1．球的體積是V，球的半徑為R，則V=43πR3，其中變量和常量分別是（ ）
A．變量是V，R；常量是43，πB．變量是R，π；常量是43
C．變量是V，R，π；常量是43D．變量是V，R3；常量是π
2．計算(2m2)3的結果為（ ）
A．8m6B．6m6C．2m6D．2m5
3．如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC=137°，則拐角∠BCD= （ ）
A．43°B．53°C．107°D．137°
4．下列運算正確的是（ ）
A．3a?2a=1B．(a?b)2=a2?b2
C．(a5)2=a7D．3a3?2a2=6a5
5．如圖，直線a//b，將含有30°角的直角三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1=15°，那么∠2的大小為（ ）
A．60°B．55°C．45°D．35°
6．下列計算正確的是（ ）
A．(?3x)2=?9x2B．7x+5x=12x2
C．(x?3)2=x2?6x+9D．(x?2y)(x+2y)=x2+4y2
7．如圖，直線 a∥b ，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線 c∥d 的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1+∠5=180°
C．∠1=∠2D．∠1=∠4
8．如圖1是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積為（ ）
A．abB．(a+b)2C．(a?b)2D．a2?b2
9．六一兒童節(jié)，爸爸媽媽帶著瀟瀟從家出發(fā)勻速步行前往江北嘴大劇院戶外廣場欣賞“親子戶外江畔音樂會”，三人在途中的禮品店買了禮物后，發(fā)現(xiàn)音樂會即將開始．于是三人以更快的速度勻速跑步前往，最后準時到達．下面能反映瀟瀟離家的距離s與時間t的關系的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，則∠3的度數為（ ）
A．46°B．90°C．96°D．134°
二、填空題（每題3分，共18分）
11．一個氧原子的直徑為0.000000000148m，用科學記數法表示為 m.
12．一輛轎車油箱中存油50升，轎車行駛時平均每小時耗油8升，則這輛轎車的油箱中剩余油量Q(升)與行駛時間t(小時)之間的關系式是 ．
13．如圖，∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉 °
14．已知a?b=3，a2?b2=?12，則a+b的值為 ．
15．若am=4，an=3，則a2m+n的值為 ．
16．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2= ．
三、解答題（共9題，共72分）
17．先化簡，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a= 23 ．
18．先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣12．
19．定義新運算“※”：x※y=xy+x2﹣y2，化簡（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出當a=2，b=1時的值．
20．在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，如表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的幾組對應值：
（1）上述表格反映了兩個變量之間的關系，哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）不掛物體時，彈簧長 cm；
（3）當所掛物體的質量為7kg時，彈簧的長度是多少？
（4）若彈簧的長度為34cm時，此時所掛重物的質量是多少？（在彈簧的允許范圍內）
21．如圖，GM、HN分別平分∠BGE和∠DHF，且∠1+∠2=90°，求證：AB//CD．
22．已知：AB//EF，點G在EF上，B、C、G三點在同一條直線上，且∠1=50°，∠2=50°，求證：CD//EF．
23．如圖，A，B，C在同一直線上，AE與BD交于點O，∠1=120°，∠D=60°，試說明∠A=∠E．
24．如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，
（1）求證；BF∥DE．
（2）如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數．
25．已知：如圖，∠1+∠2=180°．
（1）如圖1，∠AEF=∠GHN，判斷直線EF和GH的位置關系，并給予證明；
（2）如圖2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，請判斷∠P與∠Q的數量關系，并證明．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】1.48×10﹣10
12．【答案】Q=?8t+50
13．【答案】12
14．【答案】-4
15．【答案】48
16．【答案】90°
17．【答案】解：原式=a2+a﹣a2+2a﹣1=3a﹣1，
當a= 23 時，原式=2﹣1=1
18．【答案】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，
當ab=﹣12時，原式=4+1=5．
19．【答案】解：原式=（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2
=4a2﹣9b2+4a2+12ab+9b2﹣4a2+12ab﹣9b2
=4a2﹣9b2+24ab，
當a=2，b=1時，原式=16﹣9+48=55．
20．【答案】（1）解：上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量．
（2）18
（3）解：∵物體每增加1kg，彈簧長度增加2cm，且彈簧的原長為18cm，
∴y=18+2x，
把x=7代入得：y=18+2×7=32，
∴當所掛物體的質量為7kg時，彈簧的長度是32cm．
（4）解：把y=34代入y=18+2x，得
18+2x=34，
解之得x=8，
∴彈簧的長度為34cm時，所掛重物的質量是8kg．
21．【答案】證明：∵GM、HN分別平分∠BGE、∠DHF，
∴∠BGE=2∠1， ∠DHF=2∠2
∵∠1+∠2=90°，∴∠BGE+∠DHF=2(∠1+∠2)=180° ，
∵∠BGE+∠BGF=180°，∴∠DHF=∠BGF ，
∴AB//CD．
22．【答案】證明：∵∠1=50°，∠2=50°，B、C、G三點在同一條直線上，
∴∠1=∠2，
∴CD//AB，
又∵AB//EF，
∴CD//EF．
23．【答案】解：∵A，B，C在同一直線上（已知）
∴∠1+∠2=180°（鄰補角的定義）
∴∠2=60°（已知）
又∵∠D=60°（已知）
∴∠2=∠D（等量代換）
∴DE∥AB（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠E（兩直線平行，內錯角相等）
24．【答案】（1）證明：BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，
∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE
（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，
∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°
25．【答案】（1）解：EF∥GH
證明如下：
∵∠1=∠AMN，∠1+∠2=180°，
∴∠AMN+∠2=180°，
∴AB∥CD，
延長EF交CD于F1，如圖，
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EF1N，
∵∠AEF=∠GHN，
∴∠EF1N=∠GHN，
∴EF∥GH．
（2）解：∠P=3∠Q，
證明：∵由（1）得AB∥CD，作QR∥AB，PL∥AB，如圖，
∴∠RQM=∠QMB，RQ∥CD，
∴∠RQN=∠QND，
∴∠MQN=∠QMB+∠QND，
∵AB∥CD，PL∥AB，
∴AB∥CD∥PL，
∴∠MPL=∠PMB，∠NPL=∠PND，
∴∠MPN=∠PMB+∠PND，
∵∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，
∴∠PMB=3∠QMB，∠PND=3∠QND，
∴∠MPN=3∠MQN，即∠P=3∠Q．所掛物體質量x/kg
0
1
2
3
4
5
彈簧長度y/cm
18
20
22
24
26
28

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