1.已知集合A={x|lg3(3x?2)b>cB. a>c>bC. b>a>cD. c>a>b
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=lnx?2x3.若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(?1)= ______．
14.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)解析式f(x)=______．
①定義域?yàn)镽；
②值域?yàn)?0,+∞)；
③在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)
15.已知函數(shù)f(x)=x?2sinx，x∈[?π,π]，則f(x)的極小值為______．
16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn?3an=k(k為非零常數(shù))，且a22+6a3=0，則k= ______．
三、解答題：本題共5小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知bcsC+ccsB=2acsB+2bcsA，且csC= 134，角A為銳角．
(Ⅰ)求角A的大??；
(Ⅱ)若△ABC的外接圓面積為3π，求b．
18.(本小題12分)
已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=74，a1?a3=34．
(Ⅰ)證明：數(shù)列Sn?2是等比數(shù)列；
(Ⅱ)已知數(shù)列{bn}滿足bn=2n?1an+1，求bn的前n項(xiàng)和Tn．
19.(本小題12分)
如圖，在四棱錐D?ABCE中，AD=DE=CE=BC= 2，BD= 6，AB⊥BC，BC⊥CE，AD⊥DE．
(Ⅰ)求證：BE⊥平面ADE．
(Ⅱ)在線段AB上是否存在一點(diǎn)H(與端點(diǎn)A，B不重合)，使得二面角A?EH?D的余弦值為 33？若存在，請(qǐng)確定H點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．
20.(本小題12分)
已知拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，P(4,2)為該拋物線上一點(diǎn)．
(Ⅰ)求|PF|的值；
(Ⅱ)若斜率為2的直線l與拋物線C交于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，且滿足PA⊥PB，求直線l的方程．
21.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=ex?elnxa．
(Ⅰ)若f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=ex?1ex，a=?e，證明：當(dāng)x>0時(shí)，g(x)0對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，求出k的取值范圍，由此判斷即可．
本題考查了數(shù)列的單調(diào)性應(yīng)用問題，也考查了運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
9.【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)事件A表示小紅乘坐公共汽車，事件B表示小紅騎單車，事件C表示小紅步行，
事件D表示小紅準(zhǔn)時(shí)到校，
則P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(C)=0.1，P(D|A)=0.9，P(D|B)=0.9，P(D|C)=0.8，
故P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)=0.5×0.9+0.4×0.9+0.1×0.8=0.89．
故選：B．
根據(jù)題意，設(shè)事件A表示小紅乘坐公共汽車，事件B表示小紅騎單車，事件C表示小紅步行，事件D表示小紅準(zhǔn)時(shí)到校，利用全概率公式有P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)，進(jìn)而計(jì)算可得答案．
本題考查全概率公式，涉及條件概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
10.【答案】D
【解析】解：∵(x?1)2(1+x)6=(x2?2x+1)(C60+C61?x+C62?x2+???+C65?x5+C66?x6)，
要得到含x4的項(xiàng)，來源有3個(gè)：
若前邊的括號(hào)取x2，則后邊的括號(hào)取C62?x2；
若前邊的括號(hào)取?2x，則后邊的括號(hào)取C63?x3；
若前邊的括號(hào)取1，則后邊的括號(hào)取C64?x4．
故(x?1)2(1+x)6的展開式中x4的系數(shù)是C62?2×C63+C64=?10．
故選：D．
把(1+x)6按照二項(xiàng)式定理展開，可得(x?1)2(1+x)6的展開式中x4的系數(shù)．
本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
11.【答案】A
【解析】解：f(x)的定義域?yàn)?1,+∞)，f′(x)=ax?1?e?x，
由于函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
則f′(x)≥0在(1,+∞)恒成立，
則f′(x)=ax?1?e?x≥0，即a≥(x?1)e?x，
令g(x)=(x?1)e?x(x>1)，
則g′(x)=e?x?(x?1)e?x=(2?x)e?x，
令g′(x)>0，解得：10，即g(0.1)>0，得b>c；
令h(x)=ex?(x+1)，x≥0，由h′(x)=ex?1≥0在[0,+∞)上恒成立，得h(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增，
由h(0)=0，所以h(0.1)>0，即f(0.1)=0.11+0.1e0.1?0.1>0，
故a>b；
所以a>b>c．
故選：A．
根據(jù)a=111e0.1=0.11+0.1e0.1，b=0.1，c=ln(1+0.1)，構(gòu)造函數(shù)f(x)=xx+1[ex?(x+1)]，(x≥0)，令g(x)=x?ln(x+1)，(x≥0)，研究h(x)=ex?(x+1)，g(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性，且f(0)=g(0)=0，即可得到f(0.1)>0，g(0.1)>0，由此即可得到結(jié)論．
本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而解決數(shù)的大小比較問題，屬于較難的題目．
13.【答案】?5
【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=lnx?2x3．
所以x0，
則f(?x)=ln(?x)+2x3=?f(x)，
所以f(x)=?ln(?x)?2x3，
則f′(x)=?1x?6x2，
則f′(?1)=1?6=?5．
故答案為：?5．
結(jié)合奇偶性先求出x1，令h′(x)

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年河南省焦作市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年河南省焦作市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河南省焦作市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年河南省焦作市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共18頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河南省焦作市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年河南省焦作市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年河南省焦作市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省焦作市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年河南省焦作市博愛重點(diǎn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省焦作市博愛重點(diǎn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年河南省焦作市普通高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省焦作市普通高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年河南省焦作市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省焦作市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部