（考試時間：100分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．﹣3的絕對值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．或
2．風(fēng)云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運行．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.358×105B．35.8×103C．3.58×105D．3.58×104
3．圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場．圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺的主視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
5．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2?a3＝a4B．（ab3）2＝a2b3
C．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b2D．＝|a|
6．如圖，點A、B、P在⊙O上，若∠AOB＝80°，則∠APB的度數(shù)為（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
7．若一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象只可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時，是女性；當(dāng)染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程x2+x＝0的根的情況為（ ）
A．沒有實數(shù)根
B．只有一個實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．有兩個不相等的實數(shù)根
10．如圖所示，邊長為2的等邊△ABC是三棱鏡的一個橫截面．一束光線ME沿著與AB邊垂直的方向射入到BC邊上的點D處（點D與B，C不重合），反射光線沿DF的方向射出去，DK與BC垂直，且入射光線和反射光線使∠MDK＝∠FDK．設(shè)BE的長為x，△DFC的面積為y，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．要使有意義，則x的取值范圍是 ．
12．不等式組的解集是 ．
13．某運動隊要從甲、乙、丙、丁四名跳高運動員中選拔一人參加比賽，教練組統(tǒng)計了最近幾次隊內(nèi)選拔賽的成績并進行了分析，得到表：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，教練組應(yīng)該選擇 參加比賽（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）．
14．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝50°，以AB為直徑作半圓，交BC于點D，交AC于點E，則弧DE的長為 cm．
15．已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE＝CF；②tan∠PEF＝；③S△EPF的最小值為；④S四邊形AEPF＝1．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有 ．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（10分）（1）計算：；
（2）化簡：．
17．（9分）某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新冠病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)
甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理數(shù)據(jù)
分析數(shù)據(jù)
應(yīng)用數(shù)據(jù)
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）若甲小區(qū)共有600人參與答卷，請估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)；
（3）社區(qū)管理員看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，認為甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區(qū)管理員的理由（至少寫出一條）．
18．（9分）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)y＝（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（3）求證：DC∥AB．
19．（9分）如圖，A處有一垂直于地面的標桿AM，熱氣球沿著與AM的夾角為15°的方向升空，到達B處，這時在A處的正東方向200米的C處測得B的仰角為30°（AM、B、C在同一平面內(nèi)）．求A、B之間的距離．（結(jié)果精確到1米，≈1.414）
20．（9分）夏季即將來臨，空調(diào)的銷售逐漸火起來，某商行去年7月份銷售某品牌A型號空調(diào)總額為32萬元，由于原材料漲價，今年該型號空調(diào)銷售單價比去年提高了400元．若今年7月份與去年7月份該型號空調(diào)銷售量相同，則今年7月份該型號空調(diào)的銷售總額將增加25%．
該品牌A，B兩種型號空調(diào)的進貨和銷售價格表如下：
（1）求今年7月份該品牌A型號空調(diào)的銷售單價；
（2）商行準備購入該品牌A型號空調(diào)和B型號空調(diào)共400臺，且B型號空調(diào)進貨數(shù)量不超過A型號空調(diào)數(shù)量的2倍，應(yīng)如何進貨才能使這批空調(diào)獲利最多？
21．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，C、E為⊙O上的兩點，過點E的切線交CB的延長線于點D，且CD⊥DE，連接CE，AE．
（1）求證：∠ABC＝2∠A；
（2）若⊙O半徑為，AB：BD＝5：1，求AE的長．
22．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于點A（﹣2，0）和點B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為拋物線位于第一象限上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）點M（﹣2，8），N（3，8），將拋物線向上平移m個單位，若平移后的拋物線與線段MN只有一個公共點，直接寫出m的取值范圍．
23．（10分）綜合與實踐
【問題情境】
在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB＝2cm，AC＝4cm．
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過點C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是 ．
（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC′的中點F，連接AF并延長至點G，使FG＝AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，請你判斷四邊形ACGC′的形狀，并證明你的結(jié)論．
【實踐探究】
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A′點，A′C與BC′相交于點H，如圖4所示，連接CC′，試求tan∠C′CH的值．
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（cm）
176
173
175
176
方差
10.5
10.5
32.7
42.1
成績x（分）
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小區(qū)
2
5
a
b
乙小區(qū)
3
7
5
5
統(tǒng)計量
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲小區(qū)
85.75
87.5
c
乙小區(qū)
83.5
d
80
A型號
B型號
進貨價格（元/臺）
1100
1400
銷售價格（元/臺）
今年的銷售價格
2400

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