）書(shū)店在廣場(chǎng) 偏 °的方向上，距離是 m。
（3）紅紅家在廣場(chǎng)西偏北30°方向300m處。請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出紅紅家的位置。
27．畫(huà)一個(gè)直徑是5cm的圓，并在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是70°的扇形。
28．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。以“”為例，在下面長(zhǎng)方形中畫(huà)圖說(shuō)明“”是正確的，其中分母與分母相乘的積表示 ，分子與分子相乘的積表示 。
29．某班戰(zhàn)士打靶結(jié)束后，班長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)兩只小蟲(chóng)在靶上慢悠悠地爬行，他靈機(jī)一動(dòng)說(shuō)：“大家看，靶上這些圓環(huán)的寬度都是一樣的（如圖）。假設(shè)上面這2只小蟲(chóng)爬行速度相同，并且保持不變。如果1只沿最外層環(huán)的外緣爬行1周與沿內(nèi)緣爬行1周所需時(shí)間差為T(mén)1，而另1只沿最內(nèi)層環(huán)的外緣、內(nèi)緣各爬行1周所需時(shí)間差為T(mén)2。T1和T2哪個(gè)大些？”“外層的環(huán)比內(nèi)層的大多了，當(dāng)然T1比T2大?！蹦阃馑麄兊幕卮饐幔空?qǐng)說(shuō)明理由。
30．恩格爾系數(shù)＝×100%，這是19世紀(jì)德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家恩格爾提出的。聯(lián)合國(guó)根據(jù)恩格爾系數(shù)的大小，對(duì)世界各國(guó)的生活水平進(jìn)行了劃分（如下表）。娜娜家這個(gè)月總收入12000元，家庭消費(fèi)總支出為6000元，而用于食品支出的占這個(gè)月總收入的21%，娜娜家生活水平相當(dāng)于哪類家庭？
31．A、B兩艘輪船分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。相遇時(shí)，B已超過(guò)中點(diǎn)96千米， ，甲、乙兩地相距多少千米？
（1）下面哪位同學(xué)補(bǔ)充的條件正確？請(qǐng)把名字填在橫線上上。
（2）請(qǐng)根據(jù)這位同學(xué)補(bǔ)充的條件解決這個(gè)問(wèn)題。
32．第一車間女職工的人數(shù)是第一車間男職工的，第一車間男職工人數(shù)比第一車間全車間職工總數(shù)的多63人。第一車間女職工人數(shù)與第二車間女職工人數(shù)的比是5：6，第二車間有女職工多少人？
五、只列綜合算式或方程，不計(jì)算。（8分）
33．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有女生180人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少，男生有多少人？
34．生物小組進(jìn)行玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的發(fā)芽率為95%，其中沒(méi)有發(fā)芽的種子數(shù)是15粒，則實(shí)驗(yàn)種子數(shù)是多少粒？
35．一個(gè)工程隊(duì)派12名工人給學(xué)校操場(chǎng)鋪設(shè)草皮（如圖）。第一天鋪設(shè)了整個(gè)操場(chǎng)面積的25%，第一天鋪設(shè)了多少平方米？
36．宜蘭小區(qū)住宅面積占小區(qū)總面積的35%，綠化用地6.5公頃，其余為籃球場(chǎng)、兒童游樂(lè)場(chǎng)等公共設(shè)施部分，而綠化用地正好是公共設(shè)施用地的130%。宜蘭小區(qū)的總面積是多少公頃？
六、解決問(wèn)題。（17分）
37．某超市8月份飲料銷售情況如圖。
（1）這個(gè)月所有銷售的飲料中，果蔬汁占百分之幾？
（2）這個(gè)月中，礦泉水銷售量是3840瓶。茶飲料的銷量是多少瓶？
38．光明小學(xué)開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，全校師生積極參與。六年級(jí)共捐贈(zèng)衣物369件，五年級(jí)捐贈(zèng)的數(shù)量是六年級(jí)的，四年級(jí)捐贈(zèng)的數(shù)量是五年級(jí)的，四年級(jí)捐贈(zèng)衣物多少件？
39．一只掛鐘的分針長(zhǎng)16厘米。一節(jié)課從9：00到9：45，分針的針尖走過(guò)的路程是多少？
2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、計(jì)算。（37分）
1．【解答】解：
2．【解答】解：（1）
＝6+2
＝8
（2）
＝×
＝
（3）
＝×
＝
（4）
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
（5）
＝（﹣+）×36
＝×36﹣×36+×36
＝34﹣6+27
＝55
（6）
＝×5×
＝
（7）
＝÷
＝
（8）
＝×[×]
＝×
＝
3．【解答】解：（1）x＝10
x÷＝10÷
x＝12
（2）x÷＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
二、填空。（20分）
4．【解答】解：＝0.8＝12：15＝20÷25＝80%
故答案為：4，15，20，80。
5．【解答】解：＞
＜
故答案為：＞，＜。
6．【解答】解：24×＝18（米）
18÷＝21（千克）
答：24米的是18米，21千克的是18千克。
故答案為：18，21。
7．【解答】解：（1）氮?dú)夂浚貉鯕夂浚剑海?：1；
（2）氧氣比氮?dú)馍伲海?﹣1）．
答：空氣中氮?dú)馀c氧氣含量的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 4：1，氧氣比氮?dú)馍?．
故答案為：4：1，．
8．【解答】解：a和b互為倒數(shù)，ab＝1
÷＝÷2
＝
故答案為：。
9．【解答】解：小強(qiáng)郵票張數(shù)的正好等于小剛的郵票張數(shù)，小強(qiáng)的郵票張數(shù)是單位“1”的量。
40÷＝64（張）
答：小強(qiáng)的郵票張數(shù)是單位“1”的量，如果小剛有40張郵票，那么小強(qiáng)有64張郵票。
故答案為：小強(qiáng)，64。
10．【解答】解：小圓直徑是大圓的，也就是小圓直徑與大圓直徑的比是1：4，果小圓沿著大圓的內(nèi)側(cè)滾一圈回到原點(diǎn)，它至少轉(zhuǎn)了4圈。
答：它至少轉(zhuǎn)了4圈。
故答案為：4。
11．【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
2×3.14×4+4×2
＝25.12+8
＝33.12（厘米）
答：組成的封閉圖形的面積是50.24平方厘米，周長(zhǎng)是33.12厘米。
故答案為：50.24；33.12。
12．【解答】解：設(shè)這一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)是6厘米，寬2厘米；
3.14×（2÷2）2×3÷（2×6）×100%
＝9.42÷12×100%
＝78.5%
答：這張紙的利用率是78.5%。
13．【解答】解：由分析可知，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是30時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：＝。
故答案為：。
14．【解答】解：設(shè)原來(lái)有童話書(shū)x本，則科技書(shū)有（340﹣x）本，由題意可得：
[x﹣（x+1）]：[（340﹣x）﹣（340﹣x）]＝3：8
即：（0.5x﹣1）：（136﹣0.4x）＝3：8，整理可得：
5.2x＝416
5.2x÷5.2＝416÷5.2
x＝80
答：原來(lái)童話書(shū)有80本。
故答案為：80。
15．【解答】解：﹣＝
﹣＝
﹣＝
1＝（小時(shí)）
答：只打開(kāi)進(jìn)水管需要小時(shí)可以注滿這個(gè)漏的水池。
故答案為：。
三、選擇。（以下各題答案只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（10分）
16．【解答】解：半圓有1條對(duì)稱軸．
故選：D．
17．【解答】解：經(jīng)分析：火腿餡的數(shù)量占M超市月餅總量的百分比大于50%，小于1﹣25%，即小于75%。
故選：C。
18．【解答】解：軍艦在A島西偏北15°方向上，那么A島在軍艦的東偏南15°。
故選：D。
19．【解答】解：對(duì)于“井蓋平面輪廓采用圓形”這個(gè)問(wèn)題，同一圓的直徑都相等，圓形的井蓋怎么放都不會(huì)掉到井里。
故選：B。
20．【解答】解：A.電視屏幕長(zhǎng)不一定是16英寸，寬不一定是9英寸，主要它們的比是16：9即可，所以原題答案正確；
B.電視屏幕長(zhǎng)減少7英寸，那么16﹣7＝9（英寸），寬＝9×9÷16＝81÷16＝5.0625（英寸），所以原題答案錯(cuò)誤；
C.如果電視屏幕長(zhǎng)8英寸，那么寬應(yīng)該是4.5英寸，8×9÷16＝72÷16＝4.5（英寸），所以原題答案正確；
D.16＝9×2﹣2，所以電視屏幕長(zhǎng)大約是寬的2倍少一點(diǎn)，所以原題答案正確
故選：B。
21．【解答】解：如圖是陽(yáng)陽(yáng)研究圓的面積計(jì)算公式時(shí)用的方法，此時(shí)梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半。
故選：B。
22．【解答】解：A.可以假設(shè)3月份的價(jià)格為單位“1”，由此分別求出4月和5月的價(jià)格，然后再解題，即A可以用假設(shè)策略；
B.可以假設(shè)M城到N城的路程為單位“1”，由此根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度求出甲乙的速度，再根據(jù)相遇時(shí)間＝路程÷速度和求出相遇時(shí)間，即B可以用假設(shè)策略；
C.可以假設(shè)籠子里全部是雞，據(jù)此求出雞的腳數(shù)，然后根據(jù)腳數(shù)差除以雞兔的腳數(shù)差求出兔的只數(shù)，即C可以用假設(shè)策略；
D.七邊形內(nèi)角和＝（7﹣2）×180°，無(wú)需假設(shè)。
故選：D。
23．【解答】解：（24﹣3）÷＝22.5（時(shí)）
3+22.5＝25.5（時(shí)）
22.5﹣24＝1.5（時(shí)）
1.5時(shí)是第二天凌晨1時(shí)30分。
故選：D。
24．【解答】解：因?yàn)镺A＝OB，
所以三角形AOB是等腰三角形。
因?yàn)榈妊切蔚走吷系母摺⒅芯€、頂角的平角線三線重合，
所以三角形AOC是等腰三角形，∠A＝∠AOC，三角形AOC也是一個(gè)等腰三角形。
在三角形AOC中，OC＝AC＝AB＝×12＝6（cm）
設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)勾股定理，r2＝62+62＝36+36＝72
3.14×72＝226.08（cm2）
答：圓的面積是226.08cm2。
故選：B。
25．【解答】解：將乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”，則甲校學(xué)生數(shù)為：
1×（1+25%）
＝1×1.25
＝1.25
甲校男生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的（1﹣40%），則甲校男生數(shù)為：
1×（1+25%）×（1﹣40%）
＝1×1.25×0.6
＝0.75
乙校男生數(shù)為：
1×45%＝0.45
兩校男生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)分率為：
（0.75+0.45）÷（1.25+1）
＝1.2÷2.25
＝
故選：C。
四、圖形題。（8分）
26．【解答】解：由圖可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離100米，則書(shū)店、超市到廣場(chǎng)的實(shí)際距離分別是：4×100＝400（米），2×100＝200（米），紅紅家到廣場(chǎng)的圖上距離：300÷100＝3（厘米）
（1）超市在廣場(chǎng)南偏西40°的方向上，距離是200米。
（2）書(shū)店在廣場(chǎng)北偏東20°的方向上，距離是400米。
（3）
故答案為：南，西40°，200；北，東20°，400。
27．【解答】解：以點(diǎn)O為圓心，以5÷2＝2.5（厘米）為半徑，畫(huà)圓及圓心角是70°的扇形如下：
（扇形畫(huà)法不唯一）
28．【解答】解：“”
其中分母與分母相乘的積表示分?jǐn)?shù)單位，分子與分子相乘的積表示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。
故答案為：分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。
29．【解答】解：我們假設(shè)最外層外緣距離靶心的距離是R1，最外層內(nèi)緣距離靶心的距離是R2，內(nèi)外緣爬行的距離差是 2πR1﹣2πR2＝2π（R1﹣R2）。同樣，我們?cè)偌僭O(shè)最內(nèi)層外緣距離靶心的距離是r1，最內(nèi)層內(nèi)緣距離靶心的距離是r2，內(nèi)外緣爬行的距離差是2πr1﹣2πr2＝2π（r1﹣r2）。因?yàn)樾∠x(chóng)的爬行速度一樣，比較內(nèi)、外兩層的爬行時(shí)間差，只要比較內(nèi)、外層的爬行距離差就可以了。而我們知道內(nèi)層和外層的內(nèi)、外緣與靶心的距離差一樣，也就是R1﹣R2＝r1﹣r2。
所以，我不同意它們的回答，戰(zhàn)士的回答是錯(cuò)誤的，T1和T2應(yīng)該是一樣大。
30．【解答】解：12000×21%＝2520（元）
2520÷6000×100%
＝0.42×100%
＝42%
恩格爾系數(shù)是42%，42%在40%至50%范圍內(nèi)，所以娜娜家生活水平相當(dāng)于小康家庭。
答：娜娜家生活水平相當(dāng)于小康家庭。
31．【解答】解：（1）A、B兩艘輪船相遇時(shí)，B已超過(guò)中點(diǎn)96千米，則B行駛的速度快于A行駛的速度，故小陽(yáng)的條件時(shí)正確的。
（2）96÷24%＝400（千米）
答：甲、乙兩地相距400千米。
故答案為：小陽(yáng)。
32．【解答】解：設(shè)第一車間女職工有x人。
（x+3x）＝3x﹣63
0.4×4x＝3x﹣63
1.6x＝3x﹣63
3x﹣1.6x＝63
1.4x＝63
x＝45
45÷5×6＝54（人）
答：第二車間有女職工54人。
五、只列綜合算式或方程，不計(jì)算。（8分）
33．【解答】解：
＝180×0.8
＝144（人）
答：男生有144人。
34．【解答】解：15÷（1﹣95%）
＝15÷5%
＝300（粒）
答：實(shí)驗(yàn)種子數(shù)是300粒。
35．【解答】解：操場(chǎng)的面積為：
100×60+3.14×（60÷2）2
＝100×60+3.14×302
＝6000+3.14×900
＝6000+2826
＝8826（平方米）
第一天鋪設(shè)的面積為：
8826×25%＝2206.5（平方米）
答：第一天鋪設(shè)了2206.5平方米。
36．【解答】解：6.5÷130%＝5（公頃）
（6.5+5）÷（1﹣35%）
＝11.5÷65%
≈17.7（公頃）
答：宜蘭小區(qū)的總面積是17.7公頃。
六、解決問(wèn)題。（17分）
37．【解答】解：（1）1﹣16%﹣8%﹣6%﹣32%＝38%
答：果蔬汁占38%。
（2）3840÷32%×8%
＝3840÷0.32×0.08
＝12000×0.08
＝960（瓶）
答：茶飲料的銷售量是960瓶。
38．【解答】解：
＝328×
＝246（件）
答：四年級(jí)捐贈(zèng)衣物246件。
39．【解答】解：9時(shí)45﹣9時(shí)＝45分
45分＝0.75小時(shí)
2×3.14×16×0.75
＝100.48×0.75
＝75.36（厘米）
答：分針的針尖走過(guò)的路程是75.36厘米。 （1）0÷
（2）12×
（3）
（4）÷8
（5）
（6）×7
（7）9÷
（8）
（9）
（10）×0.25
（11）1÷
（12）52×
（13）35÷35%
（14）
（15）
（16）14×
（17）
（18）
（19）
（20）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
輸入
……
1
2
3
4
5
……
輸出
……
……
恩格爾系數(shù)
家庭生活水平
大于60%
貧窮
50%～60%
溫飽
40%～50%
小康
30%～40%
相對(duì)富裕
20%～30%
富裕
小于20%
極其富裕
（1）0÷＝0
（2）12×＝5
（3）＝
（4）÷8＝
（5）＝
（6）×7＝
（7）9÷＝11
（8）＝
（9）＝2
（10）×0.25＝
（11）1÷＝
（12）52×＝28
（13）35÷35%＝100
（14）＝
（15）＝
（16）14×＝
（17）＝6
（18）＝
（19）＝
（20）＝

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