注意事項(xiàng)：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。
3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。
4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。
5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）
1．36的算術(shù)平方根為（ ）
A．B．6C．－6D．18
2．如圖，，，，則的度數(shù)為（ ）
（第2題圖）
A．55°B．65°C．75°D．85°
3．計(jì)算：（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在中，點(diǎn)D在邊BC上，，于點(diǎn)M，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，若，，則MN的長(zhǎng)為（ ）
（第4題圖）
A．4B．3C．2D．1
5．把函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，則下列各點(diǎn)中，在平移后的直線上的點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
6．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，，，則AO的長(zhǎng)為（ ）
A．4B．C．2D．
7．一個(gè)圓柱形的玻璃水杯，將其水平放置，截面是一個(gè)圓，如圖所示，點(diǎn)C為弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，杯內(nèi)水面寬，則該截面圓的半徑為（ ）
（第7題圖）
A．6 cmB．5 cmC．4 cmD．
8．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，則m的值為（ ）
A．B．C．1D．或
第二部分（選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9．比較大?。篲_____4．（填“＞”“＜”或“＝”）
10．如圖，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點(diǎn)為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則的度數(shù)為______．
（第10題圖）
11．如圖，在小提琴的設(shè)計(jì)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，AC，BC，AB各部分長(zhǎng)度滿足，若小提琴的總長(zhǎng)度AB為59 cm，則琴身BC的長(zhǎng)為______．
（第11題圖）
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)（，）的圖象上，若菱形OABC的面積為，則k的值為______．
（第12題圖）
13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在線段AD上，以DE為邊構(gòu)造正方形DEFG，使點(diǎn)G在CD的延長(zhǎng)線上，連接CF，取CF的中點(diǎn)H，連接DH．當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)（不含A，D）時(shí)，DH的最小值為______．
（第13題圖）
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）
14．（本題滿分5分）
計(jì)算：．
15．（本題滿分5分）
解不等式組：
16．（本題滿分5分）
解方程：．
17．（本題滿分5分）
如圖，在四邊形ABCD中，，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在四邊形ABCD內(nèi)求作一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC，AD的距離均相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（第17題圖）
18．（本題滿分5分）
如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別為邊BC，AC上的點(diǎn)，連接AD，DE，，．求證：．
（第18題圖）
19．（本題滿分5分）
3月12日植樹節(jié)，為貫徹“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)理念，學(xué)校組織植樹活動(dòng)．已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)比乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，求應(yīng)調(diào)往甲處的人數(shù)．
20．（本題滿分5分）
甲骨文是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈．小明在了解了甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片（這四張卡片分別用字母A、B、C、D表示，正面文字依次是文、明、自、由，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．
（第20題圖）
（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取的卡片上的文字是“文”的概率為______；
（2）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，小亮再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率．
21．（本題滿分6分）
數(shù)學(xué)興趣小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)并實(shí)施了以下方案：
請(qǐng)你依據(jù)此方案，求教學(xué)樓AB的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）
22．（本題滿分7分）
能源和環(huán)境問(wèn)題是目前全球性急需解決的問(wèn)題，雖然近百年人類文明有了前所未有的發(fā)展，但對(duì)于能源的使用和環(huán)境的破壞也造成了嚴(yán)重的后果，發(fā)展新能源是時(shí)代的要求，是未來(lái)生存的要求．新能源汽車不僅對(duì)環(huán)境保護(hù)具有重大的意義而且還能夠減少對(duì)不可再生資源的開發(fā)，是全球汽車發(fā)展的重要方向．為了解某品牌一款新能源汽車的耗電量，相關(guān)技術(shù)人員在汽車試驗(yàn)基地對(duì)該款新能源汽車做了耗電量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)汽車剩余電量Q（kW·h）是汽車行駛路程s（km）的一次函數(shù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下．
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求Q與s之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)汽車剩余電量為39.2 kW·h時(shí)，若以75 km/h的速度勻速行駛，該汽車最多還能行駛多長(zhǎng)時(shí)間？
23．（本題滿分7分）
國(guó)家利益高于一切，國(guó)家安全人人有責(zé)，2023年4月15日是第八個(gè)全民國(guó)家安全教育日，某校開展了“樹牢，總體國(guó)家安全觀，感悟新時(shí)代國(guó)家安全成就”的國(guó)安知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，成績(jī)劃分為，，，四個(gè)等級(jí)，并制作出不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：
（第23題圖）
B等級(jí)數(shù)據(jù)（單位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，80．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：______，______；
（2）抽取的m名學(xué)生中，B等級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；
（3）這所學(xué)校共有1800名學(xué)生，若全部參加這次測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)能達(dá)到A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．
24．（本題滿分8分）
如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，AB是的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（第24題圖）
（1）求證：CE是的切線；
（2）若，，求DE的長(zhǎng)．
25．（本題滿分8分）
如圖①，某公園在人園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系．設(shè)拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度為y（單位：m），水平距離為x（單位：m）．
（第25題圖）
（1）拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出拱門所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式：
（2）一段時(shí)間后，公園重新維修拱門，新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）滿足函數(shù)關(guān)系式，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)間的距離）為，“新拱門”的跨度為，試說(shuō)明與之間的大小關(guān)系．
26．（本題滿分10分）
【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得，連接CE，DB，根據(jù)條件填空：
①的度數(shù)為______；②若，則CA的值為______；
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，在中，，沿邊AC翻折得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DC，BC邊上，且，試猜想線段BF，EF，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖③是公園人工湖的平面示意圖，現(xiàn)要在人工湖對(duì)角線BD上架一座人行景觀橋，但由于年代久遠(yuǎn)，人工湖規(guī)劃書上只留下以下數(shù)據(jù)，，，，，且，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．
（第26題圖）
課題
測(cè)量教學(xué)樓AB的高度
測(cè)量方案示意圖
測(cè)得數(shù)據(jù)
，，
說(shuō)明
圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)
參考數(shù)據(jù)
，，，
，，
汽車行駛路程s/km
0
50
100
150
200
…
汽車剩余電量Q/kW·h
80
71.5
63
54.5
46
…
水平距離x/m
2
3
6
8
10
12
豎直高度y/m
4
5.4
7.2
6.4
4
0

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