1. 如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF:FC等于（ ）
A. 3:2B. 3:1C. 1:1D. 1:2
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．
【詳解】解：∵?ABCD，故AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ ，
∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE=AD，
∴．
故選D．
2. 在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A. k＞1B. k＞0C. k≥1D. k＜1
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．
【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，
即可得k﹣1＞0，
解得k＞1．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．
3. 下列四個(gè)函數(shù)圖像中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】A、錯(cuò)誤，此函數(shù)為減函數(shù)，y隨x的增大而減?。?br>B、錯(cuò)誤，此函數(shù)為反比例函數(shù)，x＞0時(shí)，y隨x的增大而減??；
C、正確，此函數(shù)為二次函數(shù)，x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；
D、錯(cuò)誤，此函數(shù)為二次函數(shù)，x＞0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．
故選C．
4. 若，，，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求出，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等即可得到．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故選：D．
5. 關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（ ）
A. 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B. 兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C. 兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對稱D. 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
【答案】D
【解析】
【詳解】試題分析：圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)為y=，則A錯(cuò)誤；k＞0時(shí)，反比例函數(shù)處于一、三象限，則B錯(cuò)誤；反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則C錯(cuò)誤；D正確.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).
6. 如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A. （1，2）B. （1，1）C. （，）D. （2，1）
【答案】B
【解析】
【詳解】解：連接CB，
∵△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，
∴A為OC的中點(diǎn)，
∵∠OCD＝90°，
∴∠OAB＝90°，
∴AB∥CD，
∴OB＝BD，
∵∠OCD＝90°，CO＝CD，
∴CB⊥OD，OB＝BC＝1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
7. 已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）
A. y3＜y1＜y2B. y1＜y2＜y3C. y2＜y1＜y3D. y3＜y2＜y1
【答案】D
【解析】
【分析】分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù) 求出y1、y2、y3的值，再比較出其大小即可．也可以畫出函數(shù)的大致圖像，根據(jù)函數(shù)的增減性來判斷．
【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∵-2

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